|
Оглавление
Введение
Последовательное изучение сильно взаимодействующих электронных систем фактически началось с работ Хаббарда. Наиболее существенную часть, связанную с кулоновским электрон-электронным взаимодействием, он предлагает рассматривать в качестве нулевого приближения, в то время как кинетическую энергию электронного перескока в соседнюю ячейку следует считать возмущением. В результате такого подхода в 1964 году Хаббарду удалось решить одну из главных проблем физики твердого тела, определить условия, при которых происходит переход из диэлектрического в металлическое состояние. Другая, еще более важная проблема – проблема высокотемпературной сверхпроводимости получила экспериментальное решение, когда открыли сверхпроводники с температурой перехода от 40 К до 130 К. Сразу после этого открытия была сделана попытка теоретического описания новых сверхпроводников с помощью введения аномально большой константы БКШ. Однако оказалось, что даже электронная структура нормальной фазы этих соединений не может быть объяснена без помощи учета сильного электрон-электронного взаимодействия. Нефононный механизм сверхпроводимости проявляется в соединениях меди, для которой энергия Хаббарда превышает энергию Ферми и которые при малой концентрации допирующей примеси переходят из металлического в полупроводниковое состояние. Третья проблема физики переходных металлов состоит в установлении причины, по которой среди всех элементов периодической системы, имеющих металлическую проводимость, только никель, кобальт и alpha-железо являются ферромагнетиками в широкой области температур, и только хром, марганец и gamma-железо являются антиферромагнетиками. Правильное установление критерия ферромагнетизма для этих элементов оказывается невозможным без учета сильного хаббардовского отталкивания на коротких расстояниях. Для решения этих задач была разработана специальная теория возмущений, где в качестве нулевого приближения выбраны состояния отдельных атомов, а в качестве энергии взаимодействия используется гамильтониан, связанный с перекрытием волновых функций, принадлежащих соседним атомам. В первой главе доказаны общие теоремы и сформулированы правила, устанавливающие связь между каждым слагаемым ряда теории возмущений и изображающей его диаграммой. Для установления существенных отличий от обычной мацубаровской диаграммной техники [1] рассмотрены трехуровневая и четырехуровневая атомные системы. Классификацию переходов удается произвести с помощью разделения на ферми- и бозе-переходы и дальнейшего разложения Х-операторов по каноническому базису Картана–Вейля. Во второй главе осуществляется переход к атомному представлению для простейших конкретных систем, которые будут подробно изучены в следующих главах. Здесь рассмотрено атомное представление для s-, р- и d-электронов в кристалле кубической симметрии. В третьей главе изучается классическая модель Хаббарда для s-электронов. Получены электронные спектры, вычислена полупроводниковая щель, а также магнитная восприимчивость в зависимости от температуры и концентрации электронов. В четвертой главе изучаются особенности высокотемпературных сверхпроводников. Остаточное взаимодействие, которое имеется в электронной системе с сильным электрон-электронным отталкиванием, весьма существенно зависит от энергии. С повышением энергии относительного движения амплитуда рассеяния двух возбуждений с противоположными спинами убывает и может изменить знак сразу на всей поверхности Ферми. Таким образом, правильный учет электрон-электронного взаимодействия приводит к возможности объяснить сильную зависимость температуры сверхпроводящего перехода от положения уровня Ферми внутри недозаполненной, сравнительно узкой электронной подзоны. Показано, что в классической модели Хаббарда существует определенная область концентраций, для которой можно обнаружить сверхпроводимость с достаточно высокой температурой перехода. Произведен учет спиновых флуктуации, влияние которых сводится к понижению температуры сверхпроводящего перехода. В пятой главе рассматривается система катионов и анионов с перекрывающихся недозаполненными d- и р-оболочками. Здесь показано, что учет сильного внутриатомного кулоновского отталкивания приводит к наличию определенных областей по концентрации d- и р-электронов, внутри которых обнаруживается нефононная сверхпроводимость. При этом фазовая диаграмма существования сверхпроводящего состояния может быть получена в качественном согласии с экспериментальными данными, относящимися к допированию как двухвалентными, так и четырехвалентными катионами. В шестой главе изучается проблема ферромагнетизма элементов 3d-переходной группы. Рассмотрение ведется в рамках модели Хаббарда для электронов, находящихся в высокоспиновых состояниях. Изучается возможность возникновения ферромагнитного упорядочения в зависимости от степени заполнения 3d-оболочки alpha-железа, кобальта и никеля. Установлены причины отсутствия ферромагнитной неустойчивости у палладия, платины, а также у gamma-железа, хрома и марганца. Удается доказать, что в случае никеля, палладия и платины ферромагнетизм может существовать только внутри достаточно узкого интервала дырочных концентраций. При этом оказывается, что число 4d-дырок в палладии слишком мало, а число 5d-дырок в платине велико для того, чтобы находиться внутри ферромагнитного интервала концентрации, где находится число 3d-дырочных состояний никеля. Экспериментально полученные значения магнитных моментов насыщения Ni, Co и alpha-Fe соответствуют теоретическим значениям ферромагнитных интервалов концентраций. Что же касается gamma-Fe, то в данном случае количество 3d-дырок оказывается превышающим максимально возможное число, относящееся к теоретически предсказанной области существования ферромагнетизма. Об авторе
 Зайцев Рогдай Олегович Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Московского физико-технического института. Родился в Москве в 1938 году. Окончил физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова в 1961 году. С 1965 по 2008 гг. работал в Институте атомной энергии имени И. В. Курчатова. С 2010 г. по настоящее время — в МФТИ.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||