URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В. Задачи и упражнения по функциональному анализу
Id: 20871
 
231 руб.

Задачи и упражнения по функциональному анализу. Изд.2

URSS. 2004. 208 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00725-9.

 Аннотация

Содержание учебного пособия соответствует программе курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем --- задачи и упражнения различной степени трудности. В конце пособия приведены ответы и указания.

Предназначено студентам математических специальностей университетов. Может быть использовано при изучении таких дисциплин анализа, как теория множеств, топология, теория обобщенных функций, интегральных уравнений.


 Оглавление

Предисловие
Глава I. Теория множеств
Глава II. Топологические пространства
Глава III. Метрические пространства
Глава IV. Топологические векторные пространства
Глава V. Линейные операторы в топологических векторных пространствах
Глава VI. Нормированные векторные пространства
Глава VII. Линейные операторы и функционалы в нормированных пространствах
Глава VIII. Уравнения с вполне непрерывными операторами в банаховых пространствах
Глава IX. Теория интегрирования
Глава X. Гильбертово пространство
Глава XI. Банаховы алгебры
Ответы
Литература
Указатель обозначений
Предметный указатель

 Предисловие

В связи с интенсивным проникновением идей и методов функционального анализа в различные разделы математики (и не только математики) в последние годы в университетах курс функционального анализа значительно расширен. Существует ряд монографий и учебников, посвященных общему курсу функционального анализа, однако сборника задач, пригодного для проведения практических занятий, пока нет. Наличие большого числа задач, включенных в различные монографии, не решает этой проблемы. Настоящее пособие является попыткой восполнить имеющийся пробел.

Сборник задач и упражнений по функциональному анализу состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы приведены основные определения и теоремы. Авторы старались подобрать задачи различной трудности, начиная с простейших, иллюстрирующих основные понятия, для решения которых достаточно только знакомства с определениями, и кончая задачами, требующими владения аппаратом функционального анализа. В частности, в качестве задач приводится ряд известных теорем функционального анализа. Авторы не стремились включать в книгу сложные задачи, имеющие проблемный характер, а в основном подбирали задачи учебного характера. Часть из них была опробована на практических занятиях в Белорусском государственном университете. Определенное внимание уделено так называемым контрпримерам, т.е. примерам, показывающим, что некоторые правдоподобные на первый взгляд утверждения неверны.

Большинство задач, включенных в сборник, содержится в качестве упражнений и примеров в различных изданиях. Часть примеров составлена специально для настоящего издания.

Авторы глубоко благодарны профессорам С.Г.Крейну, В.И.Соболеву, П.Е.Соболевскому и кандидату физико-математических наук С.С.Кутателадзе, прочитавшим рукопись и сделавшим много полезных замечаний.

Авторы

 Об авторе

Князев Павел Николаевич
Кандидат физико-математических наук, доцент. Окончил Ленинградский государственный университет. С 1962 г. до конца жизни работал в Белорусском государственном университете. Автор около 50 работ по теории операторов, в том числе трех книг. Известность получили его учебные пособия «Функциональный анализ» (М.: URSS) и предла-гаемое читателю «Интегральные преобразования», а также сборник «Задачи и упражнения по функциональному анализу» (М.: URSS; в соавт. с А. Б. Антоневичем и Я. В. Радыно).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце