URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Балакришнан А. Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве. Перевод с английского
Id: 21190
 
326 руб.

Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве. Перевод с английского. Изд.2

URSS. 2004. 256 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00758-5.

 Аннотация

Написанная известным американским специалистом, книга содержит сжатое и ясное изложение методов функционального анализа, используемых в современных разделах теории управления. Основное внимание уделено методам оптимизации и структурным свойствам линейных систем, в частности методам оптимизации линейных систем, находящихся под действием стохастических возмущений.

Книга представляет интерес как для математиков, занимающихся современными приложениями функционального анализа, так и для инженеров, желающих познакомиться с математическим аппаратом теории систем. Она доступна студентам старших курсов вузов.


 Оглавление

Глава 1. Основные свойства гильбертовых пространств
 Представление непрерывных линейных функционалов
 Теорема Рисса о представлении
 Слабая сходимость
 Нелинейные функционалы и обобщенные кривые
Глава 2. Выпуклые множества в гильбертовых пространствах
 Опорный функционал выпуклого множества
 Функционал Минковского
 Опорное отображение
 Теорема отделимости
 Сильная отделимость
 Приложения к задачам выпуклого программирования
 Обобщение на случай бесконечного множества ограничений
 Задача векторной максимизации
 Основной результат теории игр. Теорема о минимаксе
 Приложение. Теорема Фаркаша
 Дифференциальные игры
 Линейные игры с выпуклыми ограничениями
Глава 3. Функции, преобразования, операторы
 Спектральные свойства компактных операторов
 Вольтерровы операторы
 Полярное разложение
 Ядерные операторы
 Ядерная норма
 L2-пространства над гильбертовыми пространствами
 Полилинейные формы
 Нелинейные операторы
 Степенные ряды
Глава 4. Полугруппы линейных операторов
 Некоторые свойства резольвенты
 Построение полугруппы по ее инфинитезимальному производящему оператору
 Специальные полугруппы
 Компактные полугруппы
 Диссипативные полугруппы
 Несколько простых примеров
 Дифференциальные уравнения. Задача Коши
 Неоднородное уравнение
 Управляемость
 Наблюдаемость (приведение пространства состояний)
 Управляемость. Продолжение
Глава 5. Вероятностные меры на гильбертовом пространстве
 Цилиндрические множества
 Борелевские множества
 Меры на цилиндрических множествах
 Характеристические функции и свойство счетной аддитивности
 Случайные величины
 Моменты
 Теория линейной аппроксимации
 Вероятностные процессы
 Стохастические интегралы
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце