URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: ПЕРВЫЕ ШАГИ математического анализа и ТЕОРИИ КАТАСТРОФ, от эвольвент до квазикристаллов
Id: 192276
 
169 руб. Бестселлер!

Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: ПЕРВЫЕ ШАГИ математического анализа и ТЕОРИИ КАТАСТРОФ, от эвольвент до квазикристаллов. Изд.2

URSS. 2015. 96 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1625-0.

 Аннотация

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.

Для студентов и преподавателей вузов, учителей математики средней школы и историков науки.


 Оглавление

Оглавление

Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук 5
Глава 1. Закон всемирного тяготения 7
§ 1. Ньютон и Гук 7
§ 2. Задача о падении тел 11
§ 3. Закон обратных квадратов 16
§ 4. Principia 18
§ 5. Притяжение сфер 20
§ 6. Доказал ли Ньютон эллиптичность орбит? .... 23
Глава 2. Математический анализ 25
§ 7. Анализ как теория степенных рядов 25
§ 8. Многоугольники Ньютона 26
§ 9. Барроу 28
§ 10. Ряды Тейлора 32
§ 11. Лейбниц 33
§ 12. Дискуссия об изобретении анализа 37
Глава 3. От эвольвент до квазикристаллов 39
§ 13. Эвольвенты Гюйгенса 39
§ 14. Волновые фронты Гюйгенса 42
§ 15. Эвольвенты и икосаэдр 43
§ 16. Икосаэдр и квазикристаллы 47
Глава 4. Небесная механика 52
§ 17. Ньютон после Principia 52
§ 18. Натуральная философия Ньютона 53
§ 19. Триумфы небесной механики 54
§ 20. Теорема Лапласа об устойчивости 55
§ 21. Падает ли Луна на Землю? 56
§ 22. Задача трех тел 57
§ 23. Закон Тициуса — Боде и малые планеты .... 59
§ 24. Люки и резонансы 60
Глава 5. Второй закон Кеплера и топология абелевых ин- тегралов • . . 65
§ 25. Теорема Ньютона о трансцендентности интегралов 65
§ 26. Глобальная и локальная алгебраичность 67
§ 27. Теорема Ньютона о локальной неалгебраичности . • 69
§ 28. Аналитичность гладких алгебраических кривых 70 § 29. Алгебраичность локально алгебраически квадри-
руемых овалов 71
§ 30. Алгебраически неквадрируемые кривые с особенно- стями 72
§ 31. Доказательство Ньютона и современная математика 74
Добавление!. Доказательство эллиптичности орбит . . 75
Добавление 2. Лемма XXVIII из Principia Ньютона . . 79
Примечания 84

 Об авторе

Арнольд Владимир Игоревич
Выдающийся математик, академик АН СССР (РАН). Родился в Одессе, в семье известного математика и методиста И. В. Арнольда. В 1959 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук (1963). До 1987 г. работал в университете; с 1965 г. — профессор. С 1986 г. работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 г. был избран действительным членом Академии наук СССР (с 1991 г. — Российская академия наук). Президент Московского математического общества (1996). Член многочисленных иностранных академий и научных обществ, лауреат многих отечественных и зарубежных премий в области математики, обладатель ряда почетных докторских степеней в зарубежных университетах.

В. И. Арнольд — автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений, функционального анализа, теоретической механики, теории динамических систем, теории катастроф. В 20 лет, будучи учеником выдающегося советского математика А. Н. Колмогорова, он показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта (1957). Он был одним из создателей теории Колмогорова—Арнольда—Мозера (КАМ-теории), ветви теории динамических систем, изучающей малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях. Автор десятков теорем, лемм, гипотез, задач и т. д., применимых в самых разных областях математики; основатель большой научной школы. Многие из его учебников и монографий были неоднократно переизданы и переведены на различные языки мира.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце