URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Грац Ю.В. Лекции по гидродинамике
Id: 192388
 
329 руб.

Лекции по гидродинамике. Изд.стереотип.

URSS. 2015. 216 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1637-3.

 Аннотация

Книга содержит конспективное изложение лекций по гидродинамике, которые читаются автором студентам пятого курса физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова. В лекциях гидродинамика рассматривается как часть теоретической физики, находящаяся в тесной связи с другими ее разделами. Это определило круг рассматриваемых вопросов и характер их изложения.

Для студентов и аспирантов физических специальностей, а также преподавателей.


 Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. Кинематика сплошной среды 7
1.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1. Гипотеза сплошности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2. Галилеева структура пространства событий . . . . . . 9
1.2. Картина Лагранжа и картина Эйлера . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Интегральные характеристики поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.1. Векторные линии и трубки, потоки . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2. Вмороженные поля. Теорема Фридмана . . . . . . . . . . 15
1.4. Тензор скоростей деформаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2. Уравнения движения сплошной среды 22
2.1. Тензор локальных напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Закон изменения импульса сплошной среды . . . . . . . . . . . . 25
2.4. Закон изменения момента импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5. Закон изменения кинетической энергии . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6. Элементы термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3. Идеальная жидкость 34
3.1. Уравнения движения идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2. Интегралы уравнений движения идеальной жидкости . . . 37
3.2.1. Интеграл Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2. Интегралы Коши и Бернулли – Эйлера . . . . . . . . . . 38
3.2.3. Законы изменения импульса и энергии . . . . . . . . . . . 40
3.3. Вихри в идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1. Теоремы Томсона и Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.2. Уравнение Гельмгольца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.3. Теоремы Гельмгольца и Гельмгольца –
Фридмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4. Звуковые волны в идеальной жидкости. . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4.1. Уравнение линейной волны. Общее решение . . . . . . 46
3.4.2. Плоская волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
3.5. Гравитационные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6. Сильные возмущения в идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . 59
3.6.1. Волны Римана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.2. Поверхности разрыва . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6.3. Ударная волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7. Истечение газа через сопло. Акустический горизонт . . . . . 66
3.8. Движение тел в идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.9. Кавитация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4. Вязкая жидкость 73
4.1. Система гидродинамических уравнений
вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2. Несжимаемая вязкая жидкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3. Закон подобия. П–теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4. Движение вихрей в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.5. Распространение звука в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . 82
4.6. Затухание гравитационных волн в вязкой жидкости . . . . . 86
4.7. Движение твердых тел в вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . 89
4.7.1. Поступательное движение тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.7.2. Колебательное движение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5. Магнитная гидродинамика 94
5.1. Уравнения магнитной гидродинамики идеальной
жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.2. Магнитогидродинамический тензор напряжений . . . . . . . . 97
5.3. Законы изменения энергии и импульса
замагниченной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4. Вмороженность силовых линий магнитного поля . . . . . . . . 99
5.5. Магнитогидродинамические волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.6. Разрывные течения в магнитной гидродинамике . . . . . . . . 103
5.7. Магнитогидродинамика при конечной проводимости. . . . . 105
6. Турбулентность 108
6.1. Развитая турбулентность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.1.1. Сценарий Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.1.2. Спектр Колмогорова – Обухова . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1.3. Логарифмический профиль скоростей.
Вязкий подслой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.2. Релаксация турбулентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3. Развитие турбулентности: простая модель . . . . . . . . . . . . . . 117
7. След 121
7.1. Ламинарный след . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2. Турбулентный след . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8. Пограничный слой 127
8.1. Ламинарный пограничный слой. Уравнения Прандтля . . . 128
8.2. Турбулентный пограничный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9. Перенос тепла в жидкости и газе 134
9.1. Уравнение теплопереноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.2. Линейная теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.3. Нелинейная теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.4. Подобие тепловых потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.5. Температурный пограничный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
10. Свободная конвекция 145
10.1. Достаточное условие отсутствия конвекции . . . . . . . . . . . . . 145
10.2. Уравнения свободной конвекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.3. Свойства подобия уравнений свободной конвекции . . . . . . 149
10.4. Возбуждение конвекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11. Поверхностные явления 155
11.1. Формула Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.2. Движение жидкости по капиллярам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.3. Капиллярно-гравитационные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.4. Затухание капиллярных волн. Пленки на поверхности . . . 161
12. Диффузия 164
12.1. Уравнение диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.2. Диффузия макроскопических частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Приложение. Эффективная гравитация в гидродинамике . . . . . . . 168
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

 ПРЕДИСЛОВИЕ

В основу книги положен курс лекций по гидродинамике, читавшийся
в течение ряда лет студентам пятого курса физического факультета
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Курс рассчитан на студентов, специализирующихся в различных обла-
стях физики, как теоретической, так и экспериментальной. Это опре-
делило подбор материала и стиль его изложения. Целью лекций было
в относительно небольшом объеме дать представление об этом важном
разделе физики, которое могло бы послужить основой для изучения
специальных вопросов, рассматриваемых в гидродинамике и смежных
науках. При этом автор старался сочетать достаточную строгость из-
ложения с качественными методами исследования, умение пользовать-
ся которыми одинаково полезно как теоретикам, так и эксперимента-
торам.
В конце пособия приведен список задач, решение которых при-
звано расширить круг проблем, рассматриваемых в основном тексте.
Задачи подобраны из приведенного в конце книги списка литературы.
Список рекомендуемой литературы, разумеется, никоим образом
не претендует на полноту. Сколь-либо полный обзор выходил бы да-
леко за рамки этой книги.
В тексте используются традиционные для курсов теоретической
физики обозначения. При необходимости они поясняются в тексте.
Предметный указатель призван дополнить оглавление. В него
главным образом включены термины, которые не отражены в оглав-
лении.
Автор выражает глубокую признательность заведующему кафед-
рой квантовой теории поля Томского государственного университе-
та профессору В. Г. Багрову, а также профессорам физического фа-
культета Московского государственного университета Д. Д. Соколову
и А. В. Уварову, чьи замечания были учтены при доработке книги.
Отдельная благодарность сотруднику кафедры теоретической физики
к.ф.-м.н. П. А. Спирину. Его помощь на заключительном этапе подго-
товки рукописи трудно переоценить.

 Об авторе

Юрий Владимирович ГРАЦ Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор около 100 научных публикаций, в том числе одной монографии и четырех учебных пособий. В различное время читал лекции по теоретической механике, механике сплошных сред, общей теории относительности, теории поля в искривленном пространстве на физическом факультете МГУ и по классической электродинамике и квантовой механике — на механико-математическом факультете. Награжден Почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце