URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Дынкин Е.Б., Успенский В.А. Математические беседы: Задачи о многоцветной раскраске. Задачи из теории чисел. Случайные блуждания
Id: 19906
 
446 руб.

Математические беседы: Задачи о многоцветной раскраске. Задачи из теории чисел. Случайные блуждания. Изд.2

2004. 240 с. Твердый переплетISBN 5-9221-0369-5.

 Аннотация

В книгу в значительно переработанном виде вошли три темы: задача о многоцветной раскраске карт, задачи из теории чисел, решаемые с помощью арифметики вычетов, и задачи из теории вероятностей, связанные с так называемыми случайными блужданиями.

Для школьников старших классов, но может быть использована также и студентами на младших курсах.

СОДЕРЖАНИЕ: Предисловие. Указания к пользованию книгой. Раздел 1. Задачи о многоцветной раскраске. Добавление к части 1. О трехцветной раскраске сферы. Раздел 2. Задачи из теории чисел. Глава 1. Арифметика вычетов. Глава 2 m-адические и p-адические числа. Глава 3. Приложения m-арифметики и p-арифметики к теории чисел. Глава 4. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля. Глава 5. Уравнение x2-5y21 Раздел 3. Случайные блуждания (цепи Маркова). Решения задач.


 Оглавление

Оглавление
Предисловие      	    5
Указания к пользованию книгой        7
РАЗДЕЛ I    ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ	9
§ 1    Задача о двух красках 	13
§2   Трехцветная раскраска   	19
§ 3    О проблеме четырех красок Теорема Волынского 	28
§ 4    Теорема Эйлера Теорема о пяти красках 	30
Заключение 	35
ДОБАВЛЕНИЕ к ЧАСТИ I О трехцветной раскраске сферы 	36
РАЗДЕЛ И    ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ	41
ГЛАВА I   Арифметика вычетов 	43
§ 1    Арифметика вычетов по модулю т, или m-арифметика   	43
§ 2    Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика   	48
§3    Извлечение квадратного корня Квадратные уравнения  	51
§ 4   Извлечение кубического корня Простые делители чисел ви
да а2+3   	53
§ 5    Многочлены и уравнения высших степеней   	54
ГЛАВА п   m-адические и р-адические числа    	56
§ 1    Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 	56
§ 2    Бесконечнозначные числа 	58
§3    m-адические и р-адические числа 	62
ГЛАВА III   Приложения m-арифметики и р-арифметики к теории
чисел    	70
§ 1    Ряд Фибоначчи 	70
§ 2    Треугольник Паскаля   	78
§ 3    Дробно-линейные функции 	82
ГЛАВА iv  Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля      90
§ 1   Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи      90
§2   Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи       91 §3   Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу      94
ГЛАВА V  Уравнение х2 - 5у2 =1      97
Заключение    100
РАЗДЕЛ III   СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ
МАРКОВА)	103
§ 1   Основные свойства вероятности  108
§2   Задачи о блуждании по бесконечной прямой Треугольник
вероятностей 118
§3   Закон больших чисел    127
§4   Блуждания с конечным числом состояний    136
§ 5   Блуждания с бесконечным числом состояний    147
Заключение    157
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ	158
РАЗДЕЛ I Задачи о многоцветной раскраске 	161
РАЗДЕЛ II Задачи из теории чисел    	185
РАЗДЕЛ III Случайные блуждания (цепи Маркова)  	241

 Об авторе

Успенский Владимир Андреевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Окончил механико-математический факультет МГУ в 1952 г.; ученик великого математика А. Н. Колмогорова. Один из организаторов отделения структурной и прикладной лингвистики (ныне отделение теоретической и прикладной лингвистики) филологического факультета МГУ. Инициатор реформы лингвистического образования в России. Автор научных работ в области теории алгоритмов и лингвистики, а также художественных произведений в жанре мемуарной прозы. Подготовил 25 кандидатов и 4 докторов наук. За книгу «Апология математики» получил главный приз премии «Просветитель»-2010 в области естественных и точных наук.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце