URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений
Id: 20475
 
1399 руб.

Некоторые вопросы теории приближений

1976. 304 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена геометрическим и экстремальным задачам теории приближений, хотя в ней затронуты и основные темы классической теории аппроксимации. Изучаются приближения индивидуальных элементов элементами фиксированного множества, двойственные методы, полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства для производных полиномов и гладких функций. Излагаются классические методы аппроксимации классов функций: методы Фурье, Фейера, методы аппроксимации положительными полиномиальными операторами и произвольными линейными полиномиальными операторами. Наибольшее внимание в книге уделено сравнительно новой и интенсивно разрабатываемой сейчас теме в теории приближений --- нахождению поперечников функциональных классов, т. е. наилучших методов приближения, интерполирования и задания функций из функциональных классов. Во многих важных случаях дается точное решение задачи о нахождении поперечников классов гладких, аналитических и гармонических функций. Проводится сравнение наилучших и классических методов приближения.


 Оглавление

Список основных обозначений

Введение

Глава 1. Постановки задач теории приближений. Предварительные сведения

Введение

§ 1.1 Постановки задач теории приближений. Основные характеристики наилучших приближений

§ 1.2 Функциональный анализ

§ 1.3. Дифференциальное, исчисление

§ 1.4. Выпуклый анализ

§ 1.5. Теория экстремальных задач

§ 1.6. Теория функций

§ 1.7. Топология

Глава 2. Экстремальные задачи теории приближений

Введение

§ 2.1. Полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля

§ 2.2. Задача Золотарева

§ 2.3. Экстремальные задачи на пространствах полиномов

§ 2.4. Неравенства для производных

§ 2.5. Экстремальные задачи, связанные с гладкими функциями, заданными на конечном отрезке

§ 2.6. Теоремы двойственности в теории приближений

§ 2.7. Приближение индивидуальных элементов

Глава 3. Приближение классов функций

Введение

§ 3.1. Приближение классов функций конечной гладкости сплайнами

§ 3.2. Приближение классов гладких периодических функций тригонометрическими полиномами

§ 3.3. Приближение классов аналитических и гармонических функций тригонометрическими полиномами

§ 3.4. Операторы проектирования и линейные операторы

3.5. Оператор Фейера

3.6. Линейные положительные полиномиальные операторы

Глава 4. Поперечники функциональных классов

Введение

§ 4.1. Некоторые общие свойства поперечников

§ 4.2. Поперечники класса функций, удовлетворяющих условию Липшица

§ 4.3. Поперечники конечномерных множеств

§ 4.4. Поперечники множеств в гильбертовом пространстве

§ 4.5 Поперечники классов гладких и аналитических функций

Дополнения

Библиографический комментарий

Литература


 Об авторе

Тихомиров Владимир Михайлович
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой общих проблем управления механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, почетный профессор МГУ. Автор более 250 научных работ и более 20 монографий и учебников.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце