Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Грац Ю.В. Лекции по гидродинамике

Id: 271951

14.9 EUR

Грац Ю.В. Лекции по гидродинамике Изд. 3, испр. и доп.

URSS. 2021. 240 с. ISBN 978-5-9710-8831-8.

Серия: Классический учебник МГУ

Типографская бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет21.9 EUR ››

Аннотация

Книга содержит конспективное изложение лекций по гидродинамике, которые читаются автором студентам пятого курса физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова. В лекциях гидродинамика рассматривается как часть теоретической физики, находящаяся в тесной связи с другими ее разделами. Это определило круг рассматриваемых вопросов и характер их изложения.

Для студентов и аспирантов физических специальностей, а также преподавателей.

Подробная информация:

Оглавление Предисловие Об авторе

Физика > Гидродинамика и аэродинамика ; Теоретическая физика (курсы) ; Механика

Математика

Техника > Механика. Надежность. Прочность. Метрология. Эргономика > Техническая гидромеханика (гидравлика)

Серии URSS > Классический учебник МГУ

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Учебные издания > Учебники ; Лекции

Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 21.9 EUR

Книги того же автора(ов): 2 наименования ...

Оглавление

Предисловие . . . . . . . .. 7
Некоторые обозначения . . .. . . . . . . . . . . . 8
1. Кинематика сплошной среды 10
1.1. Введение . . . . . . 10
1.1.1. Гипотеза сплошности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2. Галилеева структура пространства событий . . . . . . 12
1.2. Картина Лагранжа и картина Эйлера . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3. Интегральные характеристики поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1. Векторные линии и трубки, потоки . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2. Вмороженные поля. Теорема Фридмана . . . . . . . . . . 18
1.4. Тензор скоростей деформаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Уравнения движения сплошной среды 25
2.1. Тензор локальных напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3. Закон изменения импульса сплошной среды . . . . . . . . . . . . 28
2.4. Закон изменения момента импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5. Закон изменения кинетической энергии . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6. Элементы термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Идеальная жидкость 37
3.1. Уравнения движения идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2. Интегралы уравнений движения идеальной жидкости . . . 40
3.2.1. Интеграл Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2. Интегралы Коши и Бернулли – Эйлера . . . . . . . . . . 41
3.2.3. Законы изменения импульса и энергии . . . . . . . . . . . 43
3.3. Вихри в идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1. Теоремы Томсона и Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.2. Уравнение Гельмгольца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.3. Теоремы Гельмгольца и Гельмгольца – Фридмана . . . . . . . . . . . . 47
3.4. Движение тел в идеальной жидкости. Кавитация . . . . . . . 48
3.5. Истечение газа через сопло. Акустический горизонт . . . . . 53
4. Волны в идеальной жидкости 56
4.1. Звуковые волны в идеальной жидкости. . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.1. Уравнение линейной волны. Общее решение . . . . . . 56
4.1.2. Плоская волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2. Распространение звука в потоке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.1. Линейные возмущения потока. Эффективная метрика . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.2. Сферически симметричный поток. Гидро-динамическая черная дыра . .. . . . . 66
4.2.3. Гидродинамический аналог эффекта Хокинга . . . . 69
4.3. Гравитационные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.1. Волны малой интенсивности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.2. Опрокидывание профиля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4. Волны Римана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.5. Ударные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5. Вязкая жидкость 92
5.1. Система гидродинамических уравнений вязкой жидкости . . . . . . . . .. 92
5.2. Несжимаемая вязкая жидкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.3. Закон подобия. П–теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4. Движение вихрей в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.5. Линейные возмущения в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . 101
5.6. Затухание гравитационных волн в вязкой жидкости . . . . . 105
5.7. Движение твердых тел в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . 108
5.7.1. Поступательное движение тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.7.2. Колебательное движение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6. Неустойчивость 113
6.1. Энергетический порог устойчивости стационарного потока . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2. Возникновение неустойчивости: сценарий Ландау . . . . . . . 115
6.3. Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца . . . . . . . . . . . . . . . 117
7. Турбулентность 120
7.1. Развитая турбулентность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.1.1. Сценарий Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.1.2. Спектр Колмогорова – Обухова . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.1.3. Логарифмический профиль скоростей. Вязкий подслой . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2. Релаксация турбулентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.3. Развитие турбулентности: сценарий Фейгенбаума . . . . . . . 131
8. След 134
8.1. Ламинарный след . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.2. Турбулентный след . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9. Пограничный слой 140
9.1. Ламинарный пограничный слой. Уравнения Прандтля . . . 141
9.2. Турбулентный пограничный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10. Перенос тепла в жидкости и газе 147
10.1. Уравнение теплопереноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.2. Линейная теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
10.3. Нелинейная теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
10.4. Подобие тепловых потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
10.5. Температурный пограничный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11. Свободная конвекция 158
11.1. Достаточное условие отсутствия конвекции . . . . . . . . . . . . . 158
11.2. Уравнения свободной конвекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
11.3. Свойства подобия уравнений свободной конвекции . . . . . . 162
11.4. Возбуждение конвекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12. Поверхностные явления 168
12.1. Формула Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12.2. Движение жидкости по капиллярам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
12.3. Капиллярно-гравитационные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
12.4. Затухание капиллярных волн. Пленки на поверхности . . . 175
13. Диффузия 177
13.1. Уравнение диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
13.2. Диффузия макроскопических частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
14. Магнитная гидродинамика 181
14.1. Уравнения магнитной гидродинамики идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
14.2. Магнитогидродинамический тензор напряжений . . . . . . . . 184
14.3. Законы изменения энергии и импульса замагниченной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . 184
14.4. Вмороженность силовых линий магнитного поля . . . . . . . . 186
14.5. Магнитогидродинамические волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
14.6. Разрывные течения в магнитной гидродинамике . . . . . . . . 190
14.7. Магнитогидродинамика при конечной проводимости. . . . . 192
Задачи . . . . . . . . 195
Ответы . . . . . . . . 217
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . 238

Предисловие

В основу книги положен курс лекций по гидродинамике, которые читались в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Курс рассчитан на студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях физики, как теоретической, так и экспериментальной. Это определило подбор материала и стиль его изложения. Целью лекций было в относительно небольшом объеме дать представление об этом важном имеющим большое прикладное значение разделе физики, которое могло бы послужить основой для изучения специальных вопросов, рассматриваемых в гидродинамике и смежных науках. При этом автор старался сочетать достаточную строгость изложения с качественными методами исследования, умение пользоваться которыми одинаково полезно как теоретикам, так и экспериментаторам.

В конце книги приведен список задач, решение которых призвано расширить круг проблем, рассматриваемых в основном тексте. Задачи подобраны из приведенного списка рекомендуемой литературы.

Список литературы, разумеется, никоим образом не претендует на полноту. Сколь-либо полный обзор выходил бы далеко за рамки этой книги.

В тексте используются традиционные для курсов теоретической физики обозначения. Список некоторых из них приведен ниже.

Остальные по мере необходимости пояснены в тексте.

Предметный указатель призван дополнить оглавление. В него главным образом включены термины, которые не отражены в оглавлении.

Автор выражает глубокую признательность профессорам физического факультета Московского государственного университета

А. В. Борисову и Д. Д. Соколову, чьи замечания были учтены при доработке книги. Отдельная благодарность сотруднику кафедры теоретической физики П. А. Спирину, оказавшему огромную помощь на заключительном этапе подготовки рукописи.

Об авторе

Грац Юрий Владимирович

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор более 100 научных публикаций, в том числе одной монографии и семи учебных пособий. В различное время читал лекции по теоретической механике, механике сплошных сред, общей теории относительности, теории поля в искривленном пространстве на физическом факультете МГУ, по классической электродинамике, квантовой механике и статистической физике — на механико-математическом факультете. Награжден почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации. Заслуженный профессор Московского университета.

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)