URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов
Id: 20557
 
599 руб.

Элементы теории оптимальных дискретных процессов

1973. 256 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Задачи оптимального управления дискретными системами возникают при текущем и перспективном планировании экономики, оптимизации сложных технологических систем, в различных вопросах организации производства и исследования операций, при управлении непрерывными процессами с помощью цифровых вычислительных машин. До последнего времени к таким задачам был известен только один подход, связанный с динамическим программированием Р. Беллмана.

В настоящей книге развивается другой подход, связанный с аппаратом принципа максимума Л. С. Понтрягина и нелинейным программированием. Рассмотрены условия оптимальности, соотношения двойственности и вычислительные методы. Исследуется связь между условиями оптимальности для дискретных и непрерывных систем. Библ.---224. Илл.---21.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Постановка задачи

§ 1. Примеры задач дискретного управления

§ 2. Общая постановка задачи

§ 3. Типы задачи

§ 4. Множества достижимости

§ 5. Линейные системы

§ 6. Существование оптимального управления

Глава II. Одношаговая задача оптимизации

§ 1. Некоторые сведения из n-мерной геометрии и теории выпуклых множеств

§ 2. Постановка задачи

§ 3. Конусы допустимых вариаций

§ 4. Условия оптимальности. I

§ 5. Принцип максимума

§ 6. Условия одноэкстремальности

§ 7. Двойственность

§ 8. Функция Лагранжа

§ 9. Седловая точка и оптимальность

§ 10. Условия оптимальности. II. Теорема Куна---Таккерг

§ 11. Вычислительные методы. Классификация

§ 12. Оценка приближения

§ 13. Методы возможных направлений

§ 14. Ограничения в виде равенств

§ 15. Двойственные методы

§ 16. Методы одновременного решения прямой и двойственной задач

Глава III. Условия оптимальности

§ 1. Сопряженная система

§ 2. Задача оптимизации конечного состояния

§ 3. Доказательство теоремы 2.1

§ 4. Вырожденный случай

§ 5. Задача с суммарным показателем качества

§ 6. Задача с ограничениями на переменные состояния

Глава IV. Принцип максимума

§ 1. Функция Гамильтона на оптимальном управлении

§ 2. Задача оптимизации конечного состояния

§ 3. Задача с суммарным показателем качества

§ 4. Принцип квазимаксимума

§ 5. Условия одноэкстремальности

§ 6. Линейные системы

Глава V. Двойственность в управлении

§ 1. Двойственные задачи управления

§ 2. Соотношения двойственности

§ 3. Ссдловая точка и оптимальность

§ 4. Задача с суммарным показателем качества

§ 5. Достаточные условия оптимальности

§ 6. Двойственная задача управления

§ 7. Учет ограничений

§ 8. Условия оптимальности для задачи с ограничениями на переменные состояния

§ 9. Принцип максимума для задачи с ограничениями на переменные состоянии

§ 10. Теорема Купа --- Танкера для задач управления

§ 11. Задачи линейного динамического программирования

§ 12. Задачи квадратичного динамического программирования

Глава VI. Вычислительные методы

§ 1. Оценка приближения

§ 2. Методы возможных направлений

§ 3. Случай отсутствия ограничении на переменные состояния

§ 4. Линейная система

§ 5. Ограничения на переменные состояния.I

§ 6. Линейная система

§ 7. Ограничения в виде равенств

§ 8. Метод штрафных функций

§ 9. Двойственные методы

§ 10. Линейная система

§ 11. Приближение по граничным условиям

§ 12. Ограничения на переменные состояния. II

§ 13. Приближение в пространстве управлений

§ 14. Обсуждение методов

§ 15. Системы с запаздыванием

§ 16. Особенности оптимизации дискретных систем

Комментарии

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце