Настоящий сборник девяти ставших классическими работ Фробениуса по теории характеров и представлений групп представляет собой связное целое, – полное изложение относящихся к 1896–1901 годам исследований Фробениуса по названным вопросам, – исследований, являющихся в этих вопросах первоисточником. Хотя теория характеров групп позже (в 1905 г.) была весьма упрощена И.Шуром, и в распространенных в настоящее время учебниках по теории групп (O. Ю.Шмидта, А.Шпейзера) изложена именно эта упрощенная теория Шура, но первоисточник теорий характеров – работы Фробениуса – далеко не утратил своего значения. Теория Фробениуса гораздо глубже и ознакомление с нею весьма ценно для всех, кто интересуется теорией групп. Поэтому издание на русском языке классических работ Фробениуса является вполне своевременным. Для облегчения чтения издаваемых работ в конце книги дан ряд примечаний, содержащих характеристику каждой из работ и разъяснения наиболее трудных мест; число этих примечаний невелико. В самом конце книги указана (без претензии на полноту) дальнейшая литература, относящаяся к теории характеров и представлений групп. Один из величайших алгебраистов конца XIX и начала XX века Ferdinand Georg Frobenius родился в Берлине, в 1849 г., учился в Берлинском университете, при чем его учителями математики были Kummer, Kronecker и Weierstrass. В 1870 г. он получил степень доктора философии; его докторская диссертация была на тему: "De functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione" (Berlin, 1870). В 1874 г. он начал свою преподавательскую деятельность в качестве профессора в Берлинском университете, а в 1875 г. перешел профессором математики в Цюрихский политехникум. В 1893 г. он вновь возвратился в Берлин, выбранный действительным членом Берлинской академии наук и профессором Берлинского университета, и здесь оставался до самой своей смерти (в 1918 г.). К первому периоду научной деятельности Фробениуса семидесятые и восьмидесятые годы XIX ст.) относятся его исследования в области теории дифференциальных уравнений и теории эллиптических функций; но уже и в этот период появились некоторые его алгебраические работы. С девяностых годов XIX ст. начинается, можно сказать, второй период научной деятельности Фробениуса, когда он исключительно посвятил себя алгебре и смежным с нею областям теории чисел. Главнейшими его трудами являются труды, относящиеся к теории конечных групп. Своими работами Фробениус, можно сказать, создал современную теорию абстрактных конечных групп. Но этим не исчерпываются все его заслуги в алгебре: он является одним* из основоположников теории форм и матриц, у него есть работы и в области чисел Бернулли, и по теореме Ферма, и по гиперкомплексным числам. Общее количество работ Фробениуса – около сотни; он продолжал неутомимо работать почти до самой своей смерти. Еще несколько слов о Фробениусе, как о преподавателе. Мне посчастливилось слушать его лекции в Берлинском университете в период 1907–1911 г.; в то время он читал 5 курсов (последовательно, по одному курсу в семестр): аналитическую геометрию, алгебру (I часть), алгебру (II часть – теория групп и теория Галуа), теорию детерминантов, теорию чисел; кроме того, я слушал его специальные доклады в семинаре по числам Бернулли, по теории матриц. Слушать его было довольно трудно, ибо читал он очень быстро, нисколько не стесняясь знаниями слушавших его студентов. Поэтому для начинающих он был совершенно неподходящ. Но подготовленному слушать его было большое удовольствие. Давая много фактического материала, он в то же время умел останавливаться на принципиальных вещах, выяснять их важность, давать общее представление о предмете в целом; в этом он был большой мастер, и лекции его представляли большую ценность. При этом он обладал большой скромностью, никогда не выдавая своим слушателям того, что многое из излагаемого им принадлежит ему же самому. А.К.Сушкевич
Фердинанд Георг Фробениус (1849–1918) Выдающийся немецкий математик-алгебраист, действительный член Прусской академии наук в Берлине (1893). Окончил Берлинский университет в 1870 г., а с 1874 г. там же начал преподавательскую деятельность в качестве профессора. В 1875 г. перешел на должность профессора математики в Цюрихский политехникум. В 1893 г. Ф.Г.Фробениус возвратился в Берлинский университет, где продолжал работать до своей смерти в 1918 г. Основные работы Ф.Г.Фробениуса относятся к алгебре и смежным с ней областям теории чисел. Он создал теорию абстрактных конечных групп, был одним из основоположников теории форм и матриц, много и плодотворно работал в области чисел Бернулли и гиперкомплексных чисел, а также в области дифференциальных уравнений и эллиптических функций. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |