URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Фрейсинэ Ш. Очерки по философии математики. Пер. с фр.
Id: 192124
 
219 руб.

Очерки по философии математики. Пер. с фр. Изд.стереотип.

URSS. 2015. 170 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04783-8.

 Аннотация

В настоящей книге ее автор, французский математик, инженер и политический деятель Ш.Фрейсинэ (1828--1923), рассматривает с философской точки зрения такие области математики, как анализ бесконечно малых и механику. Автор сводит к простым выражениям основные идеи, свойственные этим наукам, --- понятия о пространстве, времени, силе, массе, --- и анализирует значение этих понятий в математике и философии.

Книга адресована философам и математикам, историкам и методологам науки, а также всем, кто интересуется историей и методологией математики.


 Оглавление

Предисловiе
I. Анализъ
 I.Пространство и время
 II.Безконечность
 III.Непрерывность и делимость до безконечности
 IV.Безконечно малое
 V.Пределы
 VI.О методе безконечно малыхъ
 VII.Вычисленiе безконечно малыхъ
 VIII.Анализъ безконечно малыхъ и матерiи
II. Механика
 I.Сила и масса
 II.Динамическая емкость. -- Тяжесть
 III.Задача динамики
 IV.Общiе законы движенiя
 V.Количество движенiя. -- Живая сила. -- Энергiя
 VI.Сохраненiе движенiя и энергiи въ природе
 VII.Возможная причина уменьшенiя энергiи
 VIII.О постоянстве законовъ природы
Примечанiя
 I.О реальности пространства и времени
 II.О безконечности вселенной
 III.Объ одномъ аргументе детерминизма.
Объясненiе некоторыхъ терминовъ, встречающихся при чтенiи этой книги

 Предисловие

Науки не ограничиваются однимъ только расширенiемъ области нашихъ положительныхъ знанiй. Оне, въ свою очередь, становятся предметомъ изученiя для ума, который находитъ себе удовлетворенiе, извлекая изъ нихъ философскую мысль, изучая ихъ методы и прiемы, восходя къ ихъ началамъ, угадывая связь ихъ съ общими идеями, представляющими собою какъ бы основной источникъ, откуда черпаютъ свое содержанiе какъ самыя абстрактныя умозренiя, такъ и простейшiя и наиболее употребительныя наблюденiя. Прежде эта работа производилась, такъ сказать, естественно. Границы между различными ветвями знанiя были менее резки, чемъ теперь. Одни и те же люди являлись и геометрами, и физиками, и философами. Даже не обращаясь къ древнимъ, достаточно указать между новыми учеными на Галилея, Декарта, Ньютона, Лейбница, Паскаля, Эйлера. Самыя блестящiя открытiя не отвлекали ихъ взора отъ целаго, и они не были бы вовсе удовлетворены, если бы имъ не удалось въ одно и то же время стоять во главе научнаго и философскаго прогресса.

Громадные размеры, принятые въ теченiе последняго столетiя спецiальными науками, не допускаютъ более универсальнаго знанiя. Человеческая жизнь слишкомъ коротка и между различными отраслями знанiя должны выбирать даже самые могучiе генiи. Амперъ, кажется, былъ последнимъ изъ техъ, кто пытался удержать въ своихъ рукахъ это множество нитей. Съ техъ поръ уже нельзя назвать ни одного изобретателя новаго вычисленiя, который написалъ бы разсужденiе о Боге и его свойствахъ или речи о методе, точно такъ же какъ нетъ другого творца электро-динамической теорiи, составившаго общую классификацiю наукъ. Въ этомъ, мне кажется, есть достаточное основанiе для того, чтобы ученые по профессiи, прерывая время отъ времени свои изследованiя, соглашались каждый въ отдельности, заняться синтезомъ любимой имъ науки и группировкой существенныхъ его результатовъ въ картину, которая могла бы остановить на себе всякiй, сколько нибудь внимательный, взглядъ. Обращаясь съ своимъ трудомъ къ широкому кругу интеллигенцiи, они вызывали бы неожиданное сотрудничество, которое вернее всего подготовляетъ распространенiе знанiй. Кроме того они доставиля бы умозренiю преимущество, къ которому оно стремится, -- наблюдать способности человека въ действiи и иметь возможность судить о значенiи методовъ по качеству полученныхъ результатовъ.

Съ своей стороны, я попробовалъ осуществить эту мысль относительно двухъ ветвей математики, которыми занимался въ молодости и съ которыми я никогда не терялъ совершенно связи. Анализъ безконечно малыхъ и Механика -- о нихъ, именно, я хочу говорить -- обладаютъ особеннымъ достоинствомъ обращать на себя вниманiе, я сказалъ бы даже, возбуждать воображенiе, первый-вследствiе несколько таинственнаго характера своихъ основныхъ началъ, а вторая-своимъ приложенiемъ къ такимъ высокимъ задачамъ, какъ проблемы астрономiи. Каковы, въ сущности, эти понятiя о безконечномъ и о безконечно маломъ, на которыхъ основывается Анализъ? Чемъ открытiе Лейбница отличается отъ обыкновенной алгебры, съ которой каждый более или менее знакомъ? По какой темной тропинке она ведетъ насъ къ открытiямъ истины, и не рискуемъ ли мы въ этомъ переходе оставить несколько частицъ математической точности? Въ механике, какая доля принадлежитъ разсужденiю и какая опыту? Что заключаютъ въ себе необходимаго и что случайнаго открытые нами законы? Что обезпечиваетъ сохраненiе силы и движенiя во вселенной? Не происходитъ ли постепенное уменьшенiе причинъ, производящихъ наблюдаемое нами движенiе матерiи?

Я попытался ответить на эти вопросы и на несколько другихъ. Я хотелъ также свести къ ихъ простейшему выраженiю основныя понятiя, свойственныя этимъ наукамъ. Мне казалось, что Анализъ произошелъ непосредственно изъ идей пространства и времени, а Механика-изъ понятiй о силе и массе. Въ сущности, въ самыхъ сложныхъ задачахъ динамики мы стремимся всегда найти вечныя отношенiя, устанавливаемыя природой, между единицей силы и единицей массы; все же остальное представляетъ собою побочныя действiя. Что касается Анализа, то трудно себе представить-какимъ образомъ онъ могъ бы образоваться, если бы мы не обладали уже, благодаря пространству и времени, понятiями о безконечности, о непрерывности, и вследствiе этого представленiемъ безконечнаго деленiя и безконечно малаго количества.

Я старался представить эти выводы, не прибегая къ техническимъ вспомогательнымъ средствамъ. Этого рода доказательства не нуждаются въ формулахъ алгебры и геометрическихъ фигурахъ. Я долженъ былъ оставить въ стороне много интересныхъ вопросовъ, для того чтобы заняться самыми выдающимися пунктами, теми, которые, по моему мненiю, должны особенно возбудить работу развитаго ума. Но за то въ трехъ отдельныхъ примечанiяхъ я коснулся предметовъ, несколько выходящихъ изъ моихъ рамокъ, но которые я не могъ совершенно пройти молчанiемъ. Трудно было бы, анализируя значенiе времени и пространства въ математике, ничего не сказать о возбуждаемыхъ ими спорахъ въ философiи. Не менее трудно также, разсматривая преобразованiя во вселенной, не обратить вниманiя на задачу, занимавшую столько умовъ, о ея безконечности, задачу безъ сомненiя не разрешимую, но относительно которой современная физика допускаетъ однако некоторыя догадки. Наконецъ, такъ какъ детерминизмъ полагаетъ, что имъ найденъ аргументъ въ теореме сохраненiя энергiи, то я разсмотрелъ вкратце значенiе этого предполагаемаго столкновенiя между нравственной свободой и законами, управляющими матерiей.

Особенно же я задался въ этомъ сочиненiи мыслью указать путь, по которому я советовалъ бы следовать ученымъ. Моя цель была бы достигнута, если бы я убедилъ некоторыхъ изъ нихъ усилить своимъ авторитетомъ этотъ родъ изследованiй, и если бы я внушилъ отныне некоторымъ писателямъ желанiе заняться ближе этими обеими науками, более легкими для усвоенiя, чемъ это предполагаютъ, науками, которыя представляютъ одно изъ самыхъ могучихъ усилiй человеческаго ума въ отысканiи истины.


 Об авторе

Шарль Луи де Сольс ФРЕЙСИНЭ (1828--1923)

Французский математик, инженер и государственный деятель. По окончании курса в политехнической школе работал инженером; с 1856 по 1861 гг. был начальником движения Южных железных дорог. Во время франко-прусской войны 1870--1871 гг. возглавил штаб обороны в Туре, принимал деятельное участие в формировании новых войск для продолжения войны. В 1876 г. был выбран в сенат. Занимал посты министра общественных работ, министра иностранных дел и военного министра; четыре раза был премьер-министром. Провел амнистию коммунаров (1880), закон об изгнании претендентов на французский престол (1886), закон о трехлетней службе в армии (1889). При его активном участии были подготовлены соглашение 1891 г. и военная конвенция 1892 г. с Россией.

Помимо выдающейся государственной деятельности, Шарль Фрейсинэ много занимался научной работой и написал ряд книг в разных областях науки. В области чистой математики ему принадлежат труды по философии математики вообще и метафизике анализа бесконечно малых в частности, к которым относится и настоящая книга. Также ему принадлежат работы в области прикладной математики и, в частности, инженерно-строительного дела. В 1882 г. он был избран членом Французской академии наук, а в 1890 г. стал членом Французской академии -- научного учреждения, целью которого является изучение французского языка и литературы и формирование языковой и литературной нормы французского языка.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце