URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Попов И.В., Фрязинов И.В. Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики
Id: 192065
 
769 руб.

Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики

URSS. 2015. 288 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-396-00628-7.
Мелованная бумага. Цветная вставка.

 Аннотация

Книга посвящена новому численному методу адаптивной искусственной вязкости (АИВ) решения задач газовой динамики.

Предложенный в книге метод использовался для решения одномерных и многомерных задач на ортогональных и неструктурированных сетках. Проведено сравнение результатов расчетов тестовых задач методом АИВ с другими современными методами. Метод был также применен к решению ряда других задач математической физики. Приводится решение методом АИВ некоторых практических задач.

Книга может представлять интерес для аспирантов, научных сотрудников и инженеров, занятых решением задач газовой динамики.

Все результаты получены авторами данной книги, опубликованы в печати и докладывались на международных научных конференциях.


 Оглавление

Оглавление

Оглавление

Введение6

Глава I.Метод адаптивной искусственной вязкости. Одномерные задачи16

 § 1.1.Постановка задачи16

 § 1.2.Поправки Лакса--Вендроффа18

 § 1.3.Аппроксимация22

 § 1.4.Искусственная вязкость26

 § 1.5.Число Куранта33

 § 1.6.Области введения искусственной вязкости38

 § 1.7.Метод адаптивной искусственной вязкости (АИВ) для решения одномерных задач газовой динамики47

 § 1.8.Первые численные эксперименты52

 § 1.9.Разностная схема и балансные соотношения. Сеточная аппроксимация уравнений для внутренней энергии60

 § 1.10.Решение тестовых задач методом АИВ68

 § 1.11.Метод АИВ в цилиндрических и сферических координатах92

 § 1.12.Метод АИВ для уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса1
 § 1.13.Численное решение уравнений Бюргерса, пограничного слоя, линейного и нелинейного переноса методом АИВ112

 § 1.14.Сравнение метода АИВ и WENO5118

Глава II.Метод адаптивной искусственной вязкости. Решения многомерных задач газовой динамики на ортогональных сетках
 § 2.1.Постановка задачи121

 § 2.2.Сетки и обозначения123

 § 2.3.Аппроксимации операторов дивергенции и градиента128

 § 2.4.Поправки Лакса--Вендроффа132

 § 2.5.Аппроксимация уравнений газовой динамики136

 § 2.6.Искусственная вязкость139

 § 2.7.Области введения искусственной вязкости145

 § 2.8.Метод адаптивной искусственной вязкости152

 § 2.9.Метод АИВ в цилиндрических координатах154

 § 2.10.Численное решение двумерных задач157

 § 2.11.Численное решение трёхмерной задачи169

Глава III.Метод адаптивной искусственной вязкости решения уравнений газовой динамики на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках173

 § 3.1.Постановка задачи173

 § 3.2.Сетки и обозначения175

 § 3.3.Аппроксимации дивергенции и градиента181

 § 3.4.Сеточные преобразования и аппроксимация исходных уравнений (без учёта поправок Лакса--Вендроффа)194

 § 3.5.Аппроксимация поправок Лакса--Вендроффа и потоков2
  3.5.1.Аппроксимация потоков массы2
  3.5.2.Аппроксимация потоков импульса и градиента давления2
  3.5.3.Аппроксимация потоков полной энергии2
  3.5.4.Итоговые формулы для потоков2
  3.5.5.Аппроксимация уравнения для внутренней энергии211

 § 3.6.Аппроксимация граничных условий и постановка сеточных задач для определения "предикторного" решения212

 § 3.7.Искусственная вязкость215

 § 3.8.Определение областей УВ(ВС), ВР, КР, ОСЦ. Метод адаптивной искусственной вязкости (Метод АИВ)221

 § 3.9.Численные эксперименты225

Приложения

 Приложение А.Численное моделирование неустойчивости Рихтмайера--Мешкова
 Приложение Б.Отражение ударной волны от оси симметрии в неравномерном потоке с образованием циркуляционной зоны233

Цветные иллюстрации241

Литература273


 Об авторах

Попов Игорь Викторович
Окончил факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН, доцент кафедры высшей математики Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Им опубликовано более 90 научных работ.
Фрязинов Игорь Владимирович
После окончания средней школы в 1952 г. поступил на физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и в 1958 г. окончил его. В том же году поступил на должность стажера в Институт прикладной математики, где работает до настоящего времени в должности ведущего научного сотрудника. Кандидатская диссертация защищена в 1968 г. Основной научный интерес: численные методы решения задач математической физики, в частности, расчеты процессов роста монокристаллов. Имеет изобретение. Под его руководством защищены 6 кандидатских диссертаций. Им опубликовано более 150 научных работ.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце