| Предисловие |
| Часть I. Явления переноса в вырожденном электронном газе |
| Глава 1. | Кинетическое уравнение Паули и кинетическое уравнение Больцмана |
| | § 1. | Квантовомеханическая теория возмущений для чистого и смешанного квантовомеханического состояния |
| | § 2. | Статистические системы. Огрубление шкалы времени и закон сохранения энергии |
| | § 3. | Переход к кинетической шкале времени и построение кинетического уравнения Паули |
| | § 4. | Изолированные системы. Микроканоническое распределение Гиббса. Проблема обращения времени |
| | § 5. | Переход к уравнению Больцмана |
| Глава 2. | Общие замечания и вопросы моделирования системы |
| | § 1. | Исключение учета положительно заряженного фона кристаллической решетки |
| | § 2. | Самосогласованное поле и плазменные колебания |
| | § 3. | Томас-фермиевская экранировка кулоновского потенциала |
| | § 4. | Критерий идеальности реального электронного газа в металлах |
| Глава 3. | Кинетическая теория продольных термоэлектрических явлений в электронном газе |
| | § 1. | Лоренцева форма интеграла столкновений |
| | § 2. | Стационарное решение кинетического уравнения Лоренца |
| | § 3. | Электро- и теплопроводность вырожденного электронного газа в металлах |
| | § 4. | Термоэлектрические явления в металлических проводниках |
| Глава 4. | Учет электрон-фононного взаимодействия в теории электропроводности металлов |
| | § 1. | Моделирование гамильтониана взаимодействия электронов с колебаниями решетки |
| | § 2. | Расчет транспортного сечения рассеяния и определение температурной зависимости удельного сопротивления в области низких и высоких температур по отношению к температуре Дебая |
| | § 3. | Расчет поправок к основному результату |
| | § 4. | Обсуждение и критические замечания |
| | § 5. | Теплопроводность электронного газа в электрон-фононной модели взаимодействия |
| Часть II. Введение в теорию сверхпроводимости электронного газа |
| Глава 5. | Экспериментальные и теоретические предпосылки теории сверхпроводимости |
| | § 1. | Немного истории |
| | § 2. | Вопросы моделирования системы электронного газа в металлах |
| | § 3. | Учет экспериментальных данных: малая величина температуры фазового перехода по сравнению со средней энергией взаимодействия электронов друг с другом и газом фононов |
| | § 4. | Учет экспериментальных данных: гипотеза о наличии в спектре возбужденных состояний энергетической щели и низкотемпературное поведение теплоемкости сверхпроводника |
| | § 5. | Корреляционный радиус бозеподобных комплексов электронов в случае наличия в их спектре возбужденных состояний энергетической щели |
| | § 6. | Условия существования квазисвязного состояния электронов по Куперу |
| | § 7. | Структура динамического взаимодействия электронов в металле |
| Глава 6. | Электронный газ с прямым передаваемым фононами взаимодействием |
| | § 1. | Выделение части гамильтониана, ответственной за формирование куперовских состояний |
| | § 2. | (u – v)-преобразование Боголюбова ферми-операторов рассматриваемой модели |
| | § 3. | Определение коэффициентов (u – v)-преобразования и оценка свободной энергии системы в соответствии с вариационной теоремой Боголюбова |
| Глава 7. | Исследование уравнения для энергетической щели в случае упрощенной модели взаимодействия электронов |
| | § 1. | Уравнение для энергетической щели и термодинамический потенциал системы с модельным взаимодействием частиц, допускающим дальнейшее исследование проблемы сверхпроводимости |
| | § 2. | Расчет температуры фазового перехода theta0 и температурное поведение энергетической щели в диапазоне 0 =< theta =< theta0 |
| Глава 8. | Термодинамические свойства модельного сверхпроводника |
| Глава 9. | Величина критического магнитного поля и фазовый переход 2-го рода |
| | § 1. | Термодинамическая теория |
| | § 2. | Связь эффекта с величиной энергетической щели |
| Глава 10. | Качественный учет кулоновского взаимодействия |
| Глава 11. | Вариационное приближение и асимптотическая точность полученных результатов |
| Глава 12. | Принцип компенсации "опасных диаграмм" |
| Глава 13. | Общая структура возбужденных состояний сверхпроводящего и нормального электронного газа в металлах |
| Глава 14. | Критерий возможного существования явления сверхтекучести в вырожденной ферми-системе с куперовской корреляцией составляющих ее частиц и условие устойчивости нормального ее состояния |
| | § 1. | Моделирование исходного гамильтониана |
| | § 2. | Разделение (u – v)-преобразованного гамильтониана на части |
| | § 3. | Постановка вариационной задачи |
| | § 4. | Выделение тривиального решения |
| | § 5. | Критерий возникновения устойчивого сверхтекучего состояния системы |
| Приложения |
| Приложение I. Расчет фермиевских интегралов |
| Приложение II. Представление вторичного квантования в задачах статистической механики |
| | § 1. | N-частичный базис |
| | § 2. | Представление базиса в терминах чисел заполнения |
| | § 3. | Операторы динамических величин в представлении чисел заполнения |
| | § 4. | Введение операторов рождения и уничтожения |
| | § 5. | Рабочие формулы для операторов динамических величин в представлении вторичного квантования |
| Приложение III. Теорема о спариваниях |
| Приложение IV. Вариационная теорема Боголюбова |
| Приложение V. Ферромагнетик Гейзенберга в вариационном приближении и пример модели, когда это приближение является асимптотически точным решением статистической проблемы |
| | § 1. | Теория молекулярного поля Вейсса как вариационное приближение |
| | § 2. | Пример совпадения вариационной оценки с асимптотически точным решением |
| Приложение VI. Основная формула метода перевала |
| | § 1. | Выделение epsilon-окрестности в области точки перевала |
| | § 2. | Изменение первоначального контура интегрирования |
| | § 3. | Асимптотическая оценка интегралов |
Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена одному
из достаточно полно разработанных разделов электронной теории – теории
электропроводности и сверхпроводимости.
Предлагаемый материал содержит подробные сведения по тематике раздела, что
позволяет читателю не заглядывать постоянно в другие источники в поисках
необходимых пояснений.
Сама тематика и содержание книги нарочито подробно отражены в ее оглавлении,
поэтому не возникает необходимости повторять и комментировать их в предисловии.
Следует отметить, что, опираясь на материал 4-томного учебного пособия
по термодинамике и статистической физике, выпущенного за последние годы
издательством URSS, автор собрал разбросанные по отдельным книгам и их главам
эпизоды, относящиеся именно к теории электронного газа, кинетической его теории
в рамках стационарного приближения и явлению его сверхпроводимости, и включил
их в единый опус, посвященный характерным для электронного газа в металлах
явлениям. Однако, несмотря на эти фрагментарные самозаимствования, данная книга
является вполне автономным сочинением.
Для более подробного ознакомления с отдельными частными выкладками и частными
вопросами автор снабдил текст ссылками на упомянутое выше 4-томное пособие,
которые имеют основной целью напоминать уже известные положения и не нарушают
логику и последовательность общего изложения представляемого материала.
Пренебрегая возможными упреками по поводу встречающегося в тексте книги
автоцитирования, автор использовал этот прием отнюдь не в целях саморекламы,
а исключительно исходя из желания объединить данный выпуск с упомянутым выше
изданием не только по манере изложения, по используемым обозначениям и т.д.,
но и по общей идеологии и общим постановочным вопросам.
Чтобы не снабжать данную небольшую книгу объемным списком литературы, приведем
только координаты 4-томного пособия, нарушая традицию, прямо в предисловии.
Упомянутое пособие имеет общее название "Термодинамика и статистическая
физика". Отдельные его тома имеют подзаголовки:
том 1 – "Термодинамика" (М.: URSS, 2002. 238с.);
том 2 – "Статистическая физика" (М.: URSS, 2002. 429с.);
том 3 – "Теория неравновесных систем" (М.: URSS, 2003. 447с.);
том 4 – "Квантовая статистика" (М.: URSS, 2005. 349с.).
В целях краткости ссылки в тексте книги будут включать только номер тома,
а также номера соответствующих глав и параграфов.
Автор выражает искреннюю благодарность всему коллективу издательства
URSS, выполнившему работы по изданию книги на высоком
профессиональном уровне, проявившему доброжелательное и терпеливое отношение
к автору, и особенно Доминго Марину Рикою, активная поддержка которого
и постоянное внимание к автору позволили в кратчайшие сроки реализовать
предлагаемое издание.
<
Квасников Иридий Александрович