URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Брудно А.Л. Теория функций действительного переменного. Избранные главы
Id: 20231
 
399 руб.

Теория функций действительного переменного. Избранные главы

1971. 120 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами.

Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа».

Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями).

В книге 13 рисунков.


 Оглавление

Предисловии

Глава 1

Теория мвожеств

§ 1. Множества

§ 2. Взаимно однозначное соответствие

§ 3. Операции над множествами

§ 4. Счетные множества

§ 5. Мощность

§ 6. Арифметика мощностей

§ 7. Приложение арифметики мощностей

§ 8. Разбиение на классы

§ 9. О парадоксах теории множеств

Глава 2

Действительные числа

§ 1. Натуральные числа

§ 2. Цель построения и ожидаемые свойства действительных чисел

§ 3. Определение действительных чисел

§ 4. Верхняя граница и верхняя грань

§ 5. Отрицательные числа

§ 6. Арифметические действия

Добавление к главе 2. Арифметические действия

Глава3

Мера Лебега

§ 1. Внешняя мера

§ 2. Измеримость (определение Каратеодори)

§ 3. Аппроксимации по внешней мере

§ 4. Измеримость (онределенио Лебега)

§ 5. Аппроксимации по мере

§ 6. Покрытие Витали

§ 7. Плотность

Глава 4

Измеримые функций

§ 1. Определение и основные сиойстна измеримых функций

§ 2. Аппроксимативная непрерывность

§ 3. Производные числа

Глава 5

Трансфиниты

§ 1. Упорядоченные множества

§ 2. Вполне упорядоченные множества

§ 3. Длина

§ 4. Построение множества следующей мощности

§ 5. Транс-финитная индукция

§ 6. Постулат выбора и теорема о полном упорядочении

§ 7. Приложения постулата выбора

§ 8. Натуральный ряд

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце