URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Босс В. Лекции по теории управления: Оптимальное управление
Id: 208667
 
329 руб. Бестселлер!

Оптимальное управление. Лекции по теории управления:. Т.02. Изд.стереотип.
Лекции по теории управления: Оптимальное управление

URSS. 2016. 208 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-2996-0.

 Аннотация

Рассматривается классическая проблематика теории оптимального управления. Изложение начинается с базовых понятий оптимизации в конечномерных пространствах: условный и безусловный экстремум, множители Лагранжа, двойственность, минимакс, элементы выпуклого анализа. Управление динамическими системами изучается в основном с позиций принципа максимума Понтрягина, в обосновании которого особое внимание уделяется схеме Дубовицкого---Милютина и шатрам Болтянского. Динамическое программирование затрагивается на втором плане. Рассматриваются также дискретные задачи оптимизации, включая проблематику труднорешаемости.

Изложение отличается краткостью и прозрачностью.

Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.


 Содержание

Предисловие
        1. Конечномерная доктрина
 1.1Оптимизация в  Rn
 1.2Безусловный экстремум
 1.3Достаточные условия
 1.4О закоулках оптимизации
 1.5Условный экстремум
 1.6Общий случай
 1.7Нелинейное программирование
 1.8Достаточные условия
 1.9Интерпретация множителей Лагранжа
 1.10Двойственные задачи
 1.11Функциональные параллели
 1.12Механическое толкование оптимума
        2. Ойкумена выпуклости
 2.1Выпуклые множества и конусы
 2.2Конусы в оптимизации
 2.3Отделимость и опорные гиперплоскости
 2.4Выпуклые функции
 2.5Субградиент и субдифференциал
 2.6Сопряжённые функции
 2.7Теорема Куна -- Таккера, двойственность
 2.8Теорема о минимаксе
        3. Линейное программирование
 3.1Постановка задачи
 3.2Экономическая интерпретация
 3.3Частные случаи
 3.4О понятии длины описания
 3.5Алгоритмы ЛП
 3.6Феномен целочисленных вершин
        4. Принцип максимума Понтрягина
 4.1Задача быстродействия
 4.2Феномен оптимального управления
 4.3Общая постановка и основная теорема
 4.4Как это работает
 4.5Линейные системы
 4.6Как на всё это смотреть
       5. Схема  Дубовицкого -- Милютина  и шатры Болтянского
 5.1Опорные конусы в оптимизации
 5.2Роль сопряжённых переменных
 5.3Игольчатые вариации
 5.4Задача Майера
 5.5Условия трансверсальности
        6. Вариационные истоки
 6.1Вариационные пружины управления
 6.2Классика вариационного исчисления
 6.3Свободные концы и трансверсальность
 6.4Задачи на условный экстремум
 6.5Принцип максимума
 6.6Динамическое программирование
 6.7Барьер дифференцируемости
 6.8Проблема существования решения
        7. Дискретная оптимизация
 7.1Дискретные задачи
 7.2Задачи на графах
 7.3Целочисленное программирование
 7.4Логические задачи
 7.5Динамическое программирование Беллмана
 7.6Сетевые графики
 7.7Оптимальные пути
        8. P- и NP-задачи
 8.1Классы P и NP
 8.2Универсальная переборная задача
 8.3Теорема Кука и класс NPC
 8.4Сильная NP-полнота
 8.5Особая роль задачи ЛП
 8.6О комбинаторных источниках
        9. Численные методы
 9.1Движение по градиенту
 9.2Метод сопряжённых градиентов
 9.3О специфике линейных систем
 9.4Сетевое программирование Буркова
 9.5Жадный алгоритм и матроиды
 9.6Приближённые алгоритмы
 9.7Метод ветвей и границ
 9.8О задаче ЦЛП
        10. Дополнения
 10.1Разрешимость линейных неравенств
 10.2Условия второго порядка
 10.3Субдифференциал Кларка
 10.4Оптимизация и агрегирование
 10.5Оптимизация и неопределённость
 10.6Доказательство теоремы Кука
 10.7Подход Левина к NP-полноте
 10.8Прогнозы насчёт  P  =  NP
Сокращения и обозначения
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце