Обложка Стенли Р. Перечислительная комбинаторика: Пер. с англ.
Id: 2083
2999 руб.

Перечислительная комбинаторика:
Пер. с англ.

1990. 440 с. ISBN 5-03-001348-2. Букинист. Состояние: 4+. .
  • Твердый переплет

Аннотация

Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложений, включая приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др. Книга написана ясно, продуманно и последовательно. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода................ 5

Предисловие Дж.-К- Рота.................. 7

Предисловие автора..................... 9

Обозначения....................... 12

Глава 1. Что такое перечислительная комбинаторика?....... 13

1.1. Как сосчитать.................... 13

1.2. Множества и мультимножества............. 29

1.3. Статистики перестановок................ 36

1.4. Двенадцатеричный путь................ 55

Замечания..................... 67

Замечания об упражнениях.............. 69

Литература..................... 70

Упражнения..................... 70

Решения упражнений................. 84

Глава 2. Методы решета...................ЮЗ

2.1. Включение --- исключение................ ЮЗ

2.2. Примеры и частные случаи............... 107

2.3. Перестановки с ограничениями на местоположение..... 112

2.4. Доски Ферре.................... П6

2.5. V-разбиения и унимодальные последовательности...... 119

2.6. Инволюции..................... 122

2.7. Определители................... 127

Замечания..................... 130

Литература..................... 131

Упражнения..................... 132

Решения упражнений................. 139

Глава 3. Частично упорядоченные множества...........147

3.1. Основные понятия..................147

3.2. Новые ч. у. множества из старых............153

3.3. Решетки......................155

3.4. Дистрибутивные решетки...............160

3.5. Цепи в дистрибутивных решетках............166

3.6. Алгебра инцидентности локально конечных ч. у. множеств.. 171

3.7. Формула обращения Мёбиуса.............175

3.8. Техника вычисления функции Мёбиуса..........176

3.9. Решетки и их алгебры Мёбиуса.............135

3.10. Функция Мёбиуса полумодулярной решетки...... 188

3.11. Дзета-многочлены..................193

3.12. Ранговый выбор...................195

3.13. ^-пометки.....................197

3.14. Эйлеровы ч. у. множества...............201

3.15. Биномиальные ч. у. множества и производящие функции... 207

3.16. Приложения к перечислению перестановок.........216

Замечания....................220

Литература...................223

Упражнения...................225

Решения упражнений................260

Глава 4. Рациональные производящие функции..........301

4.1. Рациональные степенные ряды от одной переменной..... 301

4.2. Дальнейшее развитие теории.............. 304

4.3. Многочлены..................... 308

4.4. Квазимногочлены................... 312

4.5. Р-разбиения..................... 313

4.6. Линейные однородные диофантовы уравнения....... 327

4.7. Метод трансфер-матрицы................ 354

Литература..................... 383

Упражнения..................... 385

Решения упражнений................. 402

Приложение. Терминология теории графов...........430

Предметный указатель................434