URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. Пер. с англ.
Id: 19483
 
1399 руб.

Теория функционально-дифференциальных уравнений. Пер. с англ.

1984. 422 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Теория функционально-дифференциальных уравнений --- важный раздел современной математики, который находит применение в сложных системах автоматического управления, моделях экономической динамики, экологических и биологических систем. Автор --- известный американский математик, крупный специалист в данной области.

Для математиков-прикладников, преподавателей и студентов университетов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Введение

Глава 1. Линейные дифференциально-разностные уравнения

1.1. Дифференциальные и разностные уравнения

1.2. Дифференциально-разностные уравнения запаздывающего типа

1.3. Экспоненциальные оценки для функции х(ц>,})

1.4. Характеристическое уравнение

1.5. Фундаментальное решение

1.6. Формула вариации постоянных

1.7. Дифференциально-разностные уравнения нейтрального типа

1.8. Дополнительные замечания

Глава 2. Функционально-дифференциальные уравнения

запаздывающего типа: основы теории

2.1. Определения

2.2. Существование, единственность и непрерывная зависимость

2.3. Продолжение решений

2.4. Дифференцируемость решений

2.5. Продолжение назад

2.6. Условия Каратеодори

2.7. Дополнительные замечания

Глава 3. Свойства отображения сдвига

3.1. Конечномерная или бесконечномерная задача?

3.2. Классы эквивалентности решений

3.3. Экспоненциальное убывание для линейных систем

3.4. О единственности и продолжимости решений назад

3.5. Множество значений в Rn

3.6. Компактность и представление

3.7. Дополнительные замечания

Глава 4. Автономные и периодические процессы

4.1. Процессы

4.2. Инвариантность

4.3. Дискретные системы --- максимальные компактные инвариантные множества

4.4. Неподвижные точки дискретных динамических процессов

4.5. Устойчивость и максимальные инвариантные множества процессов

4.6. Периодические траектории w-периодических процессов

4.7. Конвергентные системы

4.8. Дополнительные замечания

Глава 5. Теория устойчивости

5.1. Определения

5.2. Метод функционалов Ляпунова

5.3. Функционалы Ляпунова для автономных систем

5.4. Теоремы Разумихина

5.5. Дополнительные замечания

Глава 6. Общие линейные системы

6.1. Глобальное существование и экспоненциальные оценки

6.2. Формула вариации постоянных

6.3. Формально сопряженное уравнение

6.4. Истинная сопряженность

6.5. Краевые задачи

6.6. Устойчивость и ограниченность

6.7. Дополнительные замечания

Глава 7. Линейные автономные уравнения

7.1. Полугруппа и инфинитезимальный производящий оператор

7.2. Спектр производящего оператора и разложение С

7.3. Разложение С с помощью формально сопряженного уравнения

7.4. Оценки на дополнительном подпространстве

7.5. Пример

7.6. Разложение в формуле вариации постоянных

7.7. Дополнительные замечания

Глава 8. Линейные периодические системы

8.1. Общая теория

8.2. Разложение

8.3. Дополнительные замечания

Глава 9. Возмущенные линейные системы

9.1. Линейные неоднородные системы

9.2. Ограниченные, почти-периодические и периодические решения; устойчивые и неустойчивые многообразия

9.3. Периодические решения --- критические случаи

9.4. Усреднение

9.5. Асимптотическое поведение решений

9.6. Краевые задачи

9.7. Дополнительные замечания

Глава 10. Ситуация вблизи положений равновесия и периодических орбит автономных уравнений

10.1. Свойство седловой точки вблизи положения равновесия

10.2. Невырожденные периодические орбиты

10.3. Гиперболические периодические орбиты

10.4. Дополнительные замечания

Глава 11. Периодические решения автономных уравнений

11.1. Бифуркация Хопфа

11.2. Теоремы о периодичности

11.3. Границы для периода

11.4. Уравнение x(t) = --- ax(t --- 1)[1 + x(t))

11.5. Уравнение x(t) = -ax(t - 1)[1 - x2(t)}

11.6. Уравнение x(t)+ f(x(t))x(t) + g(x(t --- r)) = 0

11.7. Дополнительные замечания

Глава 12. Уравнения нейтрального типа

12.1. Определение уравнения нейтрального типа

12.2. Основные свойства

12.3. Линейные автономные операторы D

12.4. Устойчивые операторы D

12.5. Сильно устойчивые операторы D

12.6. Свойства уравнений с устойчивыми операторами D

12.7. Теория устойчивости

12.8. Линейные уравнения общего вида

12.9. Устойчивость автономных возмущенных линейных уравнений

12.10. Линейные автономные и периодические уравнения

12.11. Неоднородные линейные уравнения

12.12. Дополнительные замечания

Глава 13. Глобальная теория

13.1. Типичные свойства уравнений с запаздыванием

13.2. Множество глобальных решений

13.3. Уравнения на многообразиях: определения

13.4. Уравнения запаздывающего типа на компактных многообразиях

13.5. Дальнейшие свойства аттрактора

13.6. Дополнительные замечания

Добавление. О корнях характеристических уравнений

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце