Золотаревская Д.И. Сборник задач по линейной алгебре Изд. 4, испр.

URSS. 2018. 184 с. ISBN 978-5-9710-3993-8.

Типографская бумага

Мягкая обложка

Аннотация

Сборник задач охватывает разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы курсов высшей математики для студентов, обучающихся по экономическим, ряду инженерных и других специальностей.

Сборник включает в себя оглавление, 4 главы, ответы к задачам, список литературы. В каждой главе приведены типовые задачи и указания по решению некоторых из них.

В главах 1–3 каждый параграф состоит из двух частей. В первую... (Подробнее)

Оглавление

Глава 1.	n-Мерные векторные пространства
	1.1.	n-мерные векторы и действия над ними
	1.2.	Линейно зависимые и линейно независимые системы n-мерных векторов. Понятие n-мерного векторного пространства
Глава 2.	Матрицы, определители, системы n-мерных векторов
	2.1.	Понятие матрицы. Транспонирование матриц
	2.2.	Линейные операции над матрицами
	2.3.	Умножение матриц
	2.4.	Определители и их свойства. Вычисление определителей
	2.5.	Ранг матрицы. Ранг системы n-мерных векторов
	2.6.	Обратная матрица. Матричные уравнения
	2.7.	Задачи для контрольных работ
Глава 3.	Системы линейных уравнений и неравенств
	3.1.	Системы n уравнений с n неизвестными. Правило Крамера
	3.2.	Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
	3.3.	Исследование систем линейных уравнений
	3.4.	Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
	3.5.	Системы однородных линейных уравнений
	3.6.	Выявление линейной зависимости или независимости систем n-мерных векторов
	3.7.	Базис системы n-мерных векторов. Разложение вектора по базису
	3.8.	Системы линейных неравенств
	3.9.	Задачи для контрольных работ
Глава 4.	Некоторые приложения линеной алгебры
	4.1.	Приложения матриц и определителей
	4.2.	Приложения систем линейных уравнений и неравенств
Ответы
Список литературы

Об авторе

Золотаревская Дина Исааковна

Доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Российского государственного аграрного университета — МСХА им. К. А. Тимирязева. Почетный работник высшего профессионального образования РФ. Соросовский профессор, лауреат конкурсов Правительства Москвы и Международной соросовской программы образования в области точных наук (ISSEP) по специальности «математика» (2000, 2001 и 2002 гг.).

Научные результаты, полученные Д. И. Золотаревской, нашли международное признание. Ее биографические данные включены в энциклопедии «Кто есть кто в мире» и «Кто есть кто в науке и технике» (издательство «Маркус», США), «2000 выдающихся интеллектуалов XXI века» и «2000 выдающихся ученых XXI века» (Международный биографический центр — МБЦ/IBC, Кембридж, Великобритания). В 2008, 2010, 2012 и 2016 гг. Д. И. Золотаревская включена Международным биографическим центром в число ста выдающихся педагогов; в 2008, 2010 и 2012 гг. включена МБЦ/IBC в число ста выдающихся ученых.

Область научных интересов автора — теория вязкоупругости, математическое моделирование реологических свойств почв и эластичных колес мобильных машин, теория и методы расчета уплотнения и напряженно-деформированного состояния вязкоупругих сред при качении круглых цилиндров и других видах нагрузок, теория и методы расчета показателей взаимодействия с почвой колесных движителей мобильных машин, оптимизация конструкционных параметров и режимов работы колесных машин и машинно-тракторных агрегатов, колебания колесных тракторов при их работе на почве и влияние колебаний тракторов на уплотнение почвы. Д. И. Золотаревской опубликовано 150 научных и научно-методических работ, среди которых 14 учебных пособий по курсу высшей математики. В числе ее работ: «Сборник задач по линейной алгебре», «Теория вероятностей. Задачи с решениями», «Аналитическая геометрия», «Закономерности деформирования почв: Математическое моделирование», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (все — М.: URSS).