Показать ещё... От редакции Предисловие Введение Глава 1. Первый шаг на пути к фракталам 1.1. Что такое фрактальная геометрия? 1.2. Самоподобные множества 1.3. Примеры несамоподобных множеств 1.4. Сведения, необходимые для изучения фрактальной геометрии 1.4.1. Системы счисления 1.4.2. Множества и метод математической индукции 1.4.3. Комплексные числа 1.5. Геометрическая прогрессия и геометрия фракталов 1.6. Метод итераций и школьная математика 1.7. Метод итераций и сжимающие отображения 1.8. Орбита точки, неподвижные и периодические точки 1.9. Метод итераций и тентообразная функция 1.10. Характеристика множества Кантора с помощью тентообразной функции Глава 2. Второй шаг на пути к фракталам 2.1. Обобщение понятия "фрактал" с помощью размерности Минковского 2.2. Интеграция математики с информатикой 2.3. Математическая логика и информатика 2.4. Множества, математическая индукция, теория чисел и информатика 2.5. Алгебраические уравнения и информатика 2.6. Геометрия и информатика 2.7. Исследование функций и информатика 2.8. Фрактальная геометрия и информатика 2.8.1. Построение фракталов с помощью L-систем и ИКТ 2.8.2. Построение фракталов с помощью аффинных преобразований и ИКТ 2.8.3. Построение заполняющих множеств Жюлиа с помощью ИКТ 2.8.4. Построение множеств Мандельброта с помощью ИКТ Глава 3. Третий шаг на пути к фракталам 3.1. История создания фракталов 3.2. Приложения фрактальной геометрии 3.3. Эстетика фрактальной геометрии Литература Приложение 1. Четвертый шаг на пути к фракталам I. Обобщение понятия самоподобия II. Метрические пространства III. Топологические пространства IV. Определение топологической размерности Литература к приложению 1 Приложение 2. Пятый шаг на пути к фракталам I. Вычисление топологической размерности II. Размерность Хаусдорфа–Безиковича Определение фрактала по Мандельброту III. Размерности Минковского и Хаусдорфа для некоторых компактных множеств IV. Сравнение топологической размерности с размерностью Хаусдорфа Литература к приложению 2 Приложение 3. Вычисление фрактальных размерностей некоторых множеств на вещественной прямой и вещественной плоскости Литература к приложению 3 Приложение 4. Использование информационных технологий и математических методов при построении и исследовании фракталов Литература к приложению 4 Приложение 5. Фрактальные методы в физике и экономике Литература к приложению 5
Секованов Валерий Сергеевич Доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук. Профессор Костромского государственного университета имени Н. А. Некрасова, в настоящее время — заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий. Действительный член Академии информатизации образования. Участник всероссийских и международных научных конференций. Автор 2 монографий, более 100 научных статей и научно-методических пособий, 10 учебно-методических пособий. Член УМC по прикладной математике и информатике, а также двух диссертационных советов. Заслуженный работник высшей школы. С 2002 г. член Союза писателей России. Область научных интересов — фрактальная геометрия, проблемы преподавания фрактальной геометрии в вузе и в школе.
|
URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 99.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) 2022. 560 с. Твердый переплет. 35.9 EUR
После мирового финансово-экономического кризиса 2008-2009 гг. интерес в мире и в России к теоретическому наследию Карла Маркса и классической политической экономии резко возрос, но современной, отвечающей на вызовы экономики XXI века учебной литературы ничтожно мало. Учебник впервые на... (Подробнее) |