Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Супрун В.П. Основы теории булевых функций

Id: 194730

12.9 EUR

Супрун В.П. Основы теории БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ

Основы теории булевых функций URSS. 2017. 208 с. ISBN 978-5-9710-2913-7.

Типографская бумага

Мягкая обложка

Аннотация

Учебное пособие предназначено студентам младших курсов высших учебных учреждений математического (или технического) профиля для начального изучения одного из наиболее важных и сложных разделов дискретной математики --- теории булевых функций.

Основная область применения теории булевых функций --- разработка методов, алгоритмов и программных средств синтеза (проектирования) цифровых устройств на элементах заданного логического базиса. Кроме того, булевы ...(Подробнее)функции широко применяются при решении логических задач различной сложности.

В пособии рассматриваются вопросы задания, минимизации и полиномиального разложения булевых функций, способы представления симметрических булевых функций, булево дифференцирование, замкнутые классы и проблема функциональной полноты. Все разделы учебного пособия снабжены примерами типовых задач с их подробным решением. Кроме того, в каждом разделе приводятся задачи для самостоятельного решения.

Пособие адресовано студентам младших курсов для успешного изучения теории булевых функций, а также старшеклассникам и их преподавателям при проведении факультативных занятий по дискретной математике.

Подробная информация:

Оглавление Об авторе

Математика > Дискретный анализ (дискретная математика, конечная математика) ; Высшая математика (курсы) ; Вычислительная математика. Кибернетика. Численные методы ; Основания математики. Математическая логика

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Учебные издания > Пособия для школ > Для старших классов школы ; Учебники ; Задачники, сборники задач и упражнений ; Учебные курсы ; Основы...

Книги того же автора(ов):

Оглавление

От автора
1.Булевы функции. Способы задания
	1.Одномерная таблица истинности
	2.Число булевых функций n переменных
	3.Двумерные таблицы истинности
	4.Элементарные булевы функции
	5.Характеристическое множество булевой функции
	6.Задачи для самостоятельного решения
2.Формулы и основные равносильности
	1.Тавтологии
	2.Основные логические равносильности
	3.Дизъюнктивное и конъюнктивное разложения
	4.Задачи для самостоятельного решения
3.Нормальные формы булевых функций
	1.Постановка задачи минимизации
	2.Дизъюнктивные нормальные формы
	3.Понятие импликанты
	4.Конъюнктивные нормальные формы
	5.Полиномиальные нормальные формы
	6.Задача минимизации булевых функций в классе ДНФ
	7.Задачи для самостоятельного решения
4.Кратчайшее покрытие булевых матриц
	1.Постановка задачи
	2.Задача о переводчиках
	3.Методы поиска кратчайшего покрытия булевых матриц
	4.Ядро булевой матрицы
	5.Задачи для самостоятельного решения
5.Метод минимизации Квайна
	1.Описание метода
	2.Задачи для самостоятельного решения
6.Метод минимизации Квайна–Мак-Класки
	1.Модификация метода
	2.Пример применения модификации
	3.Задачи для самостоятельного решения
7.Другие методы минимизации
	1.Метод Блейка–Порецкого
	2.Дизъюнктивный критерий поглощения
	3.Примеры применения дизъюнктивного критерия поглощения
	4.Метод минимизации Нельсона
	5.Задачи для самостоятельного решения
8.Полиномы Жегалкина
	1.Монотонно поляризованные полиномы
	2.Общий вид полинома Жегалкина
	3.Классические методы построения полиномов Жегалкина
	4.Оригинальные методы построения полиномов Жегалкина
	5.Задачи для самостоятельного решения
9.Полиномы Рида–Маллера
	1.Основные понятия и определения
	2.Обобщение метода преобразования СДНФ
	3.Модификация метода преобразования СДНФ
	4.Метод неопределенных коэффициентов
	5.Метод деления таблицы истинности пополам
	6.Кратчайшие полиномы Рида–Маллера
	7.Метод минимизации булевых функций в классе полиномов Рида–Маллера
	8.Пример применения метода минимизации
	9.Функция Шеннона для оценки сложности полиномов Рида–Маллера
	10.Примеры сложных булевых функций
	11.Минимальные полиномы Рида–Маллера
	12.Задачи для самостоятельного решения
10.Арифметические полиномы
	1.Основные понятия и примеры
	2.Общий вид арифметического полинома
	3.Методы арифметического разложения булевых функций
	4.Свойства арифметических полиномов
	5.Задачи для самостоятельного решения
11.Симметрические булевы функции
	1.Свойства симметрических булевых функций
	2.Дизъюнктивное разложение симметрических булевых функций
	3.Число симметрических булевых функций
	4.Суперпозиция симметрических булевых функций
	5.Примеры симметрических булевых функций
	6.Задачи для самостоятельного решения
12.Полиномиальное разложение симметрических булевых функций
	1.Основные понятия и определения
	2.Метод треугольника и его модификации
	3.Задачи для самостоятельного решения
13.Существенные и фиктивные переменные
	1.Определение, свойства булевых переменных
	2.Нахождение фиктивных переменных
	3.Введение фиктивных переменных
	4.Задачи для самостоятельного решения
14.Булево дифференцирование
	1.Определение булевой производной
	2.Свойства булевых производных
	3.Булевы производные высших порядков
	4.Примеры вычисления булевых производных
	5.Задачи для самостоятельного решения
15.Основные замкнутые классы
	1.Свойства замыкания
	2.Булевы функции, сохраняющие константу 0
	3.Булевы функции, сохраняющие константу 1
	4.Самодвойственные булевы функции
	5.Линейные булевы функции
	6.Задачи для самостоятельного решения
16.Монотонные булевы функции
	1.Свойства монотонных булевых функций
	2.Критерии монотонности булевых функций
	3.Разложение монотонных булевых функций
	4.Нижние единицы монотонных булевых функций
	5.Дуализация монотонных булевых функций
	6.Оценки числа монотонных булевых функций
	7.Предполные классы булевых функций
	8.Задачи для самостоятельного решения
17.Полнота системы булевых функций
	1.Проблема функциональной полноты
	2.Критерий функциональной полноты
	3.Таблица Поста
	4.Минимальные базисы
	5.Выделение минимальных базисов
	6.Задачи для самостоятельного решения
18.Булевы функции шефферовского типа
	1.Число шефферовских булевых функций
	2.Симметрические булевы функции шефферовского типа
	3.Задачи для самостоятельного решения
Рекомендуемая литература

Об авторе

Супрун Валерий Павлович

Кандидат технических наук, доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета. Область научных интересов — дискретная математика и вычислительная техника. Автор около 350 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден золотой медалью и дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС) как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года". Заслуженный работник Белорусского государственного университета.

Автор 80 научных статей по дискретной математике, а также учебных пособий "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Дополнительные разделы школьной программы" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения уравнений повышенной сложности" (М.: URSS), "Основы теории булевых функций" (М.: URSS), "Основы математической логики" (М.: URSS). Многие книги автора были переведены и выходили в URSS также на испанском языке.

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)