URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Желобенко Д.П. Гармонический анализ на полупростых комплексных группах Ли
Id: 19221
 
499 руб.

Гармонический анализ на полупростых комплексных группах Ли

1974. 240 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В книге развивается общая схема гармонического анализа в классе финитных или быстро убывающих (основных или обобщенных) функций на полупростой комплексной связной группе Ли, с естественным выходом в комплексную область в духе классической теории Пэли --- Винера. Существенная часть теории является чисто алгебраической (операционное исчисление) и связана с исследованием образов Фурье элементов ассоциативной оболочки соответствующей алгебры Ли. Полученные результаты применяются к решению задачи о классификации неприводимых представлений полупростых комплексных групп и алгебр Ли.

Книга доступна аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов. Чтение книги будет полезно всем, кто интересуется теорией представлений групп Ли и ее приложениями к современному гармоническому анализу.


 Оглавление

Предисловие...................... 7

Часть I. ВВЕДЕНИЕ................. 9

Глава 1. Алгебра U (д)............... 9

§ 1. Алгебра gG............... 9

§ 2. Алгебра U (9С).............. 14

§ 3. Категория UXv-.............. 20

§ 4. Группа W................ 25

Глава 2. Топологические модули.......... 30

§ 5. Представления, модули......... 30

§ 6. Групповые алгебры........... 36

| 7. Представления компактных

групп................... 42

§ 8. Полная неприводимость.......... 48

Глава 3. Элементарные С?-модули.......... 53

§ 9. Группа G и ее подгруппы........ 53

§ 10. Элементарный модуль Dx......... 58

§ 11. Инфинитезимальный модуль Ьх...... 64

§ 12. Конечномерные подмодули........ 69

Часть И.| ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.... 75

Глава 4. Сплетающие операторы.......... 75

§ 13. Операторы А(т, %)............ 75

§ 14. Операторы В (т, %)........... 80

§ 15. Операторы С (г, %)............ 86

§ 16. Соотношения симметрии......... 92

Глава 5. Анализ неприводимости......... 97

§ 17. Представления класса 0......... 98

§ 18. Теорема о неприводимости........ 103

§ 19. Теорема о цикличности.......... 106

Глава 6. Операционное исчисление

§ 20. Категория F1

§ 21. Фундаментальные модули

§ 22. Узловые алгебры

| 23. Тензорные модули

§ 24. Основные результаты

§ 25. Классификация неприводимых

модулей Хариш-Чандры

Часть III. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Глава 7. Локальные теоремы

§ 26. Преобразование Фурье

§ 27. Категория

§ 28. Алгебра

§ 29. Основные результаты

Глава 8. Глобальные теоремы

§ 30. Алгебра Л =.т?0 (2)

§ 31. Групповые алгебры X и Ж

§ 32. Другие классы функций

Глава 9. Неприводимые G-модули

§ 33. Вариации на тему неприводимости

§ 34. Критерий эквивалентности

§ 35. Результаты классификации

§ 36. Сопряженные старшие векторы

Добавления

Добавление I. Теория характеров

Добавление П. Общая схема гармонического анализа

Цитированная литература

Предметный указатель

Основные обозначения

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце