|
Оглавление
О формировании и развитии пространственных представлений
у учащихся 3 Проекционный чертеж в преподавании стереометрии ... 7 Основные свойства чертежей, построенных с помощью па- раллельного проектирования 10 Часть I. Позиционные задачи. § 1. Способ изображения точек пространства 14 § 2. Задачи из первых разделов стереометрии 17 § 3. Построение сечений фигур плоскостями 24 § 4. Применение центрального проектирования 31 § 5. Другие примеры построения сечений 35 § 6. Общий метод построения сечений многогранника .... 37 § 7. Другие позиционные задачи 39 § 8. Задачи на построение теней 48 § 9. Изображение линейчатых поверхностей 2-го порядка . . 55 § 10. Методические указания 58 Часть И. Метрические задачи. § 11. О метрических задачах на проекционном чертеже .... 63 § Г2. Задачи на плоские фигуры, произвольно расположенные в пространстве 65 § 13. Перпендикулярные прямые и плоскости 75 § 14. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых . . 86 § 15. Отыскание истинной формы фигур 94 § 16. Проектирование и преобразование фигур 104 § 17. Задачи с изображением шара 114 § 18. Задачи, требующие напряжённого пространственного во- ображения 119 § 19. Методические указания 122 Об авторе
Четверухин Николай Федорович Советский математик-геометр и методист. Доктор физико-математических наук (1944), академик Академии педагогических наук СССР (1955). Родился в Ярославле. В 1915 г. окончил физико-математический факультет Московского государственного университета. В 1919–1931 гг. работал в Московском университете; с 1931 г. — профессор. В 1929–1941 гг. работал в Московском педагогическом институте, а с 1941 г. — в Московском авиационном институте. Заведовал кафедрами высшей математики и начертательной геометрии в ряде вузов Москвы. Организатор и руководитель Московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графике (с 1936 г.) и научно-методического семинара "Методы преподавания геометрических и графических дисциплин" при АПН (с 1945 г.). Заслуженный деятель науки РСФСР (1962), награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени и медалями.
Основные научные труды Н. Ф. Четверухина были посвящены высшей, проективной и начертательной геометрии, основаниям геометрии и теории геометрических построений, истории и методике преподавания геометрии в средней школе. Им были изложены основы теории построений, выполняемых с помощью различных инструментов. В области начертательной геометрии он впервые разработал теорию позиционной и метрической полноты изображения, играющую важную роль как в инженерной графике, так и в практике развития методов геометрических построений в школьном курсе стереометрии. Он также был активным участником многих комиссий по разработке содержания математического образования в средней школе, членом редколлегии журнала "Математика в школе". Автор более 90 работ, в том числе учебников и учебных пособий для педагогических и технических вузов. |