КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Айзерман М.А., Алексеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории
Id: 19935
 
899 руб.

Выбор вариантов: основы теории

1990. 240 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014091-0. Букинист. Состояние: 4+. .

Теория выбора вариантов является теоретическим фундаментом ряда научных дисциплин---теории принятия решений, математических моделей микроэкономики, теории голосования, теории управления в социальных и экономических системах, некоторых разделов психологии и т. д. Теория выбора последние десятилетия активно разрабатывалась учеными многих стран. Их работы основывались на представлении о попарном сравнении вариантов. В монографии разработан новый подход к задачам выбора, основанный на представлении о функциях выбора, об операциях, преобразующих эти функции, и о множественном взаимовлиянии вариантов. Впервые излагаются новые методы теории выбора вариантов и, как их частный случай, ранее полученные результаты классической теории выбора, основанные на парных сравнениях.

Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления и экономики.


ОГЛАВЛЕНИЕ

От авторов

Список обозначений

Глава 1. Содержательная постановка задачи о выборе вариантов и ее формальная модель

§ 1. Общие соображения о задаче выбора вариантов

§ 2. Иллюстративные примеры.

§ 3. Обсуждение вводных примеров.

§ 4. Формальная модель

Глава 2. Характеристические свойства и области в пространстве функций выбора. Парнодоминантные (классически-рациональные) механизмы и порождаемые ими функции выбора

§ 1. Характеристические свойства функций выбора и выделяемые ими

области в пространстве f ив подпространствах и <€

§ 2. Парнодоминантные механизмы и парнодоминантно порождаемые функции выбора

§ 3. Выбор по отношениям предпочтения

§ 4. Критериально-экстремизационные механизмы и порождаемые ими функции выбора

§ 5. Общие замечания о разных формах парнодоминантных механизмов выбора

Глава 3. Примеры анализа механизмов и функций выбора на выполнение условий классической рациональности

§ 1. Обобщение понятия «однокритериальный механизм выбора»

§ 2. Механизмы выбора, использующие многокритериальные структуры

§ 3. Турнирный выбор

§ 4. Заключительные замечания

Глава 4. Классы механизмов выбора, реализующие фундаментальные области в пространстве функций выбора

§ 1. Неклассические структуры (гиперотношения)

§ 2. Правила выбора на неклассических структурах и порождение

характеристических областей Д Си О в пространстве

§ 3. Классы механизмов выбора, порождающих характеристические

области в подпространствах непустых и одиночных

функций выбора

§ 4. Некоторые специальные неклассические механизмы выбора, порождающие все функции выбора из характеристической области

§ 5. Заключительные замечания

Глава 5. Операции над функциями выбора

§ 1. Содержательная постановка задачи

§ 2. Основные определения

§ 3. Замкнутость областей в пространстве функций выбора относительно операторов «объединение», «пересечение» и их сочетаний

§ 4. Суперпозиция функций выбора

§ 5. Аппроксимация функций выбора

§ 6. Заключительные замечания

Глава 6. Синтез процедур коллективного выбора вариантов (основы

теории голосований)

§ 1. Содержательная постановка задачи

§ 2. Формальная постановка задачи о синтезе локальных операторов голосования

§ 3. Характеристические свойства L-операторов и выделяемые ими области в пространстве i?

§ 4. Замкнутость характеристических областей в пространстве функций выбора относительно L-операторов

§ 5. Механизмы, порождающие L-операторы из центральной области пространства (задание L-операторов в явном виде)

§ 6. Задание L-операторов в явном виде: некоторые обобщения

§ 7. Списочное представление L-операторов и доказательство основных теорем

§ 8. Заключительные замечания

Список литературы

Предметный указатель