URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. Пер. с англ.
Id: 208111
 
435 руб.

Теория и задачи механики сплошных сред. Пер. с англ. Изд.стереотип.

URSS. 2016. 320 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-03623-8.

 Аннотация

В настоящей книге излагаются общие принципы механики сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Изложение сопровождается тщательно подобранными задачами общим числом около пятисот; примерно две трети из них приводятся с решениями. Это позволяет использовать книгу как своеобразный сборник задач по курсу механики сплошной среды.

Книга написана ясно и четко. Высокие методические достоинства позволяют использовать ее как учебное пособие для технических вузов и университетов по курсу механики сплошной среды. Она будет интересна широкому кругу математиков-прикладников, механиков и инженеров, работающих в области механики сплошной среды.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
 1.1.Тензоры и механика сплошной среды
 1.2.Тензоры. Декартовы тензоры. Ранг тензора
 1.3.Векторы и скаляры
 1.4.Векторное сложение. Умножение вектора на скаляр
 1.5.Скалярное и векторное произведения векторов
 1.6.Диады и диадики
 1.7.Системы координат. Базисные векторы. Триэдр единичных векторов
 1.8.Линейные векторные функции. Диадики как линейные векторные операторы
 1.9.Индексные обозначения. Интервал изменения индексов и соглашение о суммировании
 1.10.Соглашение о суммировании в символических обозначениях
 1.11.Преобразование координат. Общее понятие тензора
 1.12.Метрический тензор. Декартовы тензоры
 1.13.Законы преобразования декартовых тензоров. Дельта Кронекера. Условия ортогональности
 1.14.Сложение декартовых тензоров. Умножение на скаляр
 1.15.Умножение тензоров
 1.16.Векторное произведение. Тензор Леви-Чивиты. Бивектор
 1.17.Матрицы. Матричные представления декартовых тензоров
 1.18.Симметрия диадиков, матриц и тензоров
 1.19.Главные значения и главные направления симметричных тензоров второго ранга
 1.20.Степени тензоров второго ранга. Соотношение Гамильтона -- Кэли
 1.21.Тензорные поля. Дифференцирование тензоров
 1.22.Криволинейные интегралы. Тееорема Стокса
 1.23.Теорема Гаусса -- Остроградского
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 2. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
 2.1.Понятие сплошной среды
 2.2.Однородность. Изотропия. Массовая плотность
 2.3.Массовые силы. Поверхностные силы
 2.4.Принцип напряжения Коши. Вектор напряжения
 2.5.Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений
 2.6.Связь между тензором напряжений и вектором напряжения
 2.7.Равновесие сил и моментов. Симметрия тензора напряжений
 2.8.Законы преобразования напряжений
 2.9.Поверхности напряжений Коши
 2.10.Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. Эллипсоид напряжений
 2.11.Максимальное и минимальное касательное напряжение
 2.12.Круги Мора для напряжения
 2.13.Плоское напряженное состояние
 2.14.Девиатор и шаровой тензор напряжений
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 3. ДЕФОРМАЦИИ
 3.1.Частицы и точки
 3.2.Конфигурация сплошной среды. Деформация и течение
 3.3.Радиус-вектор. Вектор перемещения
 3.4.Лагранжево и эйлерово описания движения
 3.5.Градиенты деформации. Градиенты перемещения
 3.6.Тензоры деформаций. Тензоры конечных деформаций
 3.7.Теория малых деформаций. Тензоры бесконечно малых деформаций
 3.8.Относительное перемещение. Тензор линейного поворота. Вектор поворота
 3.9.Геометрический смысл тензоров линейных деформаций
 3.10.Коэффициент длины. Интерпретация конечных деформаций
 3.11.Тензоры коэффициентов длины. Тензор поворота
 3.12.Свойства преобразований тензоров деформаций
 3.13.Главные деформации. Инварианты деформации. Кубическое расширение
 3.14.Шаровой тензор и девиатор деформаций
 3.15.Плоская деформация. Круги Мора для деформации
 3.16.Уравнения совместности для линейных деформации
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 4. ДВИЖЕНИЕ И ТЕЧЕНИЕ
 4.1.Движение. Течение. Материальная производная
 4.2.Скорость. Ускорение. Мгновенное поле скоростей
 4.3.Траектории. Линии тока. Установившееся движение
 4.4.Скорость деформации. Завихренность. Приращения деформации
 4.5.Физическая интерпретация тензоров скоростей деформации и завихренности
 4.6.Материальные производные по времени от элемента объема, элемента поверхности и линейного элемента
 4.7.Материальные производные по времени от интеграла по объему, интеграла по поверхности и линейного интеграла
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
 5.1.Сохранение массы. Уравнение неразрывности
 5.2.Теорема об изменении количества движения. Уравнения движения. Уравнения равновесия
 5.3.Теорема об изменении момента количества движения
 5.4.Сохранение энергии. Первый закон термодинамики. Уравнение энергии
 5.5.Уравнения состояния. Энтропия. Второй закон термодинамики
 5.6.Неравенство Клаузиуса -- Дюгема. Диссипативная функция
 5.7.Определяющие уравнения. Термомеханический и механический континуумы
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 6. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
 6.1.Обобщенный закон Гука. Функция энергии деформации
 6.2.Изотропные и анизотропные среды. Симметрия упругих свойств
 6.3.Изотропные среды. Упругие постоянные
 6.4.Постановка статических и динамических задач теории упругости
 6.5.Теорема о суперпозиции. Единственность решений. Принцип Сен-Венана
 6.6.Плоские задачи теории упругости. Плоское напряженное состояние и плоская деформация
 6.7.Функция напряжений Эри
 6.8.Двумерные статические задачи теории упругости в полярных координатах
 6.9.Гиперупругость. Гипоупругость
 6.10.Линейная термоупругость
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 7. ЖИДКОСТИ
 7.1.Давление жидкости. Тензор вязких напряжений. Баротропное течение
 7.2.Определяющие уравнения. Стоксовы жидкости. Ньютоновы жидкости
 7.3.Основные уравнения ньютоновой жидкости. Уравнения Навье -- Стокса -- Дюгема
 7.4.Установившееся течение. Гидростатика. Безвихревое течение
 7.5.Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Циркуляция
 7.6.Потенциальное течение. Плоское потенциальное течение
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 8. ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ
 8.1.Основные положения и определения
 8.2.Идеализированные диаграммы пластического поведения
 8.3.Условия пластичности. Критерии Треска и Мизеса
 8.4.Пространство напряжений. П-шюскость. Поверхность текучести
 8.5.Поведение материала за пределом текучести. Изотропное и кинематическое упрочнение
 8.6.Соотношения между напряжениями и деформациями в пластическом состоянии. Теория пластического потенциала
 8.7.Эквивалентное напряжение. Эквивалентное приращение пластической деформации
 8.8.Работа на пластических деформациях. Гипотезы упрочнения
 8.9.Деформационная теория пластичности
 8.10.Задачи упругопластичности
 8.11.Элементарная теория линий скольжения при плоской пластической деформации
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Глава 9. ЛИНЕЙНАЯ ВЯЗКОУПРУГОСТЬ
 9.1.Вязкоупругое поведение материала
 9.2.Простейшие механические модели вязкоупругого поведения
 9.3.Обобщенные модели. Линейное дифференциальное операторное уравнение
 9.4.Ползучесть и релаксация
 9.5.Функция ползучести. Функция релаксации. Интегралы наследственности
 9.6.Комплексные модули и податливости
 9.7.Трехмерная теория
 9.8.Анализ вязкоупругого напряженного состояния. Принцип соответствия
 Задачи с решениями
 Дополнительные задачи
Список литературы
Предметный указатель

 Предисловие редактора перевода

В последние годы практика все чаще требует от инженеров и исследователей в области механики умения строить новые модели сплошных сред с усложненными свойствами, ставить и решать задачи о поведении таких сред. В связи с этим все более важным становится глубокое понимание не только частных конкретных закономерностей, но -- в первую очередь -- самого смысла основных концепций и законов механики континуума. Именно поэтому механика сплошной среды из набора отдельных специальных дисциплин (теория упругости, гидромеханика, теория пластичности и т.д.) превращается в единую науку. Это обстоятельство находит отражение и в учебной литературе; один из примеров -- предлагаемая вниманию читателя книга Дж.Мейза.

Книга представляет собой своеобразное сочетание краткого учебника по курсу механики сплошной среды и справочника по этой дисциплине. В ее девяти главах очень сжато вводятся основные понятия и излагаются общие принципы механики континуума, а также описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Более половины объема занимают задачи, которые отчасти дополняют основной текст (в решения задач вынесены доказательства многих важных результатов), а отчасти являются обычными упражнениями. Таким образом, книгу можно использовать и как задачник (снабженный пояснительным текстом). Отбор и расположение материала в основном соответствуют тому, что должно входить в обязательный курс механики сплошных сред для студентов университетов и технических вузов. Однако некоторые важные разделы полностью остаются за рамками изложения. Так, вообще не рассматриваются условия на поверхностях сильного разрыва, взаимодействие сплошных сред с электромагнитным полем, подобие и моделирование механических явлений.

Предельную краткость авторского изложения можно считать достоинством книги: основные идеи и факты даются в легко обозримом, не загроможденном подробностями тексте. В то же время эта краткость приводит к тому, что многие существенные детали оказываются упущенными и некоторые вопросы освещаются недостаточно. Поэтому при работе с книгой неизбежно обращение к дополнительным источникам. Исходя из этого, мы снабдили настоящее издание списком литературы (в оригинале он отсутствует), охватывающим основные учебники на русском языке, в которых читатель может найти более полные сведения по интересующим его вопросам.

В первую очередь можно рекомендовать весьма обстоятельный двухтомный учебник Л.И.Седова, отвечающий современному состоянию механики и новым направлениям в этой науке.

При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие неточности текста; как правило, это не оговаривалось специально.

Пользуюсь случаем выразить свою благодарность автору, любезно представившему список замеченных в книге опечаток и краткое предисловие к русскому изданию.

М.Э.Эглит

 Предисловие

Механика сплошной среды играет важную роль в современной технике благодаря тому, что она рассматривает основные понятия и принципы. В современные программы начального обучения инженеров и научных работников прочно входит ряд курсов, в которых используются понятие сплошной среды и основанные на нем теории, причем число таких курсов продолжает расти. Программы по механике и смежным дисциплинам на следующем этапе обучения предусматривают существенное углубление в этот предмет.

Настоящая книга представляет собой попытку помочь студентам средних и старших курсов усвоить основы теории сплошной среды. Каждая ее глава включает решенные задачи, что дает возможность читателю отточить свое мастерство в решении задач, относящихся к механике континуума и ее приложениям.

Последовательность изложения материала и достаточно непрерывное его развитие позволяют использовать книгу как учебник по вводному курсу механики сплошной среды. В то же время она может оказаться весьма полезной в качестве дополнительного справочника по дисциплинам, базирующимся на методах теории континуума: курсы сопротивления материалов, гидромеханики, теории упругости, теории пластичности и теории вязкоупругости тесно связаны с содержанием книги и могут быть построены на ее основе.

По всей книге важные уравнения и фундаментальные соотношения представлены как в индексной (тензорной), так и в классической символической (векторной) записи. Это дает возможность студентам сравнить эквивалентные выражения и привыкнуть к обозначениям обоих видов. Используются только декартовы тензоры, поскольку книга задумана как введение в предмет и поскольку существо многих теорий может быть описано с помощью таких тензоров.

Книга по сути дела состоит из двух частей: в первых пяти главах излагаются общие основы механики сплошной среды, а в последних четырех -- некоторые конкретные ее приложения. За начальной главой, посвященной математическому аппарату, следуют главы, относящиеся к общим вопросам, а именно анализу напряженного состояния, теории деформаций, понятиям движения и течения, а также основным законам механики сплошной среды. Приложения, рассматриваемые в последних четырех главах, относятся к теории упругости, гидромеханике, теории пластичности и теории вязкоупругости, В конце каждой главы приводится набор решенных задач и упражнений, служащих для иллюстрации и закрепления идей, приведенных в основном тексте.

Автор пользуется случаем выразить свою признательность всем, оказавшим ему помощь. Особую благодарность он приносит своим коллегам -- профессорам У.Брэдли, Л.Малверну, Д.Иену, Дж.Фоссу и Г.Лапалму, прочитавшим различные главы и указавшим, как улучшить изложение, профессору Д.Монтгомери за его поддержку и помощь во всех отношениях, д-ру Ричарду Хартунгу из Исследовательской лаборатории компании "Локхид" (Пало-Альто, Калифорния), ознакомившемуся с первоначальным вариантом рукописи и внесшему много полезных предложений, а также профессору М.Стиппсу из Иллинойсского университета за ценные замечания и предложения.

Университет штата Мичиган

Джордж Э.Мейз

 К русскому изданию

Механика сплошной среды, будучи фундаментальной наукой, служит хорошей основой для последующего изучения теории упругости, пластичности, вязкоупругости и гидромеханики. Поэтому для студентов важно, чтобы основные концепции и исходные принципы теории сплошной среды были изложены ясно и аккуратно. С такой целью и написана эта книга. Автор надеется, что она поможет читателям понять основы предмета и явится стимулом к дальнейшему изучению этой важной области механики.

4 марта 1974, Ист Лансинг, Мичиган

Дж.Мейз
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце