URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Райгородский А. М. Проблема Борсука
Id: 193337
 
74 руб.

Проблема Борсука

2015. 56 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-4439-0163-3.

 Аннотация

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря

2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников

9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной

геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве

всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при

n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для

числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь

гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии

(проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе).

В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука

и история понижения минимальной размерности, в которой строится

контрпример, а также улучшения оценки снизу.

Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения,

прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи

опирается основной текст. Сложные задачи отмечены

звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой:

школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется

знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным)

знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце