|
Показать ещё... Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ КО BTOPOMV ИЗДАНИЮ
В настоящем издании подвергнуто переработке изложение вопроса о сходимости рядов Фурье, которое проведено без использования интегральной формулы Дирихле и теоремы Фейера. Кроме того расширено введение, и прибавлен §5 части II, в остальном же текст прежний. Выражаю благодарность моему ученику по Ломоносовскому институту F. Л.Гуревичу за участие в просмотре корректур. ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Задача настоящей небольшой книги – дать изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. При построении теории рядов Фурье, что составляет главную цель настоящего руководства, в некоторых случаях я отступаю от традиционных, обычно применяемых, способов изложения и доказательств. Так, я рассматриваю проблему суммирования рядов Фурье методом средне-арифметических Фейера ранее исследования их сходимости по двум основаниям: во-первых, вследствие того, что решение задачи суммирования рядов Фурье по методу Фейера проще проблемы сходимости таких рядов; во-вторых, на том основании, что прекрасная теорема Фейера позволяет сделать вывод, упрощающий рассмотрение задачи сходимости. При исследовании сходимости рядов Фурье в первую очередь я даю элементарное изложение этого вопроса, не пользуясь интегральной формулой Дирихле, а основываясь на идее, лежащей в основе метода улучшения сходимости, подробно развитого в дальнейшем, ввиду большого значения этого метода для приложений. Доказательство теоремы Дирихле проводится мной, в отличие от общепринятого способа, без пользования второй теоремой о среднем значении, что значительно упрощает для читателя понимание этого вывода. Наконец вследствие большого значения, которое имеют кратные ряды Фурье в приложениях, я посвящаю несколько страниц краткому изложению вопроса о сходимости двойных рядов Фурье, в теории которых за последние годы сделаны значительные успехи. Конец книги я отвожу для приложений теории рядов Фурье к некоторым конкретным задачам математической Физики и теории упругости; в виде добавления к настоящему руководству я даю краткий обзор теории почти периодических функций, созданной за последние годы. Проф. Привалов.
Об авторе
 Привалов Иван Иванович Выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент АН СССР (1939). В 1913 г. окончил Московский университет. Ученик Д. Ф. Егорова, участник математической школы Н. Н. Лузина (знаменитой «Лузитании»). Профессор Саратовского (с 1918 г.) и Московского (с 1922 г.) университетов. Также преподавал в Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского.
Основные труды И. И. Привалова были посвящены теории функций и интегральным уравнениям. В диссертации «Интеграл Коши» он обобщил единственность так называемой теоремы Лузина—Привалова, доказал свою основную лемму для интегралов типа Коши и свою теорему об особом интеграле. И. И. Привалов положил начало исследованиям по теории однолистных функций в СССР. Ему принадлежат работы по теории тригонометрических рядов, теории субгармонических функций (монография «Субгармонические функции»), а также получившие широкую известность учебники «Введение в теорию функций комплексного переменного» и «Аналитическая геометрия». |
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) 
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) 
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) 
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Другие издания:
