URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию
Id: 205536
 
399 руб.

Введение в оптимизацию. Изд.2, испр. и доп.

URSS. 2014. 392 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-0693-0. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Книга является систематическим введением в довременную теорию и методы оптимизации для конечномерных задач. Основное внимание уделяется идейным основам методов, их сравнительному анализу и примерам использования. Охвачен широкий круг задач --- от линейного программирования и безусловной минимизации до стохастического программирования. Обсуждается методика постановки и решения прикладных проблем оптимизации. Приводятся условия экстремума, теоремы существования, единственности

и устойчивости решения для основных классов задач. Исследуется влияние помех, негладкости функций, вырожденности минимума.

Книга предназначена для инженеров, экономистов, статистиков, вычислителей, сталкивающихся с задачами оптимизации. По своему математическому аппарату книга доступна студентам технических и экономических вузов.


 Оглавление

Предисловие

Список обозначений

Введение

Часть I. БЕЗУСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ

Глава 1. Основы теории и методов безусловной минимизаций

§ 1. Сведения из математического анализа

§ 2. Условия экстремума

§ 3. Существование, единственность, устойчивость минимума

§ 4. Градиентный метод

§ 5. Метод Ньютона

§ 6. Роль теорем сходимости

Глава 2. Общие схемы исследования итеративных методов

§ 1. Первый метод Ляпунова

§ 2. Второй метод Ляпунова

§ 3. Другие схемы

Глава 3. Методы минимизации

§ 1. Модификации градиентного метода и метода Ньютона

§ 2. Многошаговые методы

§ 3. Другие методы первого порядка

§ 4. Прямые методы

Глава 4. Влияние помех

§ 1. Источники и типы помех

§ 2. Градиентный метод при наличии помех

§ 3. Другие методы минимизации при наличии помех

§ 4. Прямые методы

§ 5. Оптимальные методы при наличии помех

Глава 5. Минимизация недифференцируемых функций

§ 1. Сведения из выпуклого анализа

§ 2. Условия экстремума, существование, единственность и устойчивость решения

§ 3. Субградиентный метод

§ 4. Другие методы

§ 5. Влияние помех

§ 6. Поисковые методы

Глава 6. Вырожденность, многоэкстремальность, нестационарность

§ 1. Вырожденный минимум

§ 2. Многоэкстремальность

§ 3. Нестационарность

Часть II. УСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ

Глава 7. Минимизация на простых множествах

§ 1. Основы теории

§ 2. Основные методы

§ 3. Другие методы

§ 4. Влияние помех

Глава 8. Задачи с ограничениями типа равенств

§ 1. Основы теории

§ 2. Методы минимизации

§ 3. Учет возможных осложнений

Глава 9. Общая задача математического программирования

§ 1. Выпуклое программирование (теория)

§ 2. Нелинейное программирование (теория)

§ 3. Методы выпуклого программирования

§ 4. Методы нелинейного программирования

Глава 10. Линейное и квадратичное программирование

§ 1. Линейное программирование (теория)

§ 2. Конечные методы линейного программирования

§ 3. Итерационные методы линейного программирования

§ 4. Квадратичное программирование

Часть III. ПРИКЛАДНОЙ АСПЕКТ

Глава 11. Примеры задач оптимизации

§ 1. Задачи идентификации

§ 2. Оптимизационные задачи в технике и экономике

§ 3. Задачи оптимизации в математике и физике

Глава 12. Практическое решение задач оптимизации

§ 1. Процесс решения

§ 2. Программы оптимизации

§ 3. Тестовые задачи и результаты вычислений

Библиографические указания и комментарии

Литература

Предметный указатель


 Об авторе

Поляк Борис Теодорович
Главный научный сотрудник Института проблем управления РАН, доктор технических наук, профессор Московского физико-технического института. Заместитель главного редактора журнала "Автоматика и телемеханика", член редколлегий 5 международных

журналов. Лауреат премии имени А. А. Андронова РАН, почетный член ИФАК (IFAC Fellow), награжден золотой медалью EURO-2012. Работал в университетах США, Франции, Италии, Израиля, Тайваня и других стран. Свыше 20 его учеников --- кандидаты и доктора наук.

Организатор ежегодных молодежных школ "Управление, информация и оптимизация". Автор 4 монографий, 180 статей в журналах и свыше 150 докладов на российских и международных конференциях. Основные работы --- по теории управления и оптимизации.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце