URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Егоров И.П. Движения в обобщенных пространствах
Id: 203363
 
249 руб.

Движения в обобщенных пространствах. Изд.2

URSS. 2016. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-2483-5.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена движениям в римановых пространствах, пространствах аффинной связности и некоторых их обобщениях. Даются понятия дифференцируемого многообразия, тензора, производной Ли, пространства аффинной связности и др., предшествующие теории движений. Автор стремился дать по возможности простое изложение материала, приводя для закрепления примеры и задачи. Главная цель книги --- ввести читателя в круг вопросов усиленно развивающейся теории движений в обобщенных пространствах.

Книга рекомендуется студентам старших курсов, аспирантам и преподавателям физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.


 Оглавление

Оглавление

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие.......................... 3 Глава I Введение ............................ 4 § 1. Аксиоматическое определение евклидова пространства ... 4 § 2. Векторное пространство.................. 13 § 3. Тензорная алгебра векторных пространств......... 17 Глава II О ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ МНОГООБРАЗИЯХ § 1. Определение топологического пространства. Примеры .... 25 § 2. Дифференцируемое многообразие.............. 27 § 3. Векторные пространства, касательные в точке. Векторные поля. Тензоры........................... 29 § 4. Внешние дифференциальные формы............. 36 Глава III ГРУППЫ ЛИ И АЛГЕБРЫ ЛИ § 1. Определение группы. Общие факты теории групп..... 39 § 2. Группы Ли......................... 44 § 3. Группы Ли преобразований................. 46 § 4. Алгебры Ли . . *.....>............... 48 Глава IV ПРОИЗВОДНАЯ ЛИ И ЕЕ СВОЙСТВА § 1. Геометрические и дифференциально-геометрические объекты 60 § 2. Определение производной Ли. Основные свойства ..... 62 § 3. Примеры вычисления производной Ли........... 66 § 4. Другие свойства производной Ли ,........, . . , , 67 Глава V АФФИННАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) СВЯЗНОСТЬ § 1. Определение аффинной связности.............. 76 § 2. Второе определение аффинной связности , . ,....... 77 1.44 § Л. Тензор кручения и тензор кривьлшл аффпнпоА 'Связности . , § 4. Коэффициенты аффинной связности в натуральном репере . 82 § 5. О группах голономии пространства аффинной связности ... 87 § 6. Специальные классы аффинных связностей......... 88 Глава VI РИМАНОВЫ ПРОСТРАНСТВА § 1. Определение риманова пространства............ 98 § 2. Специальные системы локальных координат......... 105 § 3. Приводимые римановы пространства. Теорема Широкова П. А. 108 § 4. Конформные отображения римановых пространств...... 111 § 5. Конформно-евклидовы пространства. Теорема Тоба ..... 114 Глава VII ОБОБЩЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА § 1. Обобщенные пространства путей.............. 119 § 2. Пространства аффинной связности линейных и гиперплоскостных элементов........................... 122 § 3. Пространства Финслера. Заключительные замечания..... 126 ДОБАВЛЕНИЕ Расслоенные пространства и инфинитезимальиые связности ... 133 Литература........................... 140 Предметный указатель...................... 142

 Об авторе

Егоров Иван Петрович
Известный отечественный математик и педагог. Родился в селе Большая Садовка (ныне Пензенская обл.). Окончил Казанский университет (1939), работал в Пензенском государственном педагогическом институте (ПГПИ). Также преподавал в Горьковском педагогическом институте и университете, в Мордовском университете. В 1945 г. стал кандидатом физико-математических наук, в 1956 г. защитил докторскую диссертацию, с 1957 г. — профессор.

И. П. Егоров — автор трудов по алгебре и дифференциальной геометрии, учебных пособий по неевклидовой геометрии. Возглавляя кафедру высшей математики ПГПИ, он создал Пензенскую математическую школу по движениям в обобщенных пространствах. С 1960 г. в институте функционировала аспирантура под его руководством. Более 70 его научных работ получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, способствовав появлению новых исследований в США, Японии, Румынии и других странах. Заслуженный деятель науки РСФСР (1970), дважды избирался депутатом Верховного Совета СССР. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце