URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ильюшин А.А. Пластичность: Основы общей математической теории
Id: 204186
 
599 руб.

Пластичность: Основы общей математической теории. Изд.2

URSS. 2016. 272 с. Твердый переплетISBN 978-5-9710-2524-5.

 Аннотация

Настоящая книга представляет опыт систематического построения основ общей математической теории пластичности. Данная теория строится на базе результатов анализа развития исследований, относящихся к неупругому поведению твердых тел. Рассматриваются строгая простейшая математическая теория процессов сложного нагружения бесконечно малого объема тела, общий постулат изотропии и начала термодинамики необратимых процессов, составляющие фундамент развиваемой теории; выявляется ее прикладное значение.

Книга будет полезна специалистам в области механики пластических деформаций, студентам высших учебных заведений, обучающимся по физическим и техническим специальностям.


 Оглавление

Оглавление

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие (к первому изданию).................. 5 Глава первая. Геометрические представления процессов нагружения § 1. Напряжения и малые деформации........... 9 § 2. Вектор деформации и представление процесса нагружения в пространстве деформации............... 24 § 3. Преобразования вращения и отражения в пространстве деформации и соответствующие процессы нагружения; примеры 37 1. Траектория постоянной кривизны и кручения...... 43 2. Плоская задача и трехмерные траектории........ 47 § 4. Другие физические тензоры и векторы, образ процесса нагружения........................ 51 § 5. Соотношения размерности и приведение произвольных линейных векторов-операторов к каноническому виду .... 64 1. Трехмерное изображающее пространство......... 71 2. Двумерное изображающее пространство......... 74 3. Одномерное пространство................ 70 Глава вторая. Общие свойства связи между напряжениями и деформациями для произвольных процессов * ***** 77 § 6. Общие уравнения механики сплошных сред и характер их неопределенности.................... 77 § 7. Упруго-пластические свойства твердых тел, макрофизиче- ские опыты и теории................. 88 § 8. Общая форма постулата изотропии........... 101 § 9. Постулат изотропии для процессов простого нагружения . . 115 § 10. Постулат изотропии. Изоморфизм образов. Общий вид связи между напряжениями ^деформациями.......... 126 § 11. Совместные следствия законов термодинамики и постулата изотропии. Термодинамическая гипотеза о векторах состояния........................... 144 § 12. Основные термодинамические соотношения........ 160 Глава третья. Приложения и примеры 175 § 13. Изотермические процессы упруго-пластических деформаций твердых тел, обладающих склерономными свойствами ... 176 1. Опытная проверка постулата изотропии; свойство запаздывания .......................... 177 2. Общий вид связи между напряжениями и деформациями в бесконечно малом процессе............... 179 3 3. Связь между напряжениями, деформациями и поверхностями текучести и нагружения............. 187 4. Скалярные соотношения между функциями процесса . . 192 § 14, Основные теории пластичности............. 196 1. Теория вязко-пластических течений.......... 198 2. Теория малых упруго-пластических деформаций .... 209 3. Теория идеальной пластичности............ 215 § 15. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости; вопросы деформационной анизотропии ... 217 1. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости...................... 219 2. Вопросы деформационной анизотропии......... 228 § 16. Примеры соотношений, отражающих реономные свойства тел 242 1. Линейная вязко-упругость.............. 242 2. Остаточные напряжения; элементы математической теории дислокаций.................... 247 § 17. Метод подобия. Новый метод решения задач механики твердого деформируемого тела............... 256 1. Масштабное моделирование.............. 257 2. Об одном новом методе полного физического моделирования 263 Литература ............................ 269

 Об авторе

Ильюшин Алексей Антонович
Выдающийся ученый-механик, специалист в области механики сплошных сред; член-корреспондент АН СССР. Окончил Московский университет по специальности "аэрогидромеханика". В 1936 г. защитил кандидатскую диссертацию "К вопросу о вязко-пластичном течении материала", а в 1939 г. — докторскую диссертацию "Деформация вязко-пластичного тела". С 1938 г. занимал должность профессора в Московском университете. В 1936–1960 гг. работал в Институте механики АН СССР; с 1953 г. — директор института. В 1950–1952 гг. занимал пост ректора Ленинградского университета. Член-корреспондент АН СССР с 1943 г., действительный член Академии артиллерийских наук. Лауреат Государственной премии СССР.

Основные труды А. А. Ильюшина были посвящены теории упругости и пластичности, газовой динамике. Им были разработаны теория вязко-пластических течений, теория малых упруго-пластических деформаций, теория устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости, теория моделирования в процессах обработки металлов давлением, теория линейной и нелинейной термовязкоупругости и другие. Им был предложен метод моделирования при сверхзвуковом обтекании, решен ряд задач газовой динамики. Его работы имели важное прикладное значение, в том числе в области модификации конструкций и технологии производства снарядов и стволов артиллерийских орудий, обеспечения прочности коллекторов парогенераторов атомных электростанций. Он также создал большую научную школу в области механики деформируемого твердого тела.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце