URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Харламов М.П. Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела
Id: 202146
 

Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела

2015. 180 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-4344-0268-2. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Монография представляет собой переиздание книги, впервые опубликованной в 1988 году в издательстве ЛГУ. В ней излагаются методы качественного исследования интегрируемых систем механического происхождения с нелинейными первыми интегралами. Основной объект приложения - задача о движении твердого тела (гиростата) около неподвижной точки в осесимметричном силовом поле. Разработаны аналитические методы топологического анализа механических систем, не привлекающие аппарата математической теории интегрируемых гамильтоновых систем. Исследована фазовая топология случаев интегрируемости Л.Эйлера - Н.Е.Жуковского, С.А.Чаплыгина - Л.Н. Сретенского, С.В.Ковалевской. Исправлен ряд опечаток первого издания, добавлены отдельные комментарии. Книга рассчитана на научных работников в области дифференциальных уравнений и теоретической механики, аспирантов и студентов механико- математических факультетов.


 Содержание

Предисловие к первому изданию

ГЛАВА 1. Гироскопические системы и симметрия

1.1. Формализм Лагранжа

1.2. Механические системы с гироскопическими силами

1.3. Симметрия в гироскопических системах

1.4. Пример с локальными интегралами

1.5. Понижение порядка в гироскопических системах с симметрией

1.6. Комментарий к главе 1

ГЛАВА 2. Формализация задачи о движении твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил

2.1. Конфигурация, движение, классические формулы

2.2. Некоторые структуры на группе вращений

2.3. Уравнения движения твердого тела в поле потенциальных и гироскопических сил

2.4. Существование интеграла площадей

ГЛАВА 3. Основные принципы топологического и геометрического анализа интегрируемых механических систем

3.1. Фазовая топология динамической системы

3.2. Области возможности движения в механических системах

3.3. Примеры перестроек областей возможности движения

3.4. Свойства интегрируемых задач динамики твердого тела

ГЛАВА 4. Топологический анализ задачи о движении гиростата по инерции

4.1. Бифуркационное множество и интегральные многообразия

4.2. Вывод уравнений обобщенных границ

4.3. Особые точки обобщенных границ и разделяющие кривые

4.4. Классификация областей возможности движения

4.5. Комментарий к главе 4

ГЛАВА 5. Фазовая топология решения Чаплыгина — Сретенского

5.1. Равномерные вращения

5.2. Бифуркационное множество и его связь с разделением переменных

5.3. Исследование основного многочлена

5.4. Интегральные многообразия и фазовые траектории

5.5. Геометрический анализ случая Горячева -Чаплыгина

5.6. Комментарий к главе 5

ГЛАВА 6. Фазовая топология решения Ковалевской

6.1. Классы Аппельрота и критические значения интегрального отображения

6.2. Бифуркационное множество и интегральные многообразия

6.3. Области возможности движения и критические интегральные поверхности

6.4. Комментарий к главе 6

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце