URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Блох Э.Л., Лошинский Л.И., Турин В.Я. Основы линейной алгебры и некоторые её приложения
Id: 20975
 
499 руб.

Основы линейной алгебры и некоторые её приложения

1971. 256 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4-. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В книге излагаются основы линейной алгебры: матрицы, линейные преобразования, системы линейных уравнений, линейное пространство, линейные операторы, евклидово пространство и квадратичные формы. Иллюстрируется применение методов линейной алгебры к некоторым вопросам анализа, теории линейных дифференциальных уравнений и цепей Маркова.


 Оглавление

Предисловие

Введение. Определители n-го порядка

Глава 1. Матрицы

§ 1. Основные определения

§ 2. Операции над матрицами

§ 3. Клеточные матрицы

Глава 2. Решение системы линейных уравнений

§ 1. Формулы Крамера

§ 2. Метод Гаусса

§ 3. Эквивалентные матрицы

§ 4. Ранг матрицы

§ 5. Критерий совместности системы

§ 6. Однородная система линейных уравнений

Глава 3. Линейные преобразования и линейные пространства

§ 1. Линейные преобразования

§ 2. Линейные пространства

§ 3. Базис линейного пространства

§ 4. Действия над векторами в координатной форме

Глава 4. Линейный оператор

§ 1. Линейный оператор

§ 2. Действия с линейными операторами

§ 3. Преобразование координат

§ 4. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису

§ 5. Геометрический смысл определителя матрицы оператора в пространствах V3 и V2

Глава 5. Собственные векторы и собственные числа

линейного оператора

§ 1. Характеристический многочлен и характеристическое

уравнение матрицы

§ 2. Собственный вектор и собственное число линейного

оператора

§ 3. Оператор простой структуры

Глава 6. Пространства со скалярным произведением

§ 1. Евклидово пространство

§ 2. Метрические свойства векторов

§ 3. Ортонормированный базис

§ 4. Самосопряженный оператор

§ 5. Симметричный оператор

§ 6. Ортогональные преобразования

Глава 7. Квадратичные формы

§ ГГКвадратичные формы и приведение их к каноническому виду

§ 2. Неоднородный многочлен 2-ой степени

§ 3. Упрощение уравнений линий и поверхностей 2-го порядка

§ 4. Знакоопределенные квадратичные формы

Глава 8. Жорданова нормальная форма матриц

§ 1. Вспомогательный базис специального вида

§ 2. Жорданов базис в частном случае

§ 3. Жорданов базис в общем случае

Глава 9. Функции от матриц

§ 1. Возведение квадратной матрицы в целую положительную степень

§ 2. Многочлены от матриц

§ 3. Функции от матрицы

§ 4. Специальные многочлены от матрицы

§ 5. Разложение функции от матрицы в ряд

§ 6. Функциональные матрицы

Глава 10. Системы линейных дифференциальных уравнений

§ 1. Системы линейных дифференциальных уравнений

§ 2. Линейные системы с постоянными коэффициентами

Глава 11. Приложение матриц к некоторым вопросам анализа

§ 1. Нелинейный оператор в евклидовом пространстве

§ 2. Экстремум функции нескольких переменных

§ 3. Замена переменных в дифференциальных выражениях

§ 4. Замена переменных в кратных интегралах

Глава 12. Цепи Маркова

§ 1. Цепи Маркова с дискретным временем

§ 2. Финальные вероятности для цепей Маркова с конечным числом состояний

§ 3. Цепи Маркова с непрерывным временем

Ответы

Задачи и упражнения

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце