URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Супруненко Д.А. Группы матриц
Id: 19923
 
699 руб.

Группы матриц

1972. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы.

Книга рассчитана на математиков --- аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I

Элементы теории групп подстановок

§ 1. Свойства отображений

§ 2. Транзитивность

§ 3. Импримитивность

§ 4. Группы подстановок, имеющие регулярный нормальный делитель. Примитивные разрешимые группы

§ 5. Нильпотентные и локально нильпотентные группы подстановок

Глава II

Полная линейная группа

§ 6. Некоторые определения. Предварительные предложения

§ 7. Эндоморфизмы

§ 8. Матричное представление эндоморфизма

§ 9. Определитель Дьедонне

§ 10. Инвариантные подгруппы в GL(M)

Глава III

Нормальное строение групп GI(A) и GL(n, Z), n > 2

§ 11. Нормальные делители предельной полной линейной группы

§ 12. Нормальные делители группы GL(n,Z) при n > 2. Подгруппы конечного индекса

Глава IV

Приводимость и импримитивность

§ 13. Абелевы группы с операторами. Строение полупростых алгебр

§ 14. Линейные представления. Приводимость и неприводимость линейных групп

§ 15. Примитивность и импримитивность

§ 16. О нормальных делителях вполне приводимых групп

§ 17. Некоторые условия полной приводимости линейной группы над полем

Глава V

Разрешимые группы матриц

§ 18. Приводимые разрешимые группы

§ 19. Примитивные разрешимые группы. Ограниченное длины ряда коммутантов разрешимой линейной группы

§ 20. Максимальные примитивные разрешимые подгруппы полной линейной группы

§ 21. Разрешимые группы матриц над конечным полем

§ 22. Разное

Глава VI

Периодические линейные группы

§ 23. Условия конечности линейной группы. Локальная конечность группы матриц над полем

§ 24. Существование абелева нормального делителя конечного индекса в периодической линейной группе над полем комплексных чисел

§ 25. Подгруппы Силова полной линейной группы

§ 26. Структурные теоремы о периодических матричных группах над полем

Глава VII

Нильпотентные й локально нильпотентные группы матриц

§ 27. Неприводимые нильпотентные группы матриц

§ 28. Неприводимые локально нильпотентные группы матриц

§ 29. Приводимые локально нильпотентные группы

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце