URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Черников С.Н. Линейные неравенства
Id: 19978
 
1399 руб.

Линейные неравенства

1968. 488 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. В суперобложке (4).

 Аннотация

Отдельные вопросы, касающиеся систем линейных неравенств, возникали еще в прошлом столетии в связи с задачами аналитической механики и чисто математическими проблемами приближения функций. Разработка теории таких систем целиком относится уже к нашему веку. С открытием широких перспектив для применения линейных неравенств в экономике интерес к ним постоянно возрастает. К настоящему времени относящаяся к ним литература стала весьма обширной.

Предлагаемая книга дает систематическое изложение современной теории линейных неравенств. Теория линейных неравенств строится в ней на основе принципа граничных решений, принадлежащего ее автору, с использованием одних только конечных алгебраических методов. Это позволило взять в качестве поля коэффициентов произвольное упорядоченное поле. Книга охватывает все основные результаты теории конечных систем линейных неравенств, включая и теорию линейного программирования. В ней излагаются также и некоторые алгебраические методы решения таких систем, разработанные в последнее время. Кроме того, книга содержит и ряд результатов, относящихся к некоторым классам бесконечных систем линейных неравенств.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I

Принцип граничных решений

§ 1. Узловые решения и узловые подсистемы

§ 2. Граничные и экстремальные подсистемы

§ 3. Многогранник решений системы линейных неравенств

§ 4. Условия совместности систем линейных неравенств над пространством Рn

§ 5. Обобщение теоремы Кронекера --- Капелли

§ 6. Некоторые признаки существования положительных и отрицательных решений у систем линейных неравенств

§ 7. Условия невырожденности многогранника решений системы линейных неравенств

§ 8. Условия неограниченности многогранника системы линейных неравенств

§ 9. Модульная форма системы линейных неравенств. Условия приводимости к ней

Глава II

Принцип двойственности

§ 1. Теорема Минковского --- Фаркаса о неравенствах-следствиях системы линейных неравенств

§ 2. Системы ранга г из к + 1 линейных неравенств

§ 3. Некоторые приложения результатов § 1

§ 4. Теорема Вейля о выпуклом конусе с конечным множеством образующих элементов и некоторые ее следствия

§ 5. Сопряженный конус произвольной системы линейных неравенств

§ 6. Совокупность конечно порожденных выпуклых конусов пространства Рп как структура

§ 7. Отделимость выпуклых полиэдральных множеств

Глава III

Методы получения общей формулы решений системы линейных неравенств

§ 1. Определение фундаментальной системы решений для системы однородных линейных неравенств

§ 2. Вычислительная схема для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных неравенств

§ 3. Удаление зависимых неравенств из совместной системы линейных неравенств

§ 4. Вычислительная схема для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных уравнений

§ 5. Об эквивалентности систем линейных неравенств

Глава IV

Системы строгих линейных неравенств. Смешанные системы

§ 1. Системы строгих линейных неравенств и связанные с ними устойчиво совместные системы

§ 2. Смешанные системы линейных неравенств

§ 3. Некоторые свойства независимых устойчивых неравенств

§ 4. Объединение совместных систем линейных неравенств

§ 5. Матричные критерии устойчивости линейных неравенств

Глава V

Свертывание систем линейных неравенств. Исключение неизвестных

§ 1. Конусы сплетенности системы линейных неравенств и ее свертки

§ 2. Повторные свертки. Исключение неизвестных

§ 3. Неотрицательные решения систем линейных уравнений

§ 4. Свертывание некоторых систем линейных неравенств специального вида

§ 5. Свертывание систем линейных уравнепий. Алгоритм исключения неизвестных

§ 6. Свертывание систем линейных неравенств, содержащих строгие неравенства

§ 7. О гомоморфной эквивалентности систем линейных неравенств

Глава VI

Теория линейного программирования

§ 1. Общая задача линейного программирования

§ 2. Линейное программирование над пространством Рп

§ 3. Каноническая задача линейного программирования

§ 4. Мера несовместности системы линейных неравенств

§ 5. Применения метода свертывания систем линейных неравенств в линейном программировании

Глава VII

Некоторые бесконечные системы линейных неравенств

§ 1. Полиэдрально замкнутые системы линейных неравенств

§ 2. Свертывание полиэдрально замкнутых систем линейных неравенств

§ 3. Теорема об отделимости выпуклых множеств

§ 4. Задача линейного программирования для полиэдрально замкнутых систем линейных неравенств

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце