URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рубаков В.А. Классические калибровочные поля: Бозонные теории
Id: 202812
 
645 руб.

Классические калибровочные поля: Бозонные теории. Изд.стереотип.

URSS. 2015. 296 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-05081-4.

 Аннотация

В основу настоящей книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики. Книга состоит из двух частей. Первая часть содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно-инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть книги посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, --- солитонов, "евклидовых пузырей", инстантонов и сфалеронов.

Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию

I Калибровочно-инвариантные лагранжианы

1 Калибровочный принцип в электродинамике
 1.1.Действие электромагнитного поля в пустоте
 1.2.Калибровочная инвариантность
 1.3.Общее решение уравнений Максвелла в пустоте
 1.4.Выбор калибровки
2 Скалярные и векторные поля
 2.1.Система единиц h- = c = 1
 2.2.Действие скалярного поля
 2.3.Массивное векторное поле
 2.4.Комплексное скалярное поле
 2.5.Степени свободы
 2.6.Взаимодействие полей с внешними источниками
 2.7.Взаимодействующие поля. Калибровочно инвариантное взаимодействие в скалярной электродинамике
 2.8.Теорема Нетер
3 Элементы теории групп и алгебр Ли
 3.1.Группы
 3.2.Группы и алгебры Ли
 3.3.Представления групп и алгебр Ли
 3.4.Компактные группы и алгебры Ли
4 Неабелевы калибровочные поля
 4.1.Неабелевы глобальные симметрии
 4.2.Неабелева калибровочная инвариантность и калибровочные поля: группа SU(2)
 4.3.Обобщения на другие группы
 4.4.Уравнения поля
 4.5.Задача Коши и условия калибровки
5 Спонтанное нарушение глобальной симметрии
 5.1.Спонтанное нарушение дискретной симметрии
 5.2.Спонтанное нарушение глобальной симметрии U(1). Намбу-голдстоуновский бозон
 5.3.Частичное нарушение симметрии: модель SO(3)
 5.4.Общий случай. Теорема Голдстоуна
 5.5.Эффективные низкоэнергетические теории намбу-голдстоуновских полей
6 Механизм Хиггса
 6.1.Пример абелевой модели
 6.2.Неабелев случай: модель с полностью нарушенной SU(2)-симметрией
 6.3.Пример частичного нарушения калибровочной симметрии: бозонный сектор стандартной электрослабой теории
Дополнительные задачи к части I

II Солитоны, инстантоны и сфалероны. Бозонные теории

7 Простейшие топологические солитоны
 7.1.Кинк
 7.2.Масштабные преобразования и теоремы об отсутствии солитонов
 7.3.Вихрь
 7.4.Солитон в модели n-поля в (2+1)-мерном пространстве-времени
 7.5.Скирмион
8 Элементы гомотопической топологии
 8.1.Гомотопия отображений
 8.2.Фундаментальная группа
 8.3.Гомотопические группы
 8.4.Расслоения и гомотопические группы
 8.5.Сводка результатов
9 Магнитные монополи
 9.1.Солитон в модели с калибровочной группой SU(2)
 9.2.Магнитный заряд
 9.3.Обобщения на другие модели
 9.4.Предел mH/mV --> 0
 9.5.Дионы
10 Нетопологические солитоны
 10.1.Солитон в модели с двумя полями
 10.2.Q-шары в теориях с плоскими направлениями
11 Туннелирование и евклидовы классические решения в квантовой механике
 11.1.Распад метастабильного состояния в квантовой механике одной переменной
 11.2.Обобщение на случай многих переменных
 11.3.Туннелирование в потенциалах с классическим вырождением
12 Распад ложного вакуума в теории скалярного поля
 12.1.Предварительные соображения
 12.2.Вероятность распада: евклидов пузырь (отскок)
 12.3.Тонкостенное приближение
13 Инстантоны и сфалероны в калибровочных теориях
 13.1.Евклидовы калибровочные теории
 13.2.Классические вакуумы и инстантоны в (1+1)-мерной абелевой модели Хиггса
 13.3.Инстантон в четырехмерной теории Янга--Миллса
 13.4.Классические вакуумы в четырехмерных калибровочных теориях
 13.5.theta-вакуумы
 13.6.Сфалероны в четырехмерных моделях с механизмом Хиггса
Дополнительные задачи к части II
Литературные указания
Предметный указатель

 Предисловие ко второму изданию

Эта книга, вместе с публикуемой параллельно книгой "Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Некоммутативные теории", является переработанной и расширенной версией книги "Классические калибровочные поля" (М.: УРСС, 1999).

В редких случаях, где это совершенно необходимо, на книгу "Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Некоммутативные теории" имеются ссылки, при этом она именуется "книга II".

Помимо устранения опечаток и неточностей, при подготовке данной книги был добавлен ряд разделов; особенно значительной переработке была подвергнута глава 13.

Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций. Подготовка этой книги во многом опиралась на всестороннюю помощь и многочисленные советы Ф.Л.Безрукова, Д.С.Горбунова, С.В.Демидова, C. Л.Дубовского, Д.Г.Левкова, М.В.Либанова, Э.Я.Нугаева, Г.И.Рубцова, С.М.Сибирякова и С.В.Троицкого; всем им я искренне благодарен. Хотелось бы поблагодарить П.Г.Тинякова и А.А.Цейтлина за сделанные замечания.


 Предисловие к первому изданию

В основу этой книги положен курс лекций, читавшийся в течение ряда лет на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета студентам 3-го и 4-го курсов, специализирующимся в области теоретической физики.

Традиционно теория калибровочных полей включается в курсы квантовой теории поля. Однако многие понятия и результаты калибровочных теорий появляются уже на уровне классической теории поля, что делает возможным и полезным их изучение параллельно с изучением квантовой механики. Соответственно, чтение первых десяти глав этой книги не требует знания квантовой механики, в главах 11--13 используются представления и методы, излагаемые обычно в начале курса квантовой механики, и лишь для чтения последующих глав необходимо знание квантовой механики в полном объеме, включая уравнение Дирака. Сколько-нибудь подробное знакомство с квантовой теорией поля для чтения основного текста не обязательно. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика.

Первая часть этой книги содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, -- солитонов, "евклидовых пузырей" и инстантонов. В третьей части рассматриваются некоторые интересные эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями.

Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждается роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Цель Дополнения -- дать первоначальное представление об этом довольно сложном аспекте квантовой теории поля; изложение в нем схематично и никоим образом не претендует на полноту (например, мы полностью оставляем в стороне важные вопросы, касающиеся суперсимметричных калибровочных теорий). Для чтения Дополнения необходимо знакомство с квантовой теорией калибровочных полей.

Разумеется, большинство вопросов, затронутых в этой книге, так или иначе рассматривается в имеющихся монографиях, учебниках и обзорах по квантовой теории поля, далеко не полный перечень которых помещен в конце книги. В определенном смысле эта книга может служить введением в предмет.

В книге содержатся два математических отступления, где кратко, без претензии на полноту или математическую строгость излагаются элементы теории групп и алгебр Ли и гомотопической топологии. Это должно сделать возможным чтение книги без постоянного обращения к более специальной литературе по данным вопросам.

Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций, внимательное чтение рукописи и подготовку ее к публикации. <


 Об авторе

Рубаков Валерий Анатольевич
Академик Российской академии наук. Главный научный сотрудник Института ядерных исследований РАН, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Физик-теоретик, известный специалист в области физики элементарных частиц, космологии, квантовой теории поля, теории гравитации. Лауреат Золотой медали с премией РАН для молодых ученых за 1984 год, премии им. А. А. Фридмана РАН (1999), Международных премий им. И. Я. Померанчука (2003), им. М. А. Маркова (2005) и им. Й. Х. Д. Йенсена (2009).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце