Франкфурт У.И. Закон сохранения и превращения энергии Изд. стереотип.

Оглавление

Из главы I

СПОР О МЕРЕ ЖИВОЙ СИЛЫ

Декарт и Лейбниц

Первая фаза дискуссии

Идея сохранения и превращения энергии в историческом отношении является синтезом двух встречных тенденций: первая состояла в развитии и обобщении представления о механической величине, сохраняющейся при движении тела или системы тел. Навстречу этой тенденции шла другая: последовательное развитие кинетического представления о теплоте.

Последовательное развитие понятий живой силы, работы и энергии в механике и представление об их сохранении связано со спором Декарта и Лейбница о мере живой силы.

В становлении классической механики в целом и закона сохранения в частности роль Декарта была довольно значительной. Рене Декарт (латинизированное имя – Картезий, 1596–1650) – французский философ, механик, физик, математик и физиолог. Происходил из старинного дворянского рода. Окончив иезуитскую коллегию в Ла-Флеш (среднее учебное заведение), он некоторое время служил добровольцем в голландской армии и в армии Максимилиана Баварского. В 1621 г., оставив армию, путешествовал по Италии, затем жил в Париже, а в 1628 г. переехал в Голландию и провел там двадцать лет в научных занятиях. Его главные сочинения издавались многократно и на разных языках.

В письме от 5 октября 1637 г, к голландскому ученому и политику Константину Гюйгенсу Декарт писал: "Изобретение всех этих машин (так называемых пяти простых машин. – У.Ф.) основывается на одном фундаментальном законе, а именно, что одинаковая сила нужна для подъема груза, для примера, в 100 фунтов на высоту двух футов и груза в 200 фунтов на высоту одного фута". "Сила" в данном случае употреблена в смысле действия силы. Через год после письма к Гюйгенсу Декарт писал своему другу ученому Марену Мерсенну: "Наконец, Вы слово "сила" в том смысле трактуете, в каком я это понимаю, когда говорю, что необходима одинаковая сила для поднятия груза в 100 фунтов на высоту одного фута, как груза в 50 фунтов на высоту в 2 фута". Он отмечает, что этим выражают то действие, с помощью которого груз может быть поднят "независимо от того, производится ли оно человеком, или сжатой пружиной, или каким-нибудь грузом".

Об этом периоде И.Б.Погребысский писал: "Следует помнить, что тогда не было общепринятого определения понятия силы – в статике это вес груза и усилие человека или животного, в динамике – нечто, влияющее на движение, именуемое также мощью, эффектом, достоинством, моментом; к тому же слово "сила" могло обозначать и работу – Декарт в этом случае говорит о "силе двух измерений", и мощность – тогда, по Декарту, "сила" имеет "три измерения". Не было также общепринятого определения массы – расплывчато говорили о массивности тела, о его "громаде", смешивая это понятие с весом, с тяжестью".

Из механических положений Декарт выводил необходимость сохранения количества движения во Вселенной. В 1639 г. он писал: "Я принимаю, что во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает. Так, если камень падает с высокого места на землю, то в случае, когда он не отскакивает, а останавливается, я допускаю, что он колеблет землю и передает ей свое движение. Но так как часть земли, приведенная в движение, содержит в себе в тысячу, например, раз более материи, чем сколько заключается в камне, то, передав свое движение, он может сообщить только в тысячу раз меньшую скорость". В книге "Начала философии" Декарт выводит необходимость сохранения запаса движения из соображений теологического характера: бог есть причина движения, и он сохраняет одинаковое ее количество в природе. Хотя, согласно Декарту, движение есть только модус движимой материи, оно, однако, обладает определенным количеством движения, которое никогда не исчезает. Выражение "количество", которое имеет смысл для конечной величины, применяется Декартом к величинам бесконечным. При всех этих недостатках установленный им закон сохранения имел серьезное и положительное значение и во многом способствовал развитию механики и физики.

С критикой меры силы Декарта выступил Лейбниц.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) – немецкий ученый, математик и философ-идеалист. Отец его был профессором нравственной философии в Лейпцигском университете. Готфрид Вильгельм учился в Лейпцигском и Иенском университетах. В ранних своих произведениях он придерживался картезианских взглядов, т.е. взглядов Декарта и его последователей. Он пытается в весьма фантастической форме объяснить явления тяготения, упругости, магнетизма и теплоты. Исходя из тех же взглядов, он стремится объяснить движение и силу. Впоследствии Лейбниц отошел от картезианства. Субстанция получает у него реальное существование благодаря силе. Общее понятие силы расчленяется на активную и пассивную силы. Пассивная сила соответствует состоянию равновесия. Активная сила соответствует движению. Термин "масса" отсутствует, употребляется понятие "величина".

В 1686 г, в "Acta eruditorum" появилась статья Лейбница "Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, по которому творец, как эти авторы думают, старается всегда сохранить в природе одно и то же количество движения, но который совершенно разрушает науку механики". В этой работе Лейбниц утверждал, что величина силы измеряется не произведением массы на скорость, а произведением массы на высоту падения, вызывающую эту скорость. У Лейбница доказательство, направленное против Декарта, опирается, с одной стороны, на опытный факт, что для поднятия груза на 4 фута требуется такая же сила, как для поднятия в 4 раза большего груза на 1 фут, а с другой стороны, на общее убеждение в невозможности вечного двигателя (perpetuum mobile). Невозможность вечного двигателя Лейбниц рассматривает как аксиому и пользуется ею в качестве определяющего довода в споре с последователями Декарта по вопросу о мере сил. Истинной мерой сил должно, по Лейбницу, служить произведение из "величины тела" на квадрат скорости. Тело поднимается благодаря достигнутой им скорости падения на такую высоту, на какую оно упало. Поднятие тела на высоту 4h и четырех тел на высоту h требует одной и той же силы. В первом случае достигнутая скорость падения лишь в два раза превышает скорость, достигнутую во втором случае. Это служит доказательством пропорциональности "силы" квадрату скорости.

В 1695 г. Лейбниц расчленил понятия "мертвой" и "живой" силы (термин "мертвая сила" принадлежит Галилею). Мертвые силы не производят движения, но обладают стремлением к движению. Для мертвых сил справедлива мера mv в ее современной трактовке. Это мера – произведение массы на скорость, которую сообщили бы силы в первый момент времени. Живая сила суммируется из бесконечного числа импульсов мертвой силы. Чисто геометрических тел не существует. Все тела природы обладают собственной силой. Между движением и покоем существуют только степенные различия. Мертвая сила есть начало живой силы. Вследствие этого должна существовать только одна мера сил, и этой мерой должна служить мера живой силы.

Как известно, Гюйгенс дал строгое доказательство сохранения живой силы при упругом ударе. Лейбниц находил возможным считать, что закон сохранения имеет место и для неупругого удара. "Я утверждал, – писал он, – что деятельные силы сохраняются в мире. Мне возражают, что два мягких или неупругих тела при столкновении теряют свою силу. На это я отвечаю, что это не так. Если рассматривать только совокупное движение тел, то здесь, конечно, сила теряется, она, однако, переносится на части, которые внутренне возбуждаются силой столкновения или толчка. Потеря, таким образом, имеет место только по видимости; силы не уничтожаются, а лишь рассеиваются в чрезвычайно мелких частях; здесь происходит не потеря силы, а нечто подобное тому, что имеет место при размене крупных денег на мелкие". Лейбниц глубоко осознал также значение закона сохранения для трактовки физических и философских проблем. "Мнение, – писал он, – что при столкновении тел сохраняется то же количество движения, господствовало долгое время и слыло у новых философов за аксиому. Теперь – начинают в этом разубеждаться... Но вышло неудобство: слишком впали в другую крайность и стали не признавать вовсе чего-либо абсолютного, способного занять место количества движения".

Об авторе