URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шалдырван В.А., Медведев К.В. РУКОВОДСТВО ПО РЕШЕНИЮ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Граничные задачи для ОДУ. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных первого порядка. Основы
Id: 199516
 
236 руб.

РУКОВОДСТВО ПО РЕШЕНИЮ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Граничные задачи для ОДУ. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных первого порядка. Основы. Книга 2.Изд.2, перераб. и доп.

URSS. 2012. 248 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02935-3. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.
РУКОВОДСТВО ПО РЕШЕНИЮ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ: "КНИГА 1: Дифференциальные уравнения первого порядка. Нелинейные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений. (В МЯГКОМ ПЕРЕПЛЁТЕ)
КНИГА 2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Граничные задачи для ОДУ. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных первого порядка. Основы математического моделирования. (В МЯГКОМ ПЕРЕПЛЁТЕ)
КНИГА 1: Дифференциальные уравнения первого порядка. Нелинейные дифференциальные уравнения высших порядков. Cистемы дифференциальных уравнений. (В ТВЁРДОМ ПЕРЕПЛЁТЕ)
КНИГА 2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Граничные задачи для ОДУ. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений. Уравнения в частных производных первого порядка. Основы математического моделирования. (В ТВЁРДОМ ПЕРЕПЛЁТЕ)

 Аннотация

Настоящее пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения". Цель книги --- помочь студентам-прикладникам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях знаний. В книге рассматриваются типовые задачи теории дифференциальных уравнений и их приложения. При подборе задач особое внимание уделено тем из них, которые допускают решение различными методами. Теоретический материал приводится в объеме, необходимом для осознанного решения задач и примеров.

Данная книга является продолжением работы "Руководство по решению обыкновенных дифференциальных уравнений: Дифференциальные уравнения первого порядка. Нелинейные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений" (М.: URSS, 2012).

Пособие предназначено для студентов и аспирантов физических факультетов вузов. Оно будет полезно при проведении практических занятий, а также при самостоятельном овладении материалом курса ОДУ.


 Оглавление

Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
 18. Линейно зависимые и линейно независимые функции
 19. Структура общего решения линейных уравнений п-то порядка
  19.1. Восстановление дифференциальных уравнений по заданным частным решениям
 20. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
 21. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
  21.1. Уравнение со специальной правой частью
 22. Метод вариаций произвольных постоянных
 23. Уравнение Эйлера и приводящиеся к нему
 24. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами общего вида
 25. Интегрирование дифференциальных уравнений методом степенных рядов
 26. Специальные формы линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка
Глава 4. Граничные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
 27. Граничные задачи для линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка
 28. Сопряженные уравнения
 29. Функция Грина граничной задачи
 30. Задача Штурма-Лиувилля
Глава 5. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений
 31. Нормальные системы дифференциальных уравнений
 32. Метод Эйлера интегрирования систем линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами
 33. Исследование на устойчивость по первому приближению
  33.1. Устойчивость по Ляпунову
  33.2. Устойчивость по линейному приближению
 34. Подходы Ляпунова к исследованию устойчивости
  34.1. Метод линеаризации Ляпунова
  34.2. Исследование на устойчивость с помощью функции Ляпунова
Глава 6. Уравнения в частных производных первого порядка
 35. Уравнения первого порядка от двух независимых переменных
  35.1. Восстановление уравнения в частных производных по заданному решению
 36. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения характеристик
  36.1. Линейные неоднородные уравнения
 37. Квазилинейные дифференциальные уравнения
  37.1. Задача Коши для квазилинейных уравнений
Глава 7. Основы математического моделирования
 38. Методика математического моделирования
 39. Фундаментальные законы природы, вариационные принципы, иерархический подход. Элементарные математические модели
 40. Форма равновесия канатов висячих мостов
 41. Уравнение сплошности (закон сохранения материи)
 42. Прямолинейное движение материальной точки
 43. Вертикальное падение тяжелых тел
  43.1. Свободное падение тела (упрощенная модель)
  43.2. Падение тела в среде с сопротивлением (усложненные модели)
 44. Поступательное движение тела вдоль прямой
 45. Движение тела по криволинейной траектории
  45.1. Упрощенная модель
  45.2. Усложненные модели, учитывающие сопротивление среды
 46. Механика тел переменной массы
  46.1. Уравнение Мещерского
  46.2. Реактивное движение. Формулы Циолковского
Ответы к задачам
Приложение. Единицы физических величин
Список рекомендуемой литературы

 Об авторах

Валерий Анатольевич ШАЛДЫРВАН (род. в 1941 г.)

Доктор физико-математических наук, профессор. В 1964 г. окончил механико-математический факультет Ростовского государственного университета. Научная карьера началась в январе 1966 г. в отделе математического моделирования Института прикладной математики и механики АН УССР. С марта 1971 г. -- доцент, с мая 1982 г. -- профессор кафедры теории упругости и вычислительной математики Донецкого государственного университета, с 1987 г. -- заведующий кафедрой математической физики физического факультета ДонГУ, а с 2002 г. -- профессор этой же кафедры. Автор и соавтор более 150 научных работ (в том числе монографий "Толстые многосвязные пластины", "Технология решения на ЭВМ пространственных задач теории упругости"), 8 учебных пособий ("Методы математической физики", "Дифференциальные уравнения" и др.). Имеет авторское свидетельство "Листовая рессора", зарегистрировал в фонде алгоритмов и программ АН УССР два программных комплекса для расчета газотранспортной сети и диспетчерского управления режимом работы сети высокого давления (Надым, "Газпром"). С 2004 г. -- заслуженный профессор Донецкого национального университета.

Кирилл Владимирович МЕДВЕДЕВ (род. в 1983 г.)

Кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры информатики социальных процессов социологического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова. В 2005 г. окончил механико-математический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова. Стипендиат Правительства РФ, участник международных программ РФФИ, DFG, INTAS, лауреат всероссийских конкурсов учителей физики и математики в 2008--2011 гг.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце