URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимальности
Id: 21044
 
999 руб.

Устойчивость принципов оптимальности

1987. 280 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Излагается новый подход к описанию, определению устойчивости, аппроксимации и регуляризации для широкого класса задач поиска приближенных решений. Исследуются взаимосвязи введенных понятий и связь их с классическими определениями непрерывности и регуляризации. Указываются способы построения регуляризующих задач. Большое внимание уделено приложению развитого подхода к решению системы неравенств, задаче математического программирования, максиминным задачам, многокритериальным задачам.

Для специалистов по прикладной математике, кибернетике, некорректным задачам, теории устойчивости, а также для инженеров, аспирантов и студентов.


 Оглавление

Введение

Некоторые обозначения

Глава 1. Устойчивость принципов оптимальности

§ 1. Определение основных объектов и постановка задач

§ 2. Примеры задания принципов оптимальности

§ 3. Определения устойчивости принципов оптимальности

§ 4. Взаимосвязи различных понятий устойчивости

Глава 2. Исследование устойчивости в некоторых классах задач

§ 1. Свойства принципов оптимальности ех/ R, in/ R, inv R

§ 2. Устойчивость множества, заданного ограничениями

§ 3. Устойчивость задачи математического программирования

§ 4. Устойчивость максимипных задач

§ 5. Устойчивость многокритериальных задач оптимизации

Глава 3. Регуляризация принципов оптимальности

§ 1. Сравнение принципов оптимальности

§ 2. Свойства отношений регуляризации

§ 3. Регуляризующие принципы оптимальности

Глава 4. Сравнение принципов оптимальности для некоторых классов задач

§ 1. Регуляризация множества, заданного ограничениями

§ 2. Регуляризация задачи математического программирования

§ 3. Сравнение принципов оптимальности для максимипных задач

§ 4. Сравнение принципов оптимальности для многокритериальных задач оптимизации

Дополнение. Приближенный интеграл функции действительного переменного

Введение

§ 1. Приближенный предел и его простейшие свойства

§ 2. Приближенные дифференциалы, производные и их свойства

§ 3. Устойчивость приближенных дифференциалов

§ 4. Регуляризация производной

§ 5. Приближенные верхний и нижний интегралы Перрона

§ 6. Приближенные верхний и нижний интегралы Римана

§ 7. Связь верхних и нижних приближенных интегралов Перрона и Римана

§ 8. Определение приближенного интеграла и его свойства

§ 9. Условия существования приближенного интеграла

§ 10. Связь приближенного интеграла с классическими интегралами

§ 11. Устойчивость приближенного интеграла

§ 12. Приближенные дифференциалы и интегралы с более общей структурой

Список литературы


 Об авторе

Молодцов Дмитрий Анатольевич
Математик, специалист в области исследования операций, теории мягких множеств, управления в условиях неопределенности. Доктор физико-математических наук. Окончил с отличием МГУ имени М. В. Ломоносова (1971), аспирантуру факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (1974); защитил кандидатскую (1974) и докторскую (1990) диссертации. С 1974 г. по настоящее время научный сотрудник Вычислительного центра имени А. А. Дородницына Российской академии наук (ВЦ РАН). Преподавал в различных вузах Москвы: МГУ, МФТИ, МАТИ и др.; работал в компаниях High Technology Invest Inc., HUAWEI, а также по договору с компаниями "Солид менеджмент" и ВНИИГАЗ.

Основные научные результаты: создание теории мягких множеств (эта теория принадлежит к новому направлению в математике, в котором изучаются нечеткие, неточно определенные объекты); предложение новой теории вероятностей — теории мягких вероятностей и мягкой статистики; разработка общих методов решения неустойчивых задач; создание мягкого анализа; разработка методов решения игр Штакельберга; предложение мягкой модели для описания поведения человека в теории игр; доказательство аналога центральной предельной теоремы для мягкой вероятности; разработка оригинальной методологии управления портфелем акций и др. Основные прикладные направления исследований: разработка компьютерных систем поддержки принятия решений; управление в условиях неопределенности (природной и вероятностно-статистической) и конфликта; управление портфелем финансовых инструментов и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце