Полак Л.С. Вариационные принципы МЕХАНИКИ:
Их развитие и применения в физике. Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие

В предлагаемой вниманию читателя книге рассматривается развитие вариационных принципов механики, а также некоторые их применения в физике. Вряд ли нужно говорить о поистине необъятном материале, связанном с этими проблемами. В самом деле, вариационные принципы механики, лежащие в основании динамики в форме Гамильтона-Якоби, находятся в тесной связи с общей теорией групп преобразований, вариационным исчислением, общей теорией поверхностей и общей теорией дифференциальных уравнений. Весь этот материал, конечно, далеко не исчерпан в нашей работе; в большинстве случаев, особенно в вопросах, пограничных с другими областями науки, приходилось ограничиваться лишь беглыми замечаниями. В частности, совершенно не рассмотрены применения вариационных методов к решению задач математической физики, техники, так называемые прямые методы и т.п.

Мне казалось, что задача книги такого типа состоит в том, чтобы показать во всей сложности развитие научных идей напомнить читателю некоторые из забытых проблем, а незабытые рассмотреть под несколько необычным углом зрения.

При изложении результатов, полученных различными учеными, работавшими на протяжении трех веков, передо мной возникали две трудности: сохранять ли терминологию, зачастую устаревшую, воспроизводить ли ход математических рассуждений, зачастую неуклюжих, как он был дан тем или иным ученым, или излагать их на современном математическом языке. Невозможно было также сохранить на протяжении такой книги единую систему обозначений.

В книге принято компромиссное решение: устаревшая терминология воспроизводится только постольку, поскольку она представляет интерес, а математическое изложение модернизируется там, где мне казалось, что это не скроет от читателя существенных обстоятельств в развитии рассматриваемых проблем.

Существенные для понимания вопросов, затронутых в гл.VVIII, принципиальные идеи рассмотрены с общей точки зрения в гл.IV.

Естественно, что в книге много недостатков как в распределении и отборе материала, так и в освещении большого круга вопросов которые пришлось затронуть. Всестороннее освещение проблемы вариационных принципов – дело будущих исследований.

Глава восьмая, в которой кратко рассматриваются некоторые вопросы современной теоретической физики, написана совместно с Анатолием Моисеевичем Бродским.

Мне хотелось бы посвятить эту книгу светлой памяти Алексея Николаевича Крылова и Всеволода Константиновича Фредерикса, долгим беседам с которыми я многим обязан; большое значение для меня имели также беседы с Юрием Александровичем Крутковым.

Якову Лазаревичу Геронимусу и Борису Николаевичу Окуневу выражаю свою глубокую признательность за ценные советы и замечания. Некоторые разделы первой части этой работы были обсуждены сектором физико-математических наук Института истории естествознания и техники Академии наук СССР; приношу свою признательность сотрудникам сектора за сделанные замечания.

Об авторе

Выдающийся отечественный физик и физико-химик, историк науки, основатель отечественной школы плазмохимии. Родился в Кенигсберге (ныне Калининград). Окончил Ленинградский университет (1933). В 1934–1937 гг. работал в Ленинградском институте точной механики и оптики, в 1955–1957 гг. – в Институте истории естествознания и техники АН СССР, в 1957–2002 гг. – в Институте нефтехимического синтеза АН СССР (РАН). Доктор физико-математических наук (1958), заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1970). Лауреат Государственной премии СССР (1989).

Основное направление исследований Л. С. Полака – химия экстремальных состояний. Он создал теоретические основы плазмохимии; разработал методы расчета параметров принудительной закалки продуктов реакции в плазменной струе и способы управления химическими процессами в низкотемпературной плазме; предложил способы оптимизации процессов получения в плазменной струе ацетилена из метана, олефинов из низкооктановых бензинов, формальдегида из метана, оксидов азота из азот-кислородных смесей. Также Л. С. Полак создал методы математического моделирования явлений физической и химической кинетики. Его историко-научные работы были посвящены вариационным принципам механики, истории аналитической механики, квантовой механики, оптики, теории теплоты и т.д. Под его редакцией издавались книги серии "Классики науки" и был подготовлен двухтомный коллективный труд "Развитие физики в СССР, 1917–1967".