URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Четверухин Н.Ф. Изображения фигур в курсе геометрии. Книга для учителей
Id: 193615
 
276 руб.

Изображения фигур в курсе геометрии. Книга для учителей. Изд.3

URSS. 2015. 218 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1734-9.

 Аннотация

Книга рекомендуется учителям средних школ, преподавателям и студентам математических и педагогических вузов, руководителям математических кружков.


 Оглавление

Оглавление

Проблема изображения окружности фигур в условиях педагогического процесса
§ 1. Педагогическая постановка задачи о построении изображений . . 8 § 2. О методе построения изображений, применимом в условиях пе- дагогического процесса 15
Глава II
Некоторые вопросы геометрической теории проекций
§ 3. Центральная проекция. Перспективное соответствие плоскости
оригинала с плоскостью изображения 23
§ 4. Параллельная проекция. Перспективно-аффинное соответствие пло- ских полей 27
§ 5. Аффинное соответствие двух плоскостей в общем случае. Приве¬дение аффинных полей в параллельно-перспективное расположение 31
§ 6. Главные направления аффинно-соответственных полей 35
§ 7. Приведение двух аффинно-соответственных полей в ортогонально- перспективное расположение 37
§ 8. Следствия из теоремы об ортогонально-перспективном располо- жении аффинных полей 40
§ 9. Теорема Польке — Шварца (первая теорема существования) ... 43
§ 10. Эллиис как кривая, аффинная окружности 44
§ 11. Оси эллипса. Эллипс как ортогональная проекция окружности . . 49
Глава III
О полноте изображений
§ 12. Основные плоскости и изображение элементов пространства ... 51
§ 13. Понятие о полных изображениях 54
§ 14. Приемы решения позиционных задач на полных изображениях. 57
§ 15. Примеры ошибочных изображений (сверхполные изображения) . . 70
§ 16. Неполные изображения. Коэффициент неполноты 72
§ 17. Изображение системы точек общего положения 72
§ 18. Приведенные изображения. Относительно полные и неполные
изображения 74
§ 19. Отыскание коэффициента неполноты данного изображения. Точеч- ный базис изображения 76
§ 20. О задачах на построение инциденций на изображении (позицион- ные задачи) 83
§ 21. Изображение многогранников 93
Глава IV
Параметрическое исчисление полных изображений
§ 22. Метрическая определенность и параметраж полных изображений 96
§ 23. Аффинная определенность изображений в параллельной проекции 99 § 24. О метрической определенности изображений плоских фигур.
Области существования 101
§ 25. Примеры 115
§ 26. О метрической определенности изображений пространственных
фигур. Основные положения и теоремы 122
§ 27. Примеры Вторая теорема существования 128
§ 28. Изображение пространственных сопряженных систем. Высоты
тетраэдра 139
§ 29. Изображение высот тетраэдра 143
Глава V
Параметрическое исчисление неполных изображений
§ 30. Параметраж неполных изображений 146
§ 31. Применение неполных изображений 147
Глава VI
Условные изображения в ортогональной проекции
§ 32. Видимый контур и очертание тела в параллельной проекции . . . 156
§ 33. Видимый контур и очертание шара 157
§ 34. О метрической определенности полных изображений в ортого- нальной проекции 160
§ 35. Изображение шара и связанные с ним задачи 167
§ 36. Сечение шара плоскостями 170
§ 37. Полные изображения, содержащие очертания шара 177
§ 38. Шар, описанный около тетраэдра. Многогранники, вписанные
в шар 178
§ 39. Многогранники, описанные около шара 182
§ 40. Неполные изображения в ортогональной проекции • 18,9
Глава VII Практические выводы и примеры
§ 41. Анализ примеров 193
§ 42. Заключительные замечания 211
Литература 213-

 Об авторе

Четверухин Николай Федорович
Советский математик-геометр и методист. Доктор физико-математических наук (1944), академик Академии педагогических наук СССР (1955). Родился в Ярославле. В 1915 г. окончил физико-математический факультет Московского государственного университета. В 1919–1931 гг. работал в Московском университете; с 1931 г. — профессор. В 1929–1941 гг. работал в Московском педагогическом институте, а с 1941 г. — в Московском авиационном институте. Заведовал кафедрами высшей математики и начертательной геометрии в ряде вузов Москвы. Организатор и руководитель Московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графике (с 1936 г.) и научно-методического семинара "Методы преподавания геометрических и графических дисциплин" при АПН (с 1945 г.). Заслуженный деятель науки РСФСР (1962), награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени и медалями.

Основные научные труды Н. Ф. Четверухина были посвящены высшей, проективной и начертательной геометрии, основаниям геометрии и теории геометрических построений, истории и методике преподавания геометрии в средней школе. Им были изложены основы теории построений, выполняемых с помощью различных инструментов. В области начертательной геометрии он впервые разработал теорию позиционной и метрической полноты изображения, играющую важную роль как в инженерной графике, так и в практике развития методов геометрических построений в школьном курсе стереометрии. Он также был активным участником многих комиссий по разработке содержания математического образования в средней школе, членом редколлегии журнала "Математика в школе". Автор более 90 работ, в том числе учебников и учебных пособий для педагогических и технических вузов.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце