Петрина Д.Я. Квантовая теория поля Изд. стереотип.

§ 3. ЛАГРАНЖЕВ ФОРМАЛИЗМ И ИНВАРИАНТЫ СПИНОРНО- ГО ПОЛЯ 45 1. Лагранжиан спинорного поля . 45 2. Гильбертово пространство состояний 48 3. Инвариантность лагранжиана и законы сохранения 52 4. Градиентная инвариантность 54 § 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ 56 1. Потенциал электромагнитного поля 56 2. Лагранжиан и инварианты электромагнитного поля 58 3. Поперечные, продольные и временные составляющие 62 4. Пространство состояний 64 Глава //. Квантовая теория свободных полей 56 § 5. КВАНТОВАНИЕ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ 65 1. Постулаты квантования 65 2. Уравнения движения 67 3. Коммутационные соотношения в импульсном прост- ранстве 69 4. Нормально произведение операторов 72 5. Комплексное скалярное поле 73 § 6. КВАНТОВАНИЕ СПИНОРНОГО ПОЛЯ 77 1. Постулаты квантования и уравнения движения ... 77 2. Установление коммутационных соотношений в конфигу- рационном пространстве 79 3. Динамические переменные 81 § 7. О ПРЕДСТАВЛЕНИИ КАНОНИЧЕСКИХ КОММУТАЦИОН- НЫХ СООТНОШЕНИЙ 83 1. Постановка задачи . . 83 2. Пространство Фока . . • 84 3. Построение представления коммутационных соотноше- ний 86 4. Построение коммутационных соотношений для Ф+(/) и «Г (/) 91 л 5. Вакуум, представление произвольного столбца / через вакуум 93 6. Построение представления коммутационных соотноше- ний для комплексного скалярного поля 96 7. Построение представления коммутационных соотноше- ний в конфигурационном пространстве 98 8. Заключительные замечания 102 § 8. О ПРЕДСТАВЛЕНИИ КАНОНИЧЕСКИХ АНТИКОММУТА- ЦИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ 102 1, Постановка задачи 102 2. Построение представления антикоммутационных соот- ношений 103 3. Ограниченность операторов <р+ (/) и qT* (/) 108 4. Построение представления антикоммутационных соот- ношений для спинорного поля 111 б. Представление антикоммутационных соотношений в конфигурационном пространстве 114 6. Заключительные замечания 116 § 9, КВАНТОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ , . . . 117 1. Постулаты квантования электромагнитного поля . . . 117 2. Представление коммутационных соотношений , . ♦ . 120 3. Условие Лоренца 122 4. Исключение временных и продольных фотонов .... 126 б. Представление коммутационных соотношений в конфи- гурационном пространстве 129 6. Заключительные замечания 432 § 10. ФУНКЦИИ ГРИНА, ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПАРИВАНИЯ И ТЕОРЕМА ВИКА 132 1. Обычное и хронологическое спаривание 132 2. Функции Грина . . * 136 3. Теорема Вика 139 4. Многочастичные функции Грина 141 Глава III. Взаимодействующие квантованные поля 143 § 11. МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ ..... 143 1. Уравнение Клейна—Гордона — Фока с нелинейно- стью 143 2. Решение нелинейного уравнения 146 3. Функции Грина, уравнения для функций Грина • « * 148 4. Нормальные произведения   152 § 12. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАМИЛЬТОНИАНА 154 1. Гамильтониан в импульсном пространстве 154 2. Анализ расходимостей, связанных с гамильтонианом 157 3. Гамильтониан взаимодействия с форм-фактором . . . 159 4. Симметричность гамильтониана взаимодействия . . . 162 5. Решение уравнения Шредингера 166 §13. ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СПИНОРНОЕ И ЭЛЕКТРОМАГ- НИТНОЕ ПОЛЯ 168 1. Уравнения для взаимодействующих спинорного и элект- ромагнитного полей 168 2. Лагранжиан взаимодействующих спинорного и электро- магнитного полей 170 3. Решения уравнений Дирака и Максвелла 174 Глава IV. Матрица рассеяния 177 § 14. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И МАТРИЦА РАС- СЕЯНИЯ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ 177 1. Общая характеристика представлений Шредингера и Гейзенберга 177 2. Представление взаимодействия 179 3. Матрица рассеяния ♦ ♦ 181 4. Постулаты или аксиомы для матрицы рассеяния . . . 185 § 15. МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ И УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИ¬ЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ МОДЕЛИ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ g : ф4 (*): 186 1. Приведение матрицы рассеяния к нормальной форме, диаграммы Фейнмана 186 2. Операторы рождения и уничтожения линий 190 3. Уравнения для коэффициентных функций 193 4. Диаграммы Фейнмана для матричных элементов матри- цы рассеяния 198 § 16. МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ И УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИ- ЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ 202 1. Диаграммы Фейнмана в квантовой электродинамике 202 2. Правила и диаграммы Фейнмана для матричных эле- ментов 207 3. Уравнения для коэффициентных функций 214 § 17. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТ- НЫХ ФУНКЦИЙ 216 1. Уравнения для коэффициентных функций модели g : ф4 (х): в импульсном пространстве 216 2. Евклидовы полевые операторы, евклидово действие и евклидово пространство Фока 219 3. Индекс расходимости диаграмм 222 4. Подсчет индексов диаграмм в модели g : ф4(#) : и в кван- товой электродинамике 226 5. Вычитательная процедура Боголюбова — Парасюка 229 Приложение 234 Список использованной литературы * 241 Предметный указатель 242