URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. Пер.с англ.
Id: 20201
 
799 руб.

Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. Пер.с англ.

1980. 304 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена исследованию устойчивости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений прямым методом Ляпунова в его современном состоянии. Много места отведено приложениям к различным механическим системам, нелинейным электрическим цепям, задачам математической экономики. Строгость изложения сочетается с популярностью, каждая глава содержит хорошо подобранные примеры и заканчивается краткой библиографической справкой.

Книга полезна специалистам по теории дифференциальных уравнений и по теории устойчивости. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ

1. Первоначальные представления об устойчивости

2. Различные определения устойчивости и притяжения

3. Вспомогательные функции

4. Устойчивость и частичная устойчивость

5. Неустойчивость

6. Асимптотическая устойчивость

7. Обратные теоремы

8. Библиографические замечания

Глава II. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ В ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ

1. Теоремы Барбашина и Красовского для автономных и периодических систем

2. Теорема Матросова об асимптотической устойчивости

3. Введение в метод сравнения

4. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях

5. Частотный метод в задачах устойчивости управляемых систем

6. Недифференцируемые функции Ляпунова

7. Библиографические замечания

Глава III. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. Введение

2. Теорема Лагранжа --- Дирихле и ее варианты

3. Обращение теоремы Лагранжа --- Дирихле с использованием вспомогательных функций

4. Обращение теоремы Лагранжа --- Дирихле с использованием уравнений первого приближения

4. О предположении (2.16)

5. Равновесие механических систем при наличии диссипатив-ных сил

6. Равновесие механических систем при наличия гироскопических сил

7. Библиографические замечания

Глава IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ НАЛИЧИИ ПЕРВЫХ ИНТЕГРАЛОВ

1. Введение

2. Общие предположения

3. О построении функции Ляпунова

4. Исключение части переменных

5. Устойчивость стационарных движений

6. Устойчивость бетатрона

7. Построение положительно определенных функций: практические способы

8. Библиографические замечания

Глава V. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

1. Введение

2. Определения и общие предположения

3. Основное утверждение

4. Секторы

5. Экспеллеры

6. Пример уравнения n-го порядка

7. Неустойчивость бетатрона

8. Пример уравнения третьего порядка

9. Упражнения

10. Библиографические замечания

Глава VI. ОБЗОР КАЧЕСТВЕННЫХ ПОНЯТИИ

1. Введение

2. Вид понятий устойчивости и притяжения

3. Качественные понятия в общем

4. Теоремы эквивалентности для качественных понятий

5. Пробная классификация понятий

6. Слабое притяжение, ограниченность, предельная ограниченность

7. Асимптотическая устойчивость

8. Библиографические замечания

Глава VII. ПРИТЯЖЕНИЕ ДЛЯ АВТОНОМНЫХ УРАВНЕНИИ

1. Введение

2. Общие предположения

3. Принципы инвариантности

4. Теоремы притяжения и слабого притяжения

5. Притяжение частицы неподвижным центром

6. Один класс нелинейных электрических цепей

7. Экологическая задача межвидового взаимодействия

8. Библиографические замечания

Глава VIII. ПРИТЯЖЕНИЕ ДЛЯ НЕАВТОНОМНЫХ УРАВНЕНИИ

1. Введение, общие предположения

2. Семейства вспомогательных функций

3. Другая теорема асимптотической устойчивости

4. Обобщения принципа инвариантности и смежные вопросы

5. Принцип инвариантности для асимптотически автономных и сходных с ними уравнений

6. Диссипативные периодические системы

7. Библиографические замечания

Глава IX. МЕТОД СРАВНЕНИЯ

1. Введение

2. Дифференциальные неравенства

3. Векторное уравнение сравнения в теории устойчивости

4. Устойчивость составных систем

5. Пример из экономики

6. Общий принцип сравнения

7. Библиографические замечания

ДОПОЛНЕНИЕ I. ПРОИЗВОДНЫЕ ДИНИ И МОНОТОННЫЕ ФУНКЦИИ

1. Производные Дини

2. Непрерывные монотонные функции

3. Производная от монотонной функции

4. Производная Дини от функции вдоль решений дифференциального уравнения

ДОПОЛНЕНИЕ II. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ДОПОЛНЕНИЕ III. ПРЕДЕЛЬНЫЫЕ МНОЖЕСТВА

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ПРИМЕРОВ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце