URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в:
Обложка Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны
Id: 193499
 
599 руб.

Нелинейные колебания и волны. № 51. Изд.стереотип.

URSS. 2015. 552 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-04832-3.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика, которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется, что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т.д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблемы шумоиндуцированных колебаний и турбулентности.

Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.


Оглавление
От редакции
Предисловие
Введение
 1.Основное содержание книги
 2.Определение и значение теории колебаний и волн, предмет ее исследования
 3.История создания и развития теории колебаний и волн
Раздел I. Основные понятия и определения. Динамические модели
Глава 1.Динамические системы и их фазовое пространство. Стохастические и хаотические системы
 1.1.Определение динамической системы и ее фазового пространства. Число степеней свободы
 1.2.Классификация динамических систем. Понятие энергии
 1.3.Интегрируемые и неинтегрируемые системы. Переменные действие--угол
 1.4.Системы с медленно меняющимися параметрами. Адиабатические инварианты
 1.5.Диссипативные системы. Усилители и генераторы
Глава 2.Гамильтоновы системы, близкие к полностью интегрируемым
 2.1.Основное содержание теории Колмогорова--Арнольда--Мозера
 2.2.Система Хенона--Хейлеса
Глава 3.Аттракторы и репеллеры
 3.1.Простые и сложные аттракторы и репеллеры. Стохастические и хаотические аттракторы
 3.2.Реконструкция аттрактора из экспериментальных данных
 3.3.Количественные характеристики аттракторов
Глава 4.Различные типы колебаний и волн
 4.1.Собственные и вынужденные колебания и волны
 4.2.Автоколебания и автоволны
Глава 5.Примеры динамических моделей
 5.1.Типы динамических моделей и их роль в познании природы
 5.2.Консервативные модели
 5.3.Неконсервативные гамильтоновы и диссипативные модели
Раздел II. Собственные и вынужденные колебания и волны
Глава 6.Собственные и вынужденные колебания нелинейных осцилляторов с одной степенью свободы
 6.1.Колебания линейных и слабо нелинейных осцилляторов
 6.2.Колебания сильно нелинейных осцилляторов
 6.3.Колебания численности видов в модели Лотки--Вольтерра
 6.4.Колебания пузырька газа в жидкости
 6.5.Колебания осциллятора с медленно меняющимися параметрами
Глава 7.Собственные и вынужденные колебания в системах с полутора и более степенями свободы
 7.1.Линейные консервативные системы. Нормальные колебания
 7.2.Нормальные колебания в нелинейных консервативных системах
 7.3.Нормальные колебания в квазиконсервативных системах. Устройство Лаврова
 7.4.Акустическая эмиссия и ее модель в виде связанных нелинейных осцилляторов
 7.5.Примеры хаотизации колебаний в трехмерных системах с гармоническими внешними воздействиями
 7.6.Колебания двух связанных нелинейных осцилляторов под действием гармонической внешней силы в области основного резонанса
 7.7.Комбинационные резонансы в системе двух связанных нелинейных осцилляторов
 7.8.Параметрические резонансы в системе двух связанных осцилляторов
Глава 8.Колебания в цепочках однородных и периодически чередующихся элементов
 8.1.Колебания в линейных цепочках однородных элементов
 8.2.Колебания в линейных цепочках периодически чередующихся элементов
 8.3.Колебания в нелинейных цепочках однородных элементов
 8.4.Колебания в нелинейнах цепочках с периодически чередующимися элементами, обусловленные гармоническими возмущениями на границе. Возбуждение второй гармоники и распадная неустойчивость
Глава 9.Шумоиндуцированные фазовые переходы в нелинейных системах
 9.1.Параметрическое возбуждение колебаний маятника со случайно колеблющейся осью подвеса как шумоиндуцированный фазовый переход
 9.2.Автопараметрическое возбуждение колебаний осциллятора с квадратичной нелинейностью при аддитивном случайном воздействии
 9.3.Стабилизация верхнего положения равновесия маятника, обусловленная быстрыми случайными колебаниями оси подвеса
 9.4.Шумоиндуцированные колебания в стандартной модели детских эпидемий, обусловленные случайными сезонными изменениями степени контакта с инфекцией
 9.5.Шумоиндуцированные фазовые переходы в нелинейных цепочках
Глава 10.Собственные и вынужденные волны в ограниченных и неограниченных сплошных средах
 10.1.Волны с нормальной и аномальной дисперсией
 10.2.Одномерные волны в нелинейных однородных средах со слабой дисперсией, описываемые уравнением Кортевега--де Вриза
 10.3.Солитонные решения уравнения Буссинеска
 10.4.Солитонные решения кубического уравнения Шредингера и уравнения Гинзбурга--Ландау
 10.5.Нелинейные волны, описываемые уравнениями Борна--Инфельда, Клейна--Гордона и синус-Гордона
 10.6.Генерация второй гармоники и распадная неустойчивость в слабо нелинейных средах с сильной дисперсией
 10.7.Одномерные волны в нелинейных однородных средах без дисперсии. Простые, пилообразные и ударные волны
 10.8.Вынужденные колебания струны под действием распределенной гармонической внешней силы
 10.9.Собственные волны в слабо неоднородных и слабо нестационарных средах. Волновое действие как адиабатический инвариант
 10.10.Волны в слоистых средах с периодической структурой
 10.11.Волновые пучки в нелинейных средах с дисперсией
 10.12.Волновые пучки в нелинейных средах без дисперсии. Приближенные решения уравнения Хохлова--Заболотской
Раздел III. Колебания и волны в активных системах. Автоколебания и автоволны
Глава 11.Вынужденные колебания и волны в активных неавтоколебательных системах
 11.1.Усилители с сосредоточенными параметрами
 11.2.Сплошные полуограниченные среды с конвективной неустойчивостью
 11.3.Взрывная неустойчивость
 11.4.Волны с отрицательной энергией и связанная с ними неустойчивость
Глава 12.Некоторые общие сведения об автоколебательных системах
 12.1.Механизмы возбуждения автоколебаний и ограничения их амплитуды в системах с малым числом степеней свободы. Мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний
 12.2.Механизмы возбуждения автоколебаний в системах с высокочастотными источниками энергии
 12.3.Механизмы возбуждения автоколебаний в распределенных системах. Абсолютная неустойчивость как механизм возбуждения автоволн
 12.4.Автоколебательные системы томсоновского и релаксационного типов. Стохастические и хаотические автоколебания
 12.5.Возможные пути потери устойчивости регулярных движений и возникновение хаоса и стохастичности
Глава 13.Примеры автоколебательных систем с сосредоточенными параметрами
 13.1.Фрикционная автоколебательная система Кайдановского--Хайкина и маятник Фроуда
 13.2.Осциллятор Бонхоффера--Ван-дер-Поля
 13.3.Простейшая модель гликолиза и сосредоточенный вариант "брюсселятора"
 13.4.Сосредоточенная модель осциллятора Буравцева
 13.5.Часы и маятник Неймарка. Энергетический критерий стохастизации автоколебаний
 13.6.Автоколебательные модели взаимодействия видов, основанные на уравнениях Лотки--Вольтерра
 13.7.Системы с инерционной нелинейностью
 13.8.Системы с инерционным возбуждением
 13.9.Системы Ресслера и Чуа
 13.10.Трехмерная модель иммунной реакции организма и "орегонатор"
 13.11.Простейшая модель экономического развития человеческого общества
 13.12.Модели голосового источника
 13.13.Сосредоточенная модель "поющего" пламени
Глава 14.Примеры автоколебательных систем с высокочастотными источниками энергии
 14.1.Маятник Дубошинского, "гравитационная машина" и молоточек Андреева
 14.2.Маятник Бетено, эффект Папалекси и устройство Рытова
 14.3.Электромеханические вибраторы. Емкостные датчики малых смещений
Глава 15.Примеры автоколебательных систем с запаздыванием
 15.1.Управляемые биологические системы
 15.2.Генератор Ван-дер-Поля--Дуффинга с дополнительной запаздывающей обратной связью как модель допплеровского автодина
 15.3.Кольцевой оптический резонатор с внешним полем (система Икеды)
Глава 16.Примеры распределенных автоколебательных систем с активными элементами на границах
 16.1.Система Витта. Конкуренция и синхронизация мод
 16.2.Явление Рийке
 16.3.Распределенная модель "поющего" пламени
Глава 17.Примеры автоколебательных систем с распределенными активными элементами
 17.1.Лазеры. Конкуренция, синхронизация и хаотизация мод. Оптические автосолитоны
 17.2.Генераторы Ганна
 17.3.Ионизационные волны (страты) в низкотемпературной плазме
 17.4.Модель генерации звуков Короткова
 17.5.Автоколебания ограниченной мембраны за счет возбуждения волн с отрицательной энергией
Глава 18.Периодические воздействия на автоколебательные системы. Синхронизация и хаотизация автоколебаний
 18.1.Синхронизация периодических автоколебаний внешней гармонической силой в системе, описываемой уравнением Ван-дер-Поля--Дуффинга. Два механизма синхронизации
 18.2.Синхронизация периодических колебаний в генераторе с инерционной нелинейностью и в более сложных системах
 18.3.Синхронизация генератора Ван-дер-Поля с модулированной частотой
 18.4.Асинхронное подавление и асинхронное возбуждение периодических автоколебаний
 18.5.Хаотизация периодических автоколебаний при периодическом внешнем воздействии
 18.6.Синхронизация хаотических автоколебаний периодическим внешним воздействием
Глава 19.Взаимодействие автоколебательных систем
 19.1.Взаимная синхронизация двух генераторов периодических колебаний
 19.2.Взаимная синхронизация трех и более связанных генераторов периодических колебаний
 19.3.Хаотизация автоколебаний в системе связанных генераторов
 19.4.Взаимодействие между генераторами периодических и хаотических колебаний
 19.5.Взаимодействие генераторов хаотических колебаний. Общее понятие синхронизации
Глава 20.Примеры автоволн и диссипативных структур в возбудимых средах
 20.1.Автоволны горения. Модель волны переброса
 20.2.Автоволны в модели Фитц Хью--Нагумо
 20.3.Автоволны в распределенном брюсселяторе и некоторых других моделях биологических, химических и экологических систем
 20.4.Автоволны, описываемые обобщенным уравнением Курамото--Сивашинского
Раздел IV. Автоколебания в жидкостях и газах и переходы к турбулентности
Глава 21.Конвективные структуры и автоколебания в жидкостях и газах. Переходы к турбулентности в замкнутых течениях
 21.1.Неустойчивость Релея--Тейлора и начальная стадия возникновения термоконвекции в плоском слое
 21.2.Термоконвекция в тороидальной трубе. Уравнения Лоренца
 21.3.Начальная стадия возникновения биоконвекции
 21.4.Возникновение турбулентности в течении Куэтта между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами
Глава 22.Турбулентность в струйных и отрывных течениях
 22.1.Эволюция представлений о турбулентности с точки зрения теории колебаний
 22.2.Численный эксперимент Никитина и его трактовка с точки зрения шумоиндуцированного фазового перехода
 22.3.Неустойчивость Кельвина--Гельмгольца
 22.4.Гидродинамические и акустические волны в дозвуковых затопленных струях
 22.5.Автоколебания в системах с обратной связью, содержащих струю в качестве активного элемента
 22.6.Дорожка Кармана, эоловы тона и срывной флаттер
Приложения
Литература
Именной указатель

Предисловие

В последние годы как у нас, так и за рубежом появилось много книг, посвященных нелинейной динамике, динамическому хаосу, теории солитонов, самоорганизации и т.п. Эти проблемы рассматриваются независимо друг от друга, и потому большинство читателей указанных книг не подозревает, что обсуждаемые в них вопросы представляют собой отдельные разделы большой универсальной науки, называемой теорией колебаний и волн. Эта наука не является частью физики или механики. Она стоит над ними, являясь в каком-то смысле метанаукой. В этом отношении она ближе всего к математике. В книге, предлагаемой вниманию читателей, излагается современная теория колебаний и волн. С единой точки зрения описываются колебательные и волновые процессы в системах самой различной физической природы, как периодические, так и хаотические. Обсуждается связь между теорией колебаний и волн, нелинейной динамикой и синергетикой. Одна из целей книги -- убедить читателя в необходимости основательного изучения теории колебаний и волн и показать, что такие популярные в настоящее время области науки, как нелинейная динамика, синергетика, теория солитонов и т.п., фактически являются составными частями этой теории.

Ситуация сложилась так, что эта книга вышла раньше на английском языке. Благодаря некоторой задержке первого русского издания книги по сравнению с английским, удалось внести в текст некоторые коррективы и дополнения. В настоящее издание внесены еще некоторые добавления и изменения. Благодаря этому можно надеяться, что эта книга лучше ее английского прообраза. Прежде всего, конструкция книги несколько перестроена: сокращено количество частей. Значительно б\'ольшее внимание уделено универсальности законов теории колебаний; на многочисленных примерах показано, что эти законы проявляют себя одинаково в системах, описываемых самыми различными уравнениями. Дополнительно включена глава о шумоиндуцированных фазовых переходах в нелинейных системах (гл.9). Полностью переделан материал, касающийся переходов к турбулентности и процессов в дозвуковых струях и следах. В силу своих особенностей он выделен в отдельную часть. Внесены изменения и поправки также и в другие части книги.

Книга предназначена для исследователей, занимающихся колебательными и волновыми процессами, а также аспирантов и студентов, заинтересованных в глубоком изучении основных законов и приложений теории колебаний и волн.

При написании книги мною использованы многие результаты исследований, проведенных совместно с другими авторами, в частности с А.С.Гиневским, М.Г.Розенблюмом и А.А.Заикиным. В составлении библиографии к книге большая помощь была мне оказана библиографом библиотеки физического факультета МГУ А.П.Крыловой. За это я выражаю всем им свою искреннюю признательность.


Об авторе
Полина Соломоновна ЛАНДА

Доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник МГУ им.М.В.Ломоносова. В 1953 г. окончила физический факультет МГУ, с 1956 г. работает там. В 1959 г. защитила кандидатскую диссертацию в МГУ, а в 1972 г. -- докторскую диссертацию в Горьковском госуниверситете в области теории колебаний и волн. Является членом Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, а также членом редакционной коллегии журналов "Chaos, Solitons and Fractals" и "Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика". Область научных интересов -- теория колебаний и волн, радиофизика, применение методов нелинейной динамики в различных областях науки. Автор и соавтор монографий по колебаниям и волнам, среди которых: "Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы" (1980; 2-е изд. URSS, 2010), "Автоколебания в распределенных системах" (1983; 2-е изд. URSS, 2010), "Стохастические и хаотические колебания" (1987; 2-е изд. URSS, 2010; совм. с Ю.И.Неймарком), переведенная также на английский язык, и "Нелинейные колебания и волны" (1997; 2-е изд. URSS, 2010). Кроме того, опубликовала множество научных статей по направлениям, указанным выше.

 
© URSS 2017.

Информация о Продавце