URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рубаков В.А. Классические калибровочные поля: Теории с фермионами. Некоммутативные теории
Id: 202810
 
629 руб.

Классические калибровочные поля: Теории с фермионами. Некоммутативные теории. Изд.стереотип.

URSS. 2015. 248 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-2428-6.

 Аннотация

В основу книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики.

В первой части книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей --- солитонами, инстантонами и сфалеронами.

Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммутативных пространствах и о солитонах в таких теориях.

Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждаются роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы.

Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию

I Солитоны, инстантоны и сфалероны. Теории с фермионами

1 Фермионы во внешних полях
 1.1.Свободное уравнение Дирака
 1.2.Решения свободного уравнения Дирака. Море Дирака
 1.3.Фермионы во внешних бозонных полях
 1.4.Фермионный сектор Стандартной модели
2 Фермионы и топологические внешние поля в двумерных моделях
 2.1.Дробление заряда
 2.2.Пересечение уровней и несохранение фермионных квантовых чисел
3 Фермионы в полях солитонов и струн в четырехмерном пространстве-времени
 3.1.Фермионы в поле монополя: целый угловой момент и дробление фермионного числа
 3.2.Рассеяние фермионов на монополе: несохранение фермионных чисел
 3.3.Нулевые моды в поле вихря: сверхпроводящие струны
4 Несохранение фермионных чисел в четырехмерных неабелевых теориях
 4.1.Пересечение уровней и евклидовы нулевые фермионные моды
 4.2.Нулевая фермионная мода в поле инстантона
 4.3.Правила отбора
 4.4.Электрослабое несохранение барионного и лептонных чисел при высоких температурах
 4.5.Классический аналог аномального несохранения барионного числа: инстантонный распад скирмиона
5 Мир на бране
 5.1.Модель с доменной стенкой
 5.2.Локализованные фермионы
 5.3.Скалярные поля на бране
 5.4.Особенности локализации калибровочных полей
Дополнительные задачи к части I

II Некоммутативные теории поля и некоммутативные солитоны

6 Скалярные поля и солитоны на некоммутативной плоскости
 6.1.Скалярное поле на некоммутативной плоскости
 6.2.Солитоны в скалярных теориях
7 Некоммутативные калибровочные теории
 7.1.Общая конструкция
 7.2.Калибровочная теория на некоммутативном R2n как матричная модель
8 Солитоны в некоммутативных калибровочных теориях
 8.1.Солитоны в U(1)-теории. Локализация калибровочных полей на солитоне
 8.2. Обобщение многовортонного решения. Кулоновская фаза
 8.3.Метод генерации решений
 8.4.Вихрь. Хиггсовская фаза калибровочной теории на солитоне
 8.5.Квазилокализация скалярного поля на вихре
 8.6.Некоммутативный инстантон
 8.7.Инстантоны нулевого и малого размера. Локализация и квазилокализация калибровочных полей
 8.8.Соответствие D-бранам теории струн  Классические решения и функциональный интеграл
 Д.1.Распад ложного вакуума в формализме функционального интеграла
 Д.2.Инстантонные вклады в функции Грина фермионов
 Д.3.Инстантоны в теориях с механизмом Хиггса. Интегрирование вдоль долин
 Д.4.Растущие инстантонные сечения
Литературные указания
Предметный указатель

 Предисловие ко второму изданию

Эта книга, вместе с публикуемой параллельно книгой "Классические калибровочные поля. Бозонные теории", является переработанной и расширенной версией книги "Классические калибровочные поля" (М.: УРСС, 1999).

По замыслу автора, книга должна быть доступна студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической физики. Соответственно, чтение этой книги не требует глубокого знания квантовой теории поля. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая и квантовая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика, а также результаты, относящиеся к классической теории бозонных (скалярных и калибровочных) полей. В частности, предполагается, что читатель знаком с такими объектами бозонных теорий, как доменные стенки, вихри, монополи, евклидовы пузыри и инстантоны. Эти объекты подробно рассматриваются в книге "Классические калибровочные поля. Бозонные теории", в дальнейшем именуемой "книга I". Там, где это совершенно необходимо, на книгу I имеются ссылки, но в основном материал можно изучать без обращения к книге I.

В первой части данной книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей -- солитонами, инстантонами и сфалеронами. Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммутативных пространствах и о солитонах в таких теориях. Эта часть основана на курсах лекций, прочитанных в Институте ядерных исследований РАН (Москва), Институте теоретической и экспериментальной физики (Москва) и Университете г.Лозанны.

Подготовка этой книги во многом опиралась на всестороннюю помощь и многочисленные советы Ф.Л.Безрукова, Д.С.Горбунова, Д.Ю.Григорьева, С.В.Демидова, С.Л.Дубовского, Д.Г.Левкова, М.В.Либанова, Э.Я.Нугаева, Г.И.Рубцова, Д.В.Семикоза, С.М.Сибирякова, П.Г.Тинякова, С.В.Троицкого и Д.Т.Шона; всем им я искренне благодарен. Хотелось бы поблагодарить А.Ю.Морозова и М.Е.Шапошникова за приглашения прочитать курсы лекций в ИТЭФ и Университете г.Лозанны, соответственно.


 Предисловие к первому изданию

В основу этой книги положен курс лекций, читавшийся в течение ряда лет на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета студентам 3Нго и 4Нго курсов, специализирующимся в области теоретической физики.

Традиционно теория калибровочных полей включается в курсы квантовой теории поля. Однако многие понятия и результаты калибровочных теорий появляются уже на уровне классической теории поля, что делает возможным и полезным их изучение параллельно с изучением квантовой механики. Соответственно, чтение первых десяти глав этой книги не требует знания квантовой механики, в главах 11--13 используются представления и методы, излагаемые обычно в начале курса квантовой механики, и лишь для чтения последующих глав необходимо знание квантовой механики в полном объеме, включая уравнение Дирака. Сколько-нибудь подробное знакомство с квантовой теорией поля для чтения основного текста не обязательно. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика.

Первая часть этой книги содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, -- солитонов, "евклидовых пузырей" и инстантонов. В третьей части рассматриваются некоторые интересные эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями.

Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждается роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Цель Дополнения -- дать первоначальное представление об этом довольно сложном аспекте квантовой теории поля; изложение в нем схематично и никоим образом не претендует на полноту (например, мы полностью оставляем в стороне важные вопросы, касающиеся суперсимметричных калибровочных теорий). Для чтения Дополнения необходимо знакомство с квантовой теорией калибровочных полей.

Разумеется, большинство вопросов, затронутых в этой книге, так или иначе рассматривается в имеющихся монографиях, учебниках и обзорах по квантовой теории поля, далеко не полный перечень которых помещен в конце книги. В определенном смысле эта книга может служить введением в предмет.

В книге содержатся два математических отступления, где кратко, без претензии на полноту или математическую строгость излагаются элементы теории групп и алгебр Ли и гомотопической топологии. Это должно сделать возможным чтение книги без постоянного обращения к более специальной литературе по данным вопросам.

Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций, внимательное чтение рукописи и подготовку ее к публикации.


 Об авторе

Рубаков Валерий Анатольевич
Академик Российской академии наук. Главный научный сотрудник Института ядерных исследований РАН, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Физик-теоретик, известный специалист в области физики элементарных частиц, космологии, квантовой теории поля, теории гравитации. Лауреат Золотой медали с премией РАН для молодых ученых за 1984 год, премии им. А. А. Фридмана РАН (1999), Международных премий им. И. Я. Померанчука (2003), им. М. А. Маркова (2005) и им. Й. Х. Д. Йенсена (2009).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце