URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики
Id: 19956
 
799 руб.

Разностные методы решения задач газовой динамики. Изд.3, доп.

1992. 424 с. Твердый переплетISBN 5-02-014577-7. Букинист. Состояние: 4+. Блок текста: 5-. Обложка: 3+.

 Аннотация

Дано систематическое изложение методов построения, исследования ж реализации разностных схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики и магнитной гидродинамики. Третье издание (2-е изд.--- 1980 г.) значительно расширено за счет новой главы, посвященной исследованию внутренних диссипативных и дисперсионных свойств разностных схем для уравнений гиперболического типа.

Для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «Прикладная математика». Может представлять интерес для научных работников в области прикладной математики, физики и механики.

Табл. 2. Ил. 192. Библиогр. 108 назв.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию.......... 5

Предисловие................ 7

Введение................. И

Глава I. Элементы газовой динамики........ 16

§ 1. Математическая модель газовой динамики..... 16

§ 2. Интегральная форма уравнений газовой динамики... 25 § 3. Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме.. 31 § 4. Гиперболичность системы одномерных нестационарных уравнений газовой динамики........... 47

§ 5. Разрывные решения............ 56

§ 6. Структура фронта ударной волны........ 63

§ 7. Задача о поршне............. 72

§ 8. Распад произвольного разрыва......... 81

Глава II. Некоторые принципы построения разностных схем газовой

динамики................ 94

§ 1. Основные понятия и обозначения теории разностных схем 94 § 2. Анализ некоторых разностных схем газовой динамики. Понятие консервативности схемы......... 108

§ 3. Полностью консервативные разностные схемы.... 116

§ 4. Однородные разностные схемы. Искусственная вязкость.. 124

§ 5. Результаты численных расчетов........ 132

§ 6. Разностные схемы для уравнения теплопроводности... 143

Глава III. Устойчивость разностных схем газовой динамики.. 152

§ 1. Понятие устойчивости разностной схемы...... 152

§ 2. Устойчивость разностных схем для уравнения переноса. Спектральный метод и принцип максимума...... 159

§ 3. Энергетический метод исследования устойчивости разностных

схем................. 171

§ 4. Устойчивость схем для системы двух уравнений первого порядка................ 175

§ 5. Влияние вязкости на устойчивость разностных схем... 182 § 6. Устойчивость разностных схем для уравнения теплопроводности................ 186

Глава IV. Реализация разностных схем газовой динамики.. 192

§ 1. Явные методы.............. 192

§ 2. Метод Ньютона. Метод прогонки........ 197

§ 3. Применение метода Ньютона к решению разностных уравнений газовой динамики........... 200

§ 4. Метод раздельных прогонок.......... 222

§ 5. Граничные условия............ 228

§ 6. Практические рекомендации......... 234

Глава V. Разностные схемы с искусственной дисперсией... 242

§ 1. Квазилинейное уравнение переноса п некоторые свойства его

решения............... 242

§ 2. Метод дифференциального приближения...... 253

§ 3. Искусственная дисперсия.......... 267

§ 4. Разностные схемы с искусственной дисперсией для уравнений

газовой динамики............. 279

Глава VI. Разностные схемы магнитной гидродинамики... 294

§ 1. Приближения магнитной гидродинамики. Основные уравнения 294 § 2. Уравнения одномерного нестационарного магнитогидродина-

мического течения............ 300

§ 3. Некоторые особенности магнитной гидродинамики... 308 § 4. Полностью консервативные разностные схемы для уравнений

магнитной гидродинамики.......... 32С

§ 5. Решение разностных уравнений электромагнитного поля.. 330 § 6. Расчет электрических цепей в задачах магнитной гидродинамики................ 338

§ 7. Расчет задач магнитной гидродинамики с учетом фазового перехода................ 350

Глава VII. Полностью консервативные разностные схемы для двумерных уравнений газовой динамики........360

§ 1. Система дифференциальных уравнений в лагранжевых переменных; ее свойства............360

§ 2. Семейство несимметричных схем........363

§ 3. Полностью консервативная разностная схема для двумерных

задач газовой динамики...........372

§ 4. Вариационно-разностный подход к построению полностью консервативных схем.............3S2

При л о ж с н и е. Примеры постановки и решения некоторых задач

магнитной гидродинамики...........3S5

1. Взаимодействие плазмы с магнитным полем в канале рельсо-

трона................ 396

§ 2. Сильноточный разряд с учетом эффекта вторичного пробоя 400

§ 3. Магнптогидродияамическая модель вспышки сверхновой.. 40S

Список литературы.............. 417

Предметный указатель............. 422


 Об авторах

Самарский Александр Андреевич
Академик РАН, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР, лауреат Государственной премии Российской Федерации. Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Научный руководитель Института математического моделирования РАН, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Выдающийся ученый, крупнейший специалист в области вычислительной математики и математической физики, один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Опубликовал около 500 научных работ, из них более 20 монографий и учебных пособий, в том числе: «Уравнения математической физики» (М.,1999, 6-е изд., соавт. А. Н. Тихонов), «Теория разностных схем» (М., 1989, 3-е изд.).
Попов Юрий Петрович
Член-корреспондент РАН (1997). Является профессором факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова, а также профессором Московского физико-технического института. Окончил с отличием аэромеханический факультет МФТИ в 1964 г. После окончания аспирантуры пришел на работу в Институт прикладной математики АН СССР (ныне ИПМ им. М. В. Келдыша Российской академии наук). В 1971 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1979 г. — докторскую; с 1981 г. — профессор. В 1975 г. Ю. П. Попов становится ученым секретарем Института, в 1980 г. — заместителем директора, в 1999 г. — директором ИПМ им. М. В. Келдыша РАН; с 2008 г. — советник РАН. Лауреат Государственной премии СССР, премии Совета Министров СССР. Автор свыше 250 научных работ, в основном в области разработки математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов, а также их применения в магнитной и газовой динамике, гравитационной газодинамике и астрофизике, управляемом термоядерном синтезе и др.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце