URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений
Id: 20602
 
169 руб.

Лекции по теории интегральных уравнений. Изд.4, испр.

1984. 136 с. Мягкая обложка Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Классический труд выдающегося ученого-математика, академика И.Г.Петровского (1901--1973) основан на курсе лекций, прочитанных им в МГУ им.М.В.Ломоносова в 1946 году. В нем рассматриваются линейные интегральные уравнения, формулируются определения, примеры и типичные задачи, сводящиеся к ним, подробно дается теория интегральных уравнений Фредгольма, описываются уравнения Вольтерра и интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами.

Рекомендуется студентам университетов --- будущим математикам и физикам, а также аспирантам и специалистам.


 Оглавление

От автора
Глава 1. Введение. Теоремы Фредгольма
 § 1.Определения. Примеры
 § 2.Типичные задачи, сводящиеся к линейным интегральным уравнениям
 § 3.Аналогия между линейными интегральными уравнениями и линейными алгебраическими уравнениями. Формулировка теорем Фредгольма
 § 4.Интегральные уравнения с вырожденными ядрами
 § 5.Интегральные уравнения с достаточно малыми по абсолютной величине непрерывными ядрами
 § 6.Интегральные уравнения с ядрами, близкими к вырожденным
 § 7.Интегральные уравнения с равномерно непрерывными ядрами
 § 8.Интегральные уравнения с ядрами вида К*(Р,Q)/(PQalpha)
 § 9.Примеры особых интегральных уравнений
Глава 2. Уравнения Вольтерра
 § 10.Уравнения Вольтерра
Глава 3. Интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами
 § 11.Геометрические аналоги некоторых соотношений между функциями (пространство функций)
 § 12.Доказательство существования собственных функций у интегральных уравнений с симметрическими ядрами
 § 13.Некоторые свойства собственных функций и собственных значений интегральных уравнений с симметрическими ядрами
 § 14.Теорема Гильберта-Шмидта
 § 15.Теорема о разложении ядер
 § 16.Классификация ядер
 § 17.Теорема Дини и ее приложения
 § 18.Пример
Дополнение I
 § 19.Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием
 § 20.Теория интегральных уравнений с симметрическими ядрами в классе функций, интегрируемых вместе с их квадратами по Лебегу

 От автора

Посвящаю эту книгу светлой памяти моего отца ГЕОРГИЯ ИВАНОВИЧА ПЕТРОВСКОГО

Эти лекции я читал в 1946 г. в Москов- ском Государственном университете. Мою рукопись просмотрели П.С.Александров, И.М.Гельфанд и А.Д.Мышкис. Они сделали ряд очень ценных замечаний, которые я использовал при окончательном редактировании и за которые их горячо благодарю.

И.Петровский

28 мая 1947 г.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце