|
Построение интегральных кривых с помощью изоклин ............................................................................................................ 5 Задания .................................................................................................... 7 Ответы ...................................................................................................... 11 § 2. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения, сводящиеся к ним............................................................... 61 Задания............................................................................................................. 65 Ответы .............................................................................................................. 70 § 3. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель..................................................................... 75 Задания............................................................................................................. 79 Ответы .............................................................................................................. 84 § 4. Линейные уравнения 1-го порядка и уравнения, сводящиеся к ним........................................................................................ 87 Задания............................................................................................................. 90 Ответы ...................................................................................................... 95 § 5. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно производной....................................................................... 101 Задания..................................................................................................... 106 Ответы ...................................................................................................... 111 § 6. Уравнения 2-го порядка....................................................................... 124 Задания..................................................................................................... 127 Ответы ...................................................................................................... 132 § 7. Системы дифференциальных уравнений...................................... 139 Задания..................................................................................................... 143 Ответы ...................................................................................................... 152 § 8. Линейные и квазилинейные уравнения 1-го порядка с частными производными........................................................................ 160 Задания........................................................................................................... 164 Ответы ............................................................................................................ 169 § 9. Линейные однородные уравнения с постоянными Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами........................................................................................... 188 Задания..................................................................................................... 193 Ответы ...................................................................................................... 197 §11. Уравнения Эйлера.............................................................................. 204 Задания..................................................................................................... 208 Ответы ...................................................................................................... 213 §12. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами........................................................................................... 219 Задания..................................................................................................... 222 Ответы ...................................................................................................... 227 § 13. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами........................................................................................... 237 Задания......................................................................................................... 243 Ответы .......................................................................................................... 254 § 14. Линейные уравнения и системы с начальными и краевыми условиями ............................................................................... 268 Задания......................................................................................................... 270 Ответы .......................................................................................................... 276 § 15. Голоморфные решения линейных уравнений и систем............................................................................................................ 281 Задания......................................................................................................... 286 Ответы .......................................................................................................... 293 § 16. Устойчивость по первому приближению..................................... 298 Задания......................................................................................................... 302 Ответы .......................................................................................................... 311 §17. Фазовая плоскость............................................................................. 317 Задания..................................................................................................... 321 Ответы ...................................................................................................... 325 Дополнение. Линейные интегральные уравнения второго Об авторе
  Шилин Андрей Петрович Кандидат физико-математических наук, доцент. В 1978 г. закончил механико-математический факультет Белорусского государственного университета. Более 30 лет на преподавательской работе в БГУ. Автор более 100 научных и научно-методических публикаций по краевым задачам для аналитических функций, интегральным уравнениям, методике преподавания высшей математики.
|
