URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Киселев А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителя Обложка Киселев А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителя
Id: 309831
13.9 EUR

Элементарная ГЕОМЕТРИЯ:
Книга для учителя. Изд. стереотип.

Элементарная геометрия: Книга для учителя URSS. 2024. 288 с. ISBN 978-5-9519-4253-1.
Типографская бумага

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного педагога и математика А. П. Киселева, в течение многих лет являвшаяся одним из самых известных учебников геометрии, по которому долгое время велось преподавание в школе. Благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым написана книга, простоте, доходчивости и логичности изложения она не потеряла своей значимости и в настоящее время.

Книга предназначена главным ...(Подробнее)образом для учителей математики в средних школах. Она также может быть полезна руководителям математических кружков, студентам педагогических вузов, школьникам и всем любителям математики.

Подробная информация:
Содержание Об авторе

Содержание
top
Введение4
ПЛАНИМЕТРИЯ8
Отдел 1. Прямая линия8
I. Углы8
Предварительные понятия8
Измерение углов10
Смежные и вертикальные углы12
Упражнения14
II. Математические предложения15
III. Треугольники и многоугольники16
Понятие о многоугольнике и треугольнике16
Свойства равнобедренного треугольника18
Признаки равенства треугольников20
Соотношения между сторонами и углами треугольника23
Сравнительная длина прямой и ломаной25
Треугольники с двумя соответственно равными сторонами26
IV. Сравнительная длина перпендикуляра и наклонных27
Признаки равенства прямоугольных треугольников28
V. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину, и свойство биссектрисы угла29
VI. Основные задачи на построение31
Упражнения35
VII. Параллельные прямые36
Основные теоремы36
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами40
Сумма углов треугольника и многоугольника42
О постулате параллельных линий43
VIII. Об основных понятиях и аксиомах в геометрии45
IX. Параллелограммы и трапеции50
Общие свойства параллелограммов50
Особые формы параллелограммов: прямоугольник, ромб и квадрат53
Некоторые теоремы, основанные на свойствах параллелограмма54
Упражнения57
Отдел II. Окружность60
I. Форма и положение окружности60
II. Зависимость между дугами, хордами и расстояниями хорд от центра62
III. Относительное положение прямой и окружности63
IV. Относительное положение двух окружностей66
Упражнения71
V. Вписанные и некоторые другие углы73
VI. Вписанные и описанные многоугольники77
VII. Четыре замечательные точки в треугольнике79
Упражнения80
Отдел III. Подобные фигуры82
I. Понятие об измерении величин82
II. Отношение и пропорция86
III. Подобие треугольников88
IV. Подобие многоугольников94
V. Подобие в расположении96
VI. Некоторые теоремы о пропорциональных линиях100
VII. Числовые зависимости между элементами треугольника и некоторых других фигур102
VIII. Пропорциональные линии в круге107
IX. Тригонометрические функции острого угла108
X. Понятие о приложении алгебры к геометрии118
Упражнения121
Отдел IV. Правильные многоугольники и вычисление длины окружности125
1. Правильные многоугольники125
Упражнения135
II. Вычисление длины окружности и ее частей135
Упражнения144
Отдел V. Измерение площадей144
I. Площади многоугольников144
II. Теорема Пифагора и основанные на ней задачи156
III. Отношение площадей подобных фигур158
IV. Площадь круга и его частей160
Упражнения163
Некоторые задачи прикладного характера165
Отдел VI. Определение длины окружности и площади круга на основании аксиомы непрерывности169
Две леммы и основная теорема169
СТЕРЕОМЕТРИЯ172
Отдел I. Прямые и плоскости172
I. Определение положения плоскости172
II. Перпендикуляр к плоскости и наклонные к ней173
III. Параллельные прямые и плоскости177
Параллельные прямые177
Прямая и плоскость, параллельные между собой178
Параллельные плоскости180
IV. Двугранные углы182
Перпендикулярные плоскости183
Угол двух скрещивающихся прямых184
Угол, образуемый прямой с плоскостью185
V. Многогранные углы186
VI. Простейшие случаи равенства трехгранных углов188
Отдел II. Начала проекционного черчения189
I. Понятие о разных родах проекций189
II. Общие свойства параллельных проекций190
III. Начала ортогонального проектирования192
IV. Начала косоугольного проектирования201
V. Начала перспективного проектирования204
Упражнения209
Отдел III. Многогранники210
I. Свойства параллелепипеда и пирамиды210
Свойства граней и диагоналей параллелепипеда212
Свойства параллельных сечений в пирамиде214
II. Проекции призмы и пирамиды215
III. Боковая поверхность призмы и пирамиды219
Упражнения220
IV. Объем призмы и пирамиды220
Объем прямоугольного параллелепипеда222
Объем всякого параллелепипеда224
Объем призмы226
Объем пирамиды227
V. Подобие многогранников234
VI. Симметрия в пространстве236
VII. Понятие о правильных многогранноках240
Упражнения241
Отдел IV. Круглые тела242
I. Цилиндр и конус242
Поверхность цилиндра и конуса245
Объемы цилиндра и конуса249
Подобные цилиндры и конусы250
II. Шар251
Сечение шара плоскостью251
Свойства больших кругов252
Плоскость, касательная к шару253
Поверхность шара и его частей254
Объем шара и его частей257
Упражнения262
Задачи прикладного характера263
ПРИЛОЖЕНИЯ265
I. Конические сечения265
II. Главнейшие методы решения задач на построение270
Некоторые примеры задач, решаемых методами, указанными в приложениях278
Таблица тригонометрических функций углов от 0° до 90°281

Об авторе
top
photoКиселев Андрей Петрович
Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния). Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания физико-математического факультета Петербургского университета работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. Преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку, занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Книги А.П. Киселева всегда выгодно отличались от других учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. В итоге они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А. П. Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров.

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)