URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения: Пер. с франц.
Id: 2111
 
999 руб.

Нелинейный анализ и его экономические приложения: Пер. с франц.

1988. 264 с. Твердый переплет. ISBN 5-03-000959-0. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография известного французского математика, знакомого советским читателям по переводам его статей и книг. В ней дано с единых позиций изложение математических конструкций и методов, применяемых при решении оптимизационных и игровых задач. Много внимания уделено экономическим приложениям. Для математиков-прикладников, специалистов по математическому моделированию задач экономики и принятия решений, а также для аспирантов и студентов университетов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода.................. 5

О книжной серии «Курс прикладной математики».......... 7

Введение.............................. 11

Глава 1. ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ............ 15

Определения....................... 15

Надграфик....................... 16

Лебеговские множества функции............ 17

Полунепрерывные снизу функции............. 17

Полукомпактные снизу функции............. 19

Приближенная минимизация полунепрерывных снизу функций на полном пространстве............... 22

Применение к теоремам о неподвижной точке....... 23

Глава 2. ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ И ТЕОРЕМЫ АППРОКСИМАЦИИ, ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОТДЕЛИМОСТИ...... 26

Определения...................... 26

Примеры выпуклых функций.............. 29

Выпуклые непрерывные функции............. 30

Теорема о приближении...... 33

Теоремы отделимости................... 37

Глава 3. СОПРЯЖЕННЫЕ ФУНКЦИИ И ЗАДАЧИ ВЫПУКЛОЙ МИНИМИЗАЦИИ..................... 41

X ар актер изация выпуклых полунепрерывных снизу функций........................... 43

Теорема Фенхеля..................... 46

Свойства сопряженных функций.......... 50

Опорные функции.................... 54

Глава 4. СУБДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЙ............. 59

Определения...................... 62

Субдифференцируемость выпуклых непрерывных функций...... 66

Субдифференцируемость выпуклых полунепрерывных снизу

функции......................... 68

Субдифференциальное исчисление............. 69

Касательные и нормальные конусы........... 72

Глава 5. МАРГИНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ВЫПУКЛОЙ МИНИМИЗАЦИИ............. 75

Правило Ферма..................... 76

Задачи минимизации с ограничениями.......... 80

Принципы децентрализации с помощью цен....... 82

Регуляризация и штрафные, функции........... 84

Глава 6. ОБОБЩЕННЫЕ ГРАДИЕНТЫ ЛОКАЛЬНО ЛИПШИЦЕВЫХ ФУНКЦИЙ.................... 87

Определения..................... 87

Элементарные свойства................. 91

Обобщенные градиенты.................. 96

Нормальные и касательные конусы к подмножеству........................ 98

Правило Ферма для задач минимизации с ограничениями 99

Глава 7. ИГРЫ ДВУХ ЛИЦ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИМЕРЫ......... 101

Правила принятия решений и пары согласованных стратегий.......... 103

Теорема Брауэра о неподвижной точке (1910)....... 104

Необходимость перехода к выпуклому множеству: смешанные стратегии..................... 105

Игры в нормальной форме (стратегические игры)................... 107

Оптимумы Парето.................... 109

Осторожные стратегии................... 111

Несколько конечных игр............... 113

Дуополия Курно..................... 118

Глава 8. ИГРЫ ДВУХ ЛИЦ С НУЛЕВОЙ СУММОЙ. ТЕОРЕМЫ ФОН НЕЙМАНА И ФАНЬ ЦЗЫ............ 126

Седловые точки и значение игры............. 126

Существование осторожных стратегий......... 131

Непрерывные разбиения единицы........... 137

Оптимальные правила принятия решений...... 139

Глава 9. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ВКЛЮЧЕНИЙ........................ 145

Полунепрерывные сверху многозначные отображения.................... 146

Теорема Дебре---Гейла---Никайдо........... 150

Тангенциальное условие................. 151

Основная теорема существования нулей многозначного отображения........................ 152

Теоремы о неподвижной точке............... 154

Теорема о жизненности................. 155

Вариационные неравенства................ 157

Теорема Лере---Шаудера.................. 159

Квазивариационные неравенства.............. 161

Обобщение Шепли леммы Кнастера---Куратовского---Мазуркевича.......................... 163

Глава 10. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ......................... 167

Экономика обмена..................... 168

Вальрасов механизм.................. 170

Другой механизм децентрализации при помощи цены..................... 174

Коллективное бюджетное правило........... 174

Глава 11. МОДЕЛЬ РОСТА ФОН НЕЙМАНА........... 179

Модель фон Неймана................... 179

Теорема Перрона --- Фробениуса.............. 184

Сюръективность AJ-матриц................ 187

Глава 12. ИГРЫ п ЛИЦ...................... 189

Некооперативное поведение............... 189

Игры п лиц в нормальной (или стратегической) форме.................... 190

Некооперативные игры с ограничениями (или мета-игры).................... 192

Оптимумы по Парето................... 193

Поведение игроков в коалициях............ 196

Кооперативные игры без побочных платежей....... 199

Глава 13. КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И НЕЧЕТКИЕ КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ...................... 207

Коалиции, нечеткие коалиции и обобщенные коалиции л игроков.......................... 207

Игры действия и равновесные коалиции......... 212

Игры дележа с побочными платежами......... 215

Ядро и вектор Шепли обычных игр........... 223

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ...... 232

1. Собственные выпуклые полунепрерывные снизу функции 232

2. Выпуклые функции................... 234

3. Сопряженные функции................. 235

4. Теоремы отделимости и опорные функции....... 236

5. Субдифференцируемость................ 238

6. Касательные и нормальные конусы.......... 240

7. Оптимизация..................... 241

8. Игры двух лиц................... 244

9. Многозначные отображения и существование нулей и неподвижных точек................... 245

Литература............................ 252

Послесловие........................... 256

Предметный указатель....................... 260

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце