|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие Глава I Предварительные сведения 1.1. Множества 1.2. Высказывания 1.3. Отношения порядка 1.4. Отношения связи 1.5. Вероятностные меры 1.6. Условная вероятность 1.7. Функции на пространстве возможностей 1.8. Среднее значение и дисперсия функции 1.9. Стохастические процессы 1.10. Суммируемость последовательностей и рядов 1.11. Матрицы Глава II Основные понятия теории цепей Маркова 2.1. Определение марковского процесса и цепи Маркова 2.2. Примеры 2.3. Связь с теорией матриц 2.4. Классификация состояний и цепей 2.5. Чем мы будем заниматься Упражнения к главе II Глава III Поглощающие цепи Маркова 3.1. Введение 3.2. Фундаментальная матрица 3.3. Приложения фундаментальной матрицы 3.4 Примеры
3.5. Распространение результатов
Упражнения к главе III
Глава IV
Регулярные цепи Маркова
4.1. Основные теоремы
4.2. Закон больших чисел для регулярных цепей Маркова
4.3. Фундаментальная матрица регулярной цепи
4.4. Времена первого достижения
4.5. Дисперсия времени nepEsoro достижения
4.6. Предельная ковариация
4.7. Сравнение двух примеров
4.8. Общая цепь с двумя состояниями
Упражнения к главе IV
Глава V
Эргодические цепи Маркова
5.1. Фундаментальная матрица
5.2. Примеры циклических цепей
5.3. Обращенные цепи Маркова
Упражнения к главе V
Глава VI
Дальнейшие результаты
6.1. Приложение теории поглощающих цепей к эргодиче-ским цепям
6.2. Приложение теории эргодических цепей к поглощающим цепям Маркова
6.3. Укрупнение состояний
6.4. Слабое укрупнение состояний
6.5. Расширение цепи Маркова
Упражнения к главе VI
Глава VII
Приложения цепей Маркова
7.1. Случайные блуждания
7.2. Приложения к спорту
7.3. Модель Эренфестов для диффузии
7.4. Применения к генетике
7.5. Теория обучения
7.6. Применения к теории мобильности
7.7. Открытая модель Леонтьева
Добавление
I. Сводка основных обозначений
II. Основные определения
III. Основные характеристики поглощающих цепей
IV. Основные формулы теории поглощающих цепей
V. Основные характеристики эргодических цепей
VI. Основные формулы теории эргодических цепе
|