URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Плюснина Т. Ю., Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биологии
Id: 196962
 

Математические модели в биологии

2014. 136 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-4344-0224-8.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Учебное пособие по курсу «Математические модели в биологии» написано на основании многолетнего опыта ведения семинаров и компьютерного практикума для студентов второго курса Биологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Материал представлен в форме семинаров, в которых излагаются теоретические положения и методы решения задач с подробным разбором примеров. Предлагаются задачи, которые могут быть использованы как для домашних заданий, так и для контрольных работ. Среди основных тем семинаров можно выделить анализ базовых моделей роста популяций и взаимодействия видов, триггерных и колебательных биологических процессов. Большое внимание уделено построению фазовых и кинетических портретов систем. Пособие предназначено для преподавателей курса математического моделирования в биологии, а также студентов и аспирантов биологических специальностей, изучающих курс математического моделирования. Пособие также может быть использовано при преподавании курса математических моделей в экологии.


 Содержание

Предисловие

Предисловие ко 2-му изданию

Семинар 1. Дифференциальное уравнение первого порядка

Устойчивость стационарного состояния по Ляпунову

Задачи к семинару 1

Семинар 2. Модели роста популяций

Модель Мальтуса

Непрерывная модель логистического роста

Модель с нижней критической границей численности популяции

Дискретная модель логистического роста

Задачи к семинару 2

Семинар 3. Дискретное уравнение первого порядка

Устойчивость неподвижной точки

Дискретное логистическое уравнение

Лестница Ламерея

Задачи к семинару 3

Семинар 4. Система двух автономных обыкновенных линейных дифференциальных уравнений

Линеаризация системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Характеристическое уравнение

Типы особых точек, бифуркационная диаграмма

Метод изоклин

Задачи к семинару 4

Семинар 5. Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений

Модель Лотки

Модель Вольтерра

Задачи к семинару 5

Семинар 6. Мультистационарные системы

Модель отбора одного из двух равноправных видов

Генетический триггер Жакоба и Моно

Задачи к семинару 6

Семинар 7. Иерархия времен в биологических системах

Теорема Тихонова

Редукция систем с учетом иерархии времен

Задачи к семинару 7

Семинар 8. Предельные циклы

Мягкое возбуждение автоколебаний

Жесткое возбуждение автоколебаний

Задачи к семинару 8

Семинар 8. Система двух уравнений реакция-диффузия

Линейный анализ устойчивости гомогенного стационарного состояния

Активатор и ингибитор

Условия возникновения Тьюринговских структур

Задачи к семинару 9

Семинар 10. Стехиометрические модели

Задача линейного программирования для потоковых моделей

Использование баз данных для реконструкции метаболических путей

Задачи к семинару 10

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце