URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Наймарк М.А. Теория представлений групп
Id: 20196
 
799 руб.

Теория представлений групп

1976. 560 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.

Монография рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников, математиков и физиков-теоретиков.


 Оглавление

Глава I

Алгебраические основы теории представлений.............. 7

§ 1. Основные понятия теории групп................ 7

§ 2. Основные понятия и простейшие предложения теории представлений...........................27

Глава II

Представления конечных групп....................62

§ 1. Основные предложения теории представлений конечных групп 62

§ 2. Групповая алгебра конечной группы..............82

§ 3. Представления симметрической группы............98

§ 4. Индуцированные представления................111

§ 5. Представления группы SL (2, F)...............117

Глава III

Основные понятия теории представлений топологических групп......... 132

§ 1. Топологические пространства..................132

§ 2. Топологические группы.....................139

§ 3. Определение конечномерного представления топологической группы;примеры................... 150

§ 4. Общее определение представления топологической группы.......... 157

Глава IV

Представления компактных групп...................165

§ 1. Компактные топологические группы..............165

§ 2. Представления компактных групп...............181

§ 3. Групповая алгебра компактной группы............209

Глава V

Конечномерные представления связных разрешимых групп; теорема Ли.............. 226

§ 1. Связные топологические группы...............226

§ 2. Разрешимые и нильпотентные группы............. 233

§ 3. Теорема Ли.........................237

Глава VI

Конечномерные представления полной линейной группы....... 241

§ 1. Некоторые подгруппы группы G...............241

§ 2. Описание неприводимых конечномерных представлений группы GL (п, С)................248

§ 3. Разложение конечномерного представления группы GL (п, С) на

неприводимые представления.................264

Глава VII

Конечномерные представления комплексных классических групп.... 275

§ 1. Комплексные классические группы...............275

§ 2. Конечномерные непрерывные представления комплексных классических групп..................285

Глава VIII

Накрывающие пространства и односвязные группы..........292

§ 1. Накрывающие пространства..................292

§ 2. Односвязные пространства и принцип монодромии.......295

§ 3. Накрывающие группы.................... 301

§ 4. Односвязность некоторых групп................305

Глава IX

Основные понятия теории групп и алгебр Ли.............314

§ 1. Аналитические многообразия..................314

§ 2. Алгебры Ли..........................328

§ 3. Группы Ли..........................331

Глава X

Алгебры Ли..............................357

§ 1. Некоторые определения....................357

§ 2. Представления нильпотентных и разрешимых алгебр Ли.... 362

§ 3. Радикалы алгебры Ли.....................370

§ 4. Теория реплик.........................374

§ 5. Форма Киллинга. Критерии разрешимости и полупростоты алгебры Ли...........................378

§ 6. Универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли......382

§ 7. Полупростые алгебры Ли...................390

§ 8. Подалгебры Картана......................396

§ 9. Структура полупростых алгебр Ли..............399

§ 10. Классификация простых алгебр Ли...............417

§ 11. Группа Вейля полупростой алгебры Ли............439

§ 12. Линейные представления полупростых комплексных алгебр Ли 442

§ 13. Характеры конечномерных неприводимых представлений полупростой алгебры Ли..................450

§ 14. Вещественные формы полупростых комплексных алгебр Ли.............. 471

§ 15. Общие теоремы об алгебрах Ли................487

Глава ХI

Группы Ли..............................491

§ 1. Формула Кемпбелла --- Хаусдорфа...............491

§ 2. Теорема Картана........................ 500

§ 3. Третья теорема Ли......................505

§ 4. Некоторые свойства групп Ли в целом............510

§ 5. Разложение Гаусса......................520

§ 6. Разложение Ивасавы.....................526

§ 7. Универсальная накрывающая полупростой компактной группы Лн.......... 533

§ 8. Комплексные полупростые группы Ли и их вещественные формы.............. 538

Глава XII

Конечномерные неприводимые представления полупростых групп Ли....... 546

§ 1. Представления комплексных полупростых групп Ли......546

§ 2. Представления вещественных полупростых групп Ли.....552

Литература...............................555

Предметный указатель....................... 558


 Об авторе

Наймарк Марк Аронович
Советский математик, один из крупнейших специалистов в области функционального анализа. Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Одессе. Окончил Одесский физико-химико-математический институт и аспирантуру Одесского государственного университета. Ученик известного советского математика М. Г. Крейна. В 1938 г. переехал в Москву, где работал в Академии наук и других учреждениях. В 1941 г. получил докторскую степень. С 1954 г. — профессор Московского физико-технического института. С 1962 г. работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова Академии наук СССР.

Основные труды М. А. Наймарка были посвящены теории функций и функциональному анализу. Он много сотрудничал с выдающимся математиком И. М. Гельфандом; вместе они разработали теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав, что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве. Известность получили и его работы в области теории представлений групп Ли. Всего он написал около 130 работ, среди которых ставшие всемирно известными монографии "Нормированные кольца" (первая в мировой научной литературе книга на эту тему), "Линейные дифференциальные операторы", "Теория представлений групп" (одновременно учебник и подробный справочник по классической теории групп Ли и их конечных представлений).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце